Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán sở GD&ĐT Lào Cai (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh,
Với mong muốn hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021, đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến quý vị đáp án và lời giải chi tiết cho đề thi thử môn Toán của Sở GD&ĐT Lào Cai. Tài liệu này được biên soạn công phu bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm, với các bước giải chi tiết, rõ ràng cho từng câu hỏi. Chúng tôi tin rằng với sự hỗ trợ của tài liệu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức, làm quen với cấu trúc đề thi và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới. Hy vọng rằng đây sẽ là nguồn tài liệu bổ ích, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục ước mơ đại học. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán sở GD&ĐT Lào Cai
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\left(\int f(x) \mathrm{d} x\right)^{\prime}=-f^{\prime}(x)$.
B. $\left(\int f(x) \mathrm{d} x\right)^{\prime}=f^{\prime}(x)$.
C. $\left(\int f(x) \mathrm{d} x\right)^{\prime}=-f(x)$.
D. $\left(\int f(x) \mathrm{d} x\right)^{\prime}=f(x)$.
Câu 2. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _8\left(a^6\right)$ bằng
A. $2+\log _2 a$.
B. $18 \log _2 a$.
C. $3 \log _2 a$.
D. $2 \log _2 a$.
Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4 a$. Thể tích khối chóp đã cho là
A. $\frac{4}{3} a^3$.
B. $16 a^3$.
C. $4 a^3$.
D. $\frac{16}{3} a^3$.
Câu 5. Nghiệm của phương trình $2^{x+1}=8$ là:
A. $x=1$.
B. $x=3$.
C. $x=2$.
D. $x=4$.
Câu 6. Đạo hàm của hàm số $y=\log _3 x$ là:
A. $y^{\prime}=\frac{x}{\ln 3}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 3}$.
C. $y^{\prime}=x \ln 3$.
D. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$.
Câu 7. Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao $h$, bán kính đường tròn $R$.
A. $S_{x q}=2 \pi h$.
B. $S_{x q}=2 \pi R h$.
C. $S_{x q}=2 R h$.
D. $S_{x q}=\pi R^2 h$.
Câu 8. Hàm số dạng $y=a x^4+b x^2+c(a \neq 0)$ có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 9. Cho $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x=-1$, khi đó $\int_1^2 3 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 2 .
B. -1 .
C. -4 .
D. -3 .
Câu 10. Cho hai số thực $x, y$ thỏa mãn $4^x=5$ và $4^y=3$. Giá trị của $4^{x+y}$ bằng
A. 10 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 15 .
Câu 11. Phương trình $\log _3(5 x-1)=2$ có nghiệm là
A. 2 .
B. $\frac{9}{5}$.
C. $\frac{11}{5}$.
D. $\frac{8}{5}$.
Câu 13. Đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{x+1}$ cắt trục $O y$ tại điểm có tọa độ là
A. $(0 ; 1)$.
B. $(1 ; 0)$.
C. $(0 ;-1)$.
D. $(1 ; 1)$.
Câu 14. Tích phân $\int_0^1 e^x \mathrm{~d} x$ bằng
A. $e$.
B. $e^2-1$.
C. $\frac{e-1}{2}$.
D. $e-1$.
Câu 15. Cho hai số phức $z_1=2-i$ và $z_2=1+2 i$. Khi đó phần ảo của số phức $z_2 \cdot z_1$ bằng:
A. -2 .
B. $3 i$.
C. 3 .
D. $-2 i$.
Câu 16. Môđun của số phức $z=2-3 i$ bằng:
A. 5 .
B. $\sqrt{13}$.
C. $\sqrt{5}$.
D. 13 .
Câu 18. Từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 8 học sinh nữ có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh bất kỳ?
A. 13 .
B. $C_{13}^2$.
C. $C_5^2+C_8^2$.
D. $A_{13}^2$.
Câu 19. Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=-\frac{1}{\sin ^2 x}$ là
A. $\cot x+C$.
B. $-\tan x+C$.
C. $-\cot x+C$.
D. $\tan x+C$.
Câu 20. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 21. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1=2, u_2=1$. Công bội của cấp số nhân đó là
A. 2 .
B. -2 .
C. $\frac{1}{2}$.
D. $-\frac{1}{2}$.
Câu 22. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $5 \pi a^2$ và bán kính đáy bằng $a$. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng
A. $3 \sqrt{2} a$.
B. $5 a$.
C. $3 a$.
D. $\sqrt{5} a$.
Câu 23. Cho số phức $z=2 i+1$. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$ trên mặt phẳng tọa dộ?
A. $H(1 ; 2)$.
B. $T(2 ;-1)$.
C. $G(1 ;-2)$.
D. $K(2 ; 1)$.
Câu 24. Trong không gian $O x y z$, cho vectơ $\dot{a}=(-3 ; 2 ; 1)$ và điểm $A(4 ; 6 ;-3)$. Tọa độ điểm $B$ thỏa mãn $\overrightarrow{A B}=\dot{a}$ là
A. $(-1 ;-8 ; 2)$.
B. $(7 ; 4 ;-4)$.
C. $(1 ; 8 ;-2)$.
D. $(-7 ;-4 ; 4)$.
