Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021 môn Toán trường THPT chuyên Hà Tĩnh (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2021 môn Toán của trường THPT chuyên Hà Tĩnh. Đây là một cơ hội tuyệt vời để các bạn làm quen với định dạng đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề.
Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được thiết kế khoa học và bao quát toàn bộ kiến thức Toán THPT. Với thời gian 90 phút, các bạn sẽ có đủ không gian để suy nghĩ, phân tích và tìm ra đáp án chính xác nhất.
Đừng lo lắng nếu gặp khó khăn, hãy bình tĩnh và tin tưởng vào bản thân. Mỗi thử thách đều là một cơ hội để chúng ta học hỏi và trưởng thành. Hãy tập trung, nỗ lực hết mình và tận dụng tối đa 90 phút quý giá này.
Chúc các bạn hoàn thành bài thi thật tốt và đạt được kết quả như mong đợi. Hãy xem đây là một hành trình thú vị khám phá thế giới Toán học nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021 môn Toán trường THPT chuyên Hà Tĩnh
Câu 1. Đạo hàm của hàm số $y=x \cdot 3^x$ là
A. $y^{\prime}=3^x \ln 3$.
B. $y^{\prime}=(1+x \ln 3) 3^x$.
C. $y^{\prime}=(1+x) 3^x$.
D. $y^{\prime}=3^x$.
Câu 3. Từ các chữ số $0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt?
A. 720 .
B. 120 .
C. 96 .
D. 600 .
Câu 4. Tích phân $\int_{\sqrt{3}}^3 x^2 \mathrm{~d} x=a+b \sqrt{3},(a, b \in \mathbb{Z})$. Khi đó $a-2 b$ bằng
A. 10 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 11 .
Câu 5. Tập xác định của hàm số $y=\log _2(3-x)+(x-1)^\pi$ là
A. $(-\infty ; 3) \backslash\{1\}$.
B. $(-\infty ; 1)$.
C. $(3 ;+\infty)$.
D. $(1 ; 3)$.
Câu 6. Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có đường chéo $A C^{\prime}=a \sqrt{3}$. Thể tích khối lập phương đó bằng
A. $a^3$.
B. $3 \sqrt{3} a^3$.
C. $4 a^3$.
D. $2 a^3$.
Câu 7. Cho số phức $z=3-5 i$. Phần ảo của $z$ là
A. $i$.
B. -5 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 8. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x\left(x^2-x\right)(x-2)$. Số điểm cực trị của của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 3 .
C. 4
D. 1 .
Câu 9. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $4^{\log _2 a}$ bằng
A. $\frac{a}{2}$.
B. $\sqrt{a}$.
C. $a^2$.
D. $2^a$.
Câu 11. Nếu $\int_{-1}^3 f(x) \mathrm{d} x=-1$ và $\int_{-1}^1 f(x) \mathrm{d} x=-2$ thì $\int_1^3 2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. -6 .
B. -2 .
C. 2 .
D. 6 .
Câu 12. Cho số phức $z=2-3 i$. Điểm $M$ biểu diễn số phức $w=(1-2 i) \bar{z}+3 i$ có tọa độ là
A. $(8 ; 2)$.
B. $(1 ; 8)$.
C. $(8 ;-1)$.
D. $(2 ; 8)$.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{\frac{1}{4}}(x-1)>-1$ là
A. $\left(\frac{5}{4} ;+\infty\right)$.
B. $\left(1 ; \frac{5}{4}\right)$.
C. $(-\infty ; 2)$.
D. $(1 ; 5)$.
Câu 15. Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1-3 i) z+5=7 i$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\bar{z}=\frac{13}{5}+\frac{4}{5} i$.
B. $\bar{z}=\frac{13}{5}-\frac{4}{5} i$.
C. $\bar{z}=-\frac{13}{5}+\frac{4}{5} i$.
D. $\bar{z}=-\frac{13}{5}-\frac{4}{5} i$.
Câu 16. Cho khối nón có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$. Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng
A. $\frac{\pi a^2}{2}$.
B. $4 \pi a^2$.
C. $8 \pi a^2$.
D. $2 \pi a^2$.
Câu 17. Cấp số cộng có số hạng đầu bằng 2 , công sai bằng 4 . Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó bằng
A. 10 .
B. 12 .
C. 6 .
D. 8 .
Câu 19. Cho hàm số $f(x)=\sin x+2021$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\cos x+2021 x+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=\cos x+2021 x+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\cos x+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\cos x+C$.
Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1}$ là đường thẳng
A. $y=1$.
B. $x=2$.
C. $x=1$.
D. $x=-2$.
