Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2021 lần 1 môn Toán trường THPT Kinh Môn – Hải Dương (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng nhau tìm hiểu về một đề thi thử hấp dẫn nhé. Đó chính là đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2021 môn Toán của trường THPT Kinh Môn, Hải Dương. Đề thi này có mã đề 295, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm được trình bày trong 8 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để hoàn thành bài thi, một khoảng thời gian vừa đủ để các em thể hiện hết khả năng của mình. Đặc biệt, kỳ thi này diễn ra vào giữa học kỳ 1 năm học 2020-2021, giúp các em có cơ hội đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi chính thức. Hãy cùng khám phá và chinh phục đề thi thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2021 lần 1 môn Toán trường THPT Kinh Môn – Hải Dương
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều $S \cdot A B C D$ có cạnh đáy bằng $2 a$, chiều cao cạnh bên bằng $3 a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.
A. $V=6 a^3$.
B. $V=4 a^3$.
C. $V=\frac{8 a^3}{3}$.
D. $V=\frac{4 a^3}{3}$.
Câu 2. Cho hai số thực dương $a$ và $b$. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a}} \sqrt{\frac{a}{b}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. $x^{\frac{7}{30}}$.
B. $\left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{31}{30}}$.
C. $\left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{30}{31}}$.
D. $\left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{1}{6}}$.
Câu 3. Gọi $M, m$ thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên đoạn $[-2 ; 0]$. Tính $P=M+m$.
A. $P=1$.
B. $P=-3$.
C. $P=-\frac{13}{3}$.
D. $P=-5$.
Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt phẳng.
B. 1 mặt phẳng.
C. 2 mặt phẳng.
D. 4 mặt phẳng.
Câu 8. Cho $\log _a c=3, \log _b c=4$ với $a, b, c$ là các số thực lớn hơn 1 . Tính $P=\log _d c$.
A. $P=\frac{1}{12}$
B. $P=12$
C. $P=\frac{7}{12}$
D. $P=\frac{12}{7}$
Câu 9. Giao của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ là
A. $I(-1 ; 2)$.
B. $I(2 ;-1)$.
C. $I(-2 ; 1)$.
D. $I(1 ;-2)$
Câu 10. Hình chóp $S . A B C D$ đáy là hình vuông cạnh $a, S D=\frac{a \sqrt{13}}{2}$. Hình chiếu của $\mathrm{S}$ lên $(A B C D)$ là trung điểm $H$ của $A B$. Thể tích khối chóp là
A. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.
B. $a^3 \sqrt{12}$.
C. $\frac{2 a^3}{3}$.
D. $\frac{a^3}{3}$.
Câu 11. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì $f\left(x_0\right)=0$.
B. Hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì $f(x)$ đồi dấu khi qua $x_0$.
C. Nếu $f^{\prime}\left(x_0\right)=0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$.
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\prime}\left(x_0\right)=0$.
Câu 15. Cho $\mathrm{a} ; \mathrm{b}>0$ và $\mathrm{a} ; \mathrm{b} \neq 1, \mathrm{x}$ và $\mathrm{y}$ là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. $\log _4(x+y)=\log _x x+\log _4 y$
B. $\log _a \frac{1}{x}=\frac{1}{\log _4 x}$
C. $\log _2 \frac{x}{y}=\frac{\log _2 x}{\log _2 y}$
D. $\log _b x=\log _b a \cdot \log _a x$
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3 x^2-2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là
A. $y=-9 x-7$.
B. $y=9 x-7$.
C. $y=9 x+7$.
D. $y=-9 x+7$.
Câu 17. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là:
A. $\frac{\sqrt{3} a^3}{4}$
B. $\frac{\sqrt{2} a^3}{4}$.
C. $\frac{\sqrt{3} a^3}{2}$.
D. $\frac{\sqrt{2} a^3}{3}$.