Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Bắc Giang (có đáp án)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Vào chiều thứ Ba, ngày 25 tháng 5 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ hai theo hình thức trực tuyến. Đây là cơ hội quý báu để các em học sinh lớp 12 làm quen với không khí thi cử và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi chính thức. Đề thi được biên soạn công phu, bám sát cấu trúc đề minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo, kèm theo đáp án chi tiết. Chúng tôi tin rằng kỳ thi thử này sẽ giúp các em tự tin hơn, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Bắc Giang
Câu 1: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng $l$, độ dài bán kính đáy bằng $r$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. $2 \pi r l$.
B. $\pi r(l+r)$.
C. $\pi r l$.
D. $\pi^2 r l$.
Câu 2: Một nhóm học sinh có 3 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn học sinh từ nhóm hoc sinh đó?
A. $A_8^2$.
B. $C_3^1 \cdot C_5^1$.
C. $C_8^2$.
D. $C_3^2+C_5^2$.
Câu 3: Cho hàm số $f(x)=e^{3 x}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=e^{3 x} \cdot \ln 3+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} e^{3 x}+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=e^{3 x}+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=3 e^{3 x}+C$.
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật tâm $O$. Biết rằng $S O$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $A B=2 a ; A D=a ; S O=a \sqrt{3}$. Khoảng cách từ $O$ tới mặt phẳng $(S B C)$ là
A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
B. $\frac{a \sqrt{13}}{2}$.
C. $a \sqrt{3}$.
D. $a$.
Câu 5: Cho hàm số $f(x)=4 x^3-3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=x^4-3 x+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=x^4-3+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^4}{4}-3 x+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=12 x^2+C$.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho diểm $A(-1 ; 2 ; 1)$, mặt phẳng $(\alpha): x-y+z+4=0$ và mặt cầu $(S):(x+1)^2+(y+1)^2+(z-4)^2=36$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $A$, vuông góc với $(\alpha)$ và đồng thời $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kinh nhỏ nhất. Biết rằng phương trình của mặt phẳng $(P)$ khi đó là $a x+b y+c z+1=0 \quad(a, b, c \in \square)$. Tính giá trị biểu thức $T=a+b+2 c$.
A. $T=5$.
B. $T=3$.
C. $T=10$.
D. $T=1$.
Câu 7: Với $a$ là số thực dương tùy ý, $a \cdot \sqrt{a^3}$ bằng
A. $a^{\frac{2}{5}}$.
B. $a^{\frac{5}{2}}$.
C. $a^{\frac{3}{2}}$.
D. $a^{\frac{5}{3}}$.
Câu 9: Một hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $2 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$. Thể tích khối lập phương đó bằng
A. $8 \mathrm{~cm}^3$.
B. $4 \mathrm{~cm}^3$.
C. $3 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^3$.
D. $24 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^3$.
Câu 10: Hàm số $y=\sqrt{x^2+1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-\infty ; 0)$.
B. $(-\infty ;+\infty)$.
C. $(-1 ; 1)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 11: Nếu $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x=3$ và $\int_1^2[3 f(x)-g(x)] \mathrm{d} x=2$ thì $\int_1^2 g(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 11 .
B. 5 .
C. 1 .
D. 7 .
Câu 12: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ;-2 ; 3)$ và $B(3 ; 2 ;-1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{A B}$ là
A. $(2 ; 4 ;-4)$.
B. $(1 ; 2 ;-2)$.
C. $(-2 ;-4 ; 4)$.
D. $(4 ; 0 ; 2)$.
Câu 14: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $200 \mathrm{~m}^3$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là $500.000 \mathrm{đồng} / \mathrm{m}^2$. Chi phi thuê công nhân thấp nhất (làm tròn đến hàng nghìn) là
A. 67.221 .071 đồng.
B. 84.693 .000 đồng.
C. 28.231 .080 đồng.
D. 21.124 .612 đồng.
Câu 15: Với a là số thực dương tùy ý, $\log _{\frac{1}{2}}(4 a)$ bằng
A. $-2+\log _2 a$.
B. $-2-\log _2 a$.
C. $2-\log _2 a$.
D. $2+\log _2 a$.
Câu 16: Giá trị của $\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos x \mathrm{~d} x$ bằng
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $\frac{1}{2}$.
C. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$.
D. $-\frac{1}{2}$.
Câu 17: Một hình lăng trụ có diện tích đáy bằng $9 \mathrm{~cm}^2$ và chiều cao bằng $4 \mathrm{~cm}$. Thể tích khối lăng trụ đó bằng
A. $12 \mathrm{~cm}^3$.
B. $18 \mathrm{~cm}^3$.
C. $36 \mathrm{~cm}^3$.
D. $108 \mathrm{~cm}^3$.
Câu 18: Cho $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=1$ và $\int_0^4 f(x) \mathrm{d} x=4$. Tính $I=\int_1^4 f(x) \mathrm{d} x$.
A. $I=-2$.
B. $I=3$.
C. $I=5$.
D. $I=2$.
Câu 19: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2 x-3}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y=2$.
B. $y=-\frac{1}{3}$.
C. $y=\frac{1}{2}$.
D. $y=\frac{3}{2}$.