Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán sở GD&ĐT Ninh Bình (lần 2)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2021-2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình biên soạn. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với cấu trúc đề thi chính thức và đánh giá năng lực của mình. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em dễ dàng tự học và ôn tập. Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, tiếp thêm động lực cho các em trong chặng đường chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán sở GD&ĐT Ninh Bình (lần 2)
Câu 1. Đạo hàm của hàm số $y=6^x$ là
A. $y^{\prime}=\frac{6^x}{\ln 6}$.
B. $y^{\prime}=x 6^{x-1}$.
C. $y^{\prime}=6^x \ln 6$.
D. $y^{\prime}=6^x$.
Câu 3. Cho hàm số $f(x)=\cos x+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=\sin x-x+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=\sin x+x+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\cos x+x+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\sin x+x+C$.
Câu 4. Đồ thị hàm số $y=x^3-3 x^2+3 x-1$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. -1 .
Câu 5. Nếu $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x=3$ và $\int_1^2 g(x) \mathrm{d} x=-2$ thì $\int_1^2[f(x)-g(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A. -1 .
B. 1 .
C. -5 .
D. 5 .
Câu 6. Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu, diện tích mặt cầu đó là
A. $S=\pi$.
B. $S=4 \pi$.
C. $S=2 \pi$.
D. $S=\frac{4}{3} \pi$.
Câu 7. Lớp $12 \mathrm{~A}$ có 40 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia cổ vũ cho SEA Games 31 ?
A. $\mathrm{C}_{40}^5$.
B. $\mathrm{P}_5$.
C. $\mathrm{A}_{40}^5$.
D. 8 .
Câu 8. Số thực nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình $3^x<9$ ?
A. 2 .
B. e.
C. $\pi$.
D. 1 .
Câu 9. Cho một khối trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. $6 \pi$.
B. $9 \pi$.
C. $15 \pi$.
D. $18 \pi$.
Câu 11. Trong không gian $O x y z$ cho véc-tơ $\vec{a}=2 \vec{i}-3 \vec{j}+\vec{k}$, với $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ là các véc-tơ đơn vị trên các trục. Tọa độ của véc-tơ $\vec{a}$ là
A. $(1 ;-3 ; 2)$.
B. $(2 ; 3 ; 1)$.
C. $(2 ;-3 ; 1)$.
D. $(1 ; 2 ;-3)$.
Câu 13. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4 a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $16 a^3$.
B. $4 a^3$.
C. $\frac{16}{3} a^3$.
D. $\frac{4}{3} a^3$.
Câu 14. Cho $a$ là một số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\log _{a^2} a=\frac{1}{2}$.
B. $\log _a \sqrt{a}=\frac{1}{2}$.
C. $\log _a a^2=\frac{1}{2}$.
D. $\log _{a^2} a^2=1$.
Câu 15. Cho hai số phức $z_1=2-i, z_2=1-2 i$. Số phức $z_1 z_2$ bằng
A. $4-5 i$.
B. 5 .
C. $-5 i$.
D. $-4+5 i$.
Câu 16. Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{3}}$ là
A. $\mathscr{D}=\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
B. $\mathscr{D}=\mathbb{R}$.
C. $\mathscr{D}=[0 ;+\infty)$.
D. $\mathscr{D}=(0 ;+\infty)$.
Câu 17. Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$, điểm nào sau đây biểu diễn cho số phức $z=3-5 i$ ?
A. $M(-5 ; 3)$.
B. $N(-3 ;-5)$.
C. $P(3 ;-5)$.
D. $Q(3 ; 5)$.
Câu 18. Cho các hàm số $y=x^4+3 x^2+1 ; y=x^3+x^2+5 x+1 ; y=\frac{x-1}{x+2} ; y=x^2+x+1$. Trong các hàm số đã cho, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 19. Cho hàm số $f(x)=x^3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=4 x^4+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^4}{4}+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^3}{3}+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=3 x^2+C$.
Câu 20. Môđun của số phức $z=1-3 i$ bằng
A. $\sqrt{10}$.
B. 2 .
C. 10 .
D. 4 .
Câu 21. Trong không gian tọa độ $O x y z$, cho $A(1 ; 2 ; 0), B(3 ;-1 ; 1)$ và $C(1 ; 1 ; 1)$. Tính diện tích tam giác $A B C$.
A. $\sqrt{2}$.
B. $S=\sqrt{3}$.
C. $S=1$.
D. $S=\frac{1}{2}$.
Câu 22. Nghiệm của phương trình $\log _2 x=3$ là
A. $x=8$.
B. $x=5$.
C. $x=9$.
D. $x=6$.
Câu 23. Trong không gian $O x y z$, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu có phương trình $(x-1)^2+(y+4)^2+(z-3)^2=18$.
A. $I(-1 ;-4 ; 3), R=3 \sqrt{2}$.
B. $I(1 ;-4 ;-3), R=3 \sqrt{2}$.
C. $I(1 ;-4 ; 3), R=3 \sqrt{2}$.
D. $I(1 ; 4 ; 3), R=3 \sqrt{2}$.
Câu 24. Cho tứ diện $S A B C$ có các cạnh $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc với nhau. Biết $S A=3 a$, $S B=4 a, S C=5 a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối tứ diện $S A B C$.
A. $V=20 a^3$.
B. $V=\frac{5 a^3}{2}$.
C. $V=10 a^3$.
D. $V=5 a^3$.
Câu 25. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_3=2, u_5=\frac{1}{2}$ và công bội $q>0$. Tính $q$.
A. $q=2$.
B. $q=4$.
C. $q=\frac{1}{4}$.
D. $q=\frac{1}{2}$.
Câu 26. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{-1}$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=2+2 t \\ y=-1-t . \\ z=1-t\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x=2+2 t \\ y=-1-t . \\ z=-1+t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=2-2 t \\ y=1-t \\ z=-1-t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=2+2 t \\ y=-1-t . \\ z=-1-t\end{array}\right.$
Câu 27. Nếu $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x=-3$ và $\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=5$ thì $\int_1^5 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. -8 .
B. 2 .
C. 8 .
D. -2 .
