Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán sở GD&ĐT Lào Cai
Trong khuôn khổ chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023, Đội ngũ hdgmvietnam.org đã chủ động giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi thử môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai biên soạn. Kỳ thi thử này đã diễn ra vào thứ Hai, ngày 25 tháng 04 năm 2023 với 12 mã đề, từ 101 đến 112, kèm theo đáp án chi tiết cho từng mã đề.
Việc tổ chức thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán là một bước đi quan trọng nhằm giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và đánh giá năng lực của bản thân trước khi bước vào kỳ thi chính thức. Thông qua việc giải đề và đối chiếu với đáp án, học sinh có thể nhận diện được những kiến thức còn thiếu sót, những dạng bài tập cần luyện tập thêm, từ đó điều chỉnh phương pháp học tập và ôn luyện sao cho phù hợp và hiệu quả nhất.
Đội ngũ hdgmvietnam.org, với sự tâm huyết và trách nhiệm cao trong việc hỗ trợ công tác giảng dạy và học tập, đã kịp thời chia sẻ bộ đề thi thử này đến với cộng đồng giáo viên và học sinh. Sự phối hợp chặt chẽ giữa Đội ngũ hdgmvietnam.org và Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai trong việc biên soạn và phổ biến đề thi thử góp phần tạo điều kiện thuận lợi cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập, chuẩn bị tâm thế tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023 sắp tới.
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán sở GD&ĐT Lào Cai
Câu 1: Thể tích của khối chóp có đáy là tam giác $A B C$ vuông, $A B=A C=a$ và chiều cao $a \sqrt{2}$ là
A. $\frac{a^3}{6}$
B. $\frac{a^3}{3}$
C. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$
Câu 2: Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$, trục hoành và đường thẳng $x=2$ khi quay xung quanh trục $O x$ bằng
A. $\frac{32 \pi}{5}$
B. $\frac{\pi}{6}$
C. $\frac{5 \pi}{6}$
D. $\frac{4 \pi}{5}$
Câu 3: Cho ba số dương $a, b, c(a \neq 1, b \neq 1)$ và các số thực $\alpha$ khác 0 . Đẳng thức nào sai?
A. $\log _a b^\alpha=\frac{1}{\alpha} \log _a b$
B. $\log _b c=\frac{\log _a c}{\log _a b}$
C. $\log _a(b . c)=\log _a b+\log _a c$
D. $\log _a c=\log _a b \log _b c$
Câu 4: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?
A. $5^{10}$
B. $10^5$
C. $A_{10}^5$
D. $C_{10}^5$
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{5 x+4}$ trên $\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{4}{5}\right\}$
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{5} \ln |5 x+4|+C$
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=\ln |5 x+4|+C$
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{\ln 5} \ln |5 x+4|+C$
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{5} \ln (5 x+4)+C$
Câu 7: Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{2}{5}\right)^{3 x+2} \leq\left(\frac{5}{2}\right)^{x^2}$
A. $\left[\begin{array}{l}x \geq 2 \\ x \leq 1\end{array}\right.$
B. $1 \leq x \leq 2$
C. $-2 \leq x \leq 1$
D. $\left[\begin{array}{l}x \geq-1 \\ x \leq-2\end{array}\right.$
Câu 8: Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\pi+1}$ là
A. $y^{\prime}=\frac{1}{\pi} x^{\pi-1}$
B. $y^{\prime}=x^{\pi-1}$
C. $y^{\prime}=(\pi+1) x^\pi$
D. $y^{\prime}=\pi x^{\pi-1}$
Câu 9: Nếu $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=-2$ và $\int_0^1 g(x) \mathrm{d} x=7$ thì $\int_0^1[2 f(x)-3 g(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A. -12
B. 25
C. 17
D. -25
Câu 10: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$ là
A. $x=-1$
B. $x=-\frac{1}{2}$
C. $x=\frac{1}{2}$
D. $x=1$
Câu 11: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x-2 y+z-3=0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P)$ ?
A. $M(1 ; 1 ;-3)$
B. $E(1 ; 1 ; 3)$
C. $N(-2 ; 1 ;-3)$
D. $F(2 ;-2 ; 1)$
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _2(x+1)<3$ là
A. $S=(-\infty ; 8)$
B. $S=(-1 ; 8)$
C. $S=(-1 ; 7)$
D. $S=(-\infty ; 7)$
Câu 14: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=5$, công sai $d=2$. Giá trị của $u_4$ bằng
A. 12
B. 11
C. 40
D. 13
Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x+\sin x$ là
A. $2 x^2-\cos x+C$
B. $x^2+\cos x+C$
C. $2 x^2+\cos x+C$
D. $x^2-\cos x+C$
Câu 16: Biết $\int_1^2 f(x) d x=2$. Giá trị của $\int_1^2[f(x)+2 x] d x$ bằng
A. 1
B. 1
C. 4
D. 5
Câu 18: Phương trình mặt cầu tâm $I(1 ; 2 ; 3)$ và bán kính $R=3$ là
A. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=9$
B. $x^2+y^2+z^2+2 x+4 y+6 z+5=0$
C. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=9$
D. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=3$
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho $\overrightarrow{O A}=3 \vec{i}+4 \vec{j}-5 \vec{k}$. Tọa độ điểm $A$ là
A. $A(-3 ;-4 ; 5)$
B. $A(3 ; 4 ; 5)$
C. $A(3 ; 4 ;-5)$
D. $A(-3 ; 4 ; 5)$
Câu 20: Đạo hàm của hàm số $y=\log _3\left(x^2+x\right)$ là
A. $\frac{2 x+1}{\left(x^2+x\right) \cdot \ln 3}$
B. $\frac{\ln 3}{x^2+x}$
C. $\frac{1}{\left(x^2+x\right) \cdot \ln 3}$
D. $\frac{(2 x+1) \cdot \ln 3}{x^2+x}$
Câu 21: Số phức $(2+4 i) i$ bằng số phức nào dưới đây?
A. $4-2 i$
B. $-4-2 i$
C. $4+2 i$
D. $-4+2 i$
Câu 22: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng $8 \pi$. Tính bán kính hình trong đáy $R$ của hình nón đó
A. $R=1$
B. $R=2$
C. $R=8$
D. $R=4$
Câu 23: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là $a, 2 a$ và $3 a$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đó bằng
A. $6 a^3$
B. $2 a^3$
C. $a^3$
D. $3 a^3$
Câu 24: Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ và $S A \perp(A B C D)$. Biết $S A=\frac{a \sqrt{6}}{3}$. Tính góc giữa $S C$ và $(A B C D)$
A. $60^{\circ}$
B. $75^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $45^{\circ}$
Câu 25: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(\alpha):-x+2 y+z-7=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$
A. $\overrightarrow{n_1}=(2 ; 1 ;-7)$
B. $\overrightarrow{n_2}=(-1 ; 2 ; 1)$
C. $\overrightarrow{n_3}=(-1 ; 2 ;-7)$
D. $\overrightarrow{n_4}=(-1 ; 1 ;-7)$
Câu 26: Cho đường thẳng $\Delta$ cắt với mặt cầu $S(O ; R)$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $\Delta$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $d<0$
B. $d<R$
C. $d=R$
D. $d>R$
