Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT Phụ Dực – Thái Bình (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng ta cùng nhau khám phá một đề thi thử hấp dẫn từ ngôi trường THPT Phụ Dực xinh đẹp ở Thái Bình nhé. Vào tháng 3 năm 2021, các thầy cô ở đây đã dày công chuẩn bị một kỳ thi thử môn Toán cực kỳ bổ ích cho các em.
Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày gọn gàng trong 6 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để thỏa sức “vẫy vùng” với những bài toán thú vị. Đừng lo lắng nhé, vì đề thi còn kèm theo đáp án và lời giải chi tiết để các bạn có thể tự học và nâng cao trình độ của mình.
Hãy cùng nhau chinh phục đề thi này và chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT Phụ Dực – Thái Bình
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _2 x<2 \log _2(x+1)$ là
A. $(-\infty ; 2)$.
B. $(-\infty ;-1)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $\mathbb{R}$.
Câu 2: Cho khối lập phương có thể tích bằng 27 . Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng
A. $3 \sqrt{3}$.
B. 9 .
C. 3 .
D. $\sqrt{3}$.
Câu 3: Xét cấp số cộng $\left(u_n\right), n \in \mathbb{N}^*$, có $u_1=5, u_2=8$. Tìm số hạng $u_5$.
A. $u_5=-405$.
B. $u_5=-17$.
C. $u_5=405$.
D. $u_5=17$.
Câu 4: Cho $a$ là số dương khác 1 . Khi đó $\log _{\sqrt{a}} a$ bằng
A. $\frac{1}{2}$.
B. 2 .
C. $a$.
D. $\sqrt{a}$.
Câu 5: Nếu $\int_0^2\left[f^2(x)-3 f(x)+4\right] \mathrm{d} x=4$ và $\int_0^2[f(x)-1]^2 \mathrm{~d} x=14$ thì $\int_0^2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 13 .
B. 16 .
C. 10 .
D. -16 .
Câu 6: Cho $p, q$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $\log _{16} p=\log _{20} q=\log _{25}(p+q)$. Tìm giá trị của $\frac{p}{q}$.
A. $\frac{8}{5}$.
B. $\frac{1}{2}(1+\sqrt{5})$.
C. $\frac{4}{5}$.
D. $\frac{1}{2}(-1+\sqrt{5})$.
Câu 7: Mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2+2 x-4 y+6 z-2=0$ có tâm $I$ và bán kính $R$ là
A. $I(1 ;-2 ; 3) ; R=16$.
B. $I(-1 ; 2 ;-3) ; R=4$.
C. $I(-1 ; 2 ;-3) ; R=16$.
D. $I(1 ;-2 ; 3) ; R=4$.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x+1}-28.3^x+9 \leq 0$ là
A. $(-1 ; 2)$.
B. $(-\infty ;-1] \cup[2 ;+\infty)$.
C. $\left[\frac{1}{3} ; 9\right]$.
D. $[-1 ; 2]$.
Câu 9: Cho hình trụ có đường cao $h=5 \mathrm{~cm}$ bán kính đáy $r=3 \mathrm{~cm}$. Xét mặt phẳng $(P)$ song song với trục của hình trụ và cách trục $2 \mathrm{~cm}$. Tính diện tích $S$ của thiết diện hình trụ với mặt phẳng $(P)$
A. $S=3 \sqrt{5} \mathrm{~cm}^2$.
B. $S=5 \sqrt{5} \mathrm{~cm}^2$.
C. $S=10 \sqrt{5} \mathrm{~cm}^2$.
D. $S=6 \sqrt{5} \mathrm{~cm}^2$.
Câu 10: Cho hình chóp $S . A B C$ có tam giác $A B C$ vuông tại $B, \widehat{A C B}=60^{\circ}, A C=2, S A \perp(A B C)$, $S A=1$. Gọi $M$ là trung điểm của $A B$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $S M$ và $B C$ bằng
A. $\frac{\sqrt{21}}{3}$.
B. $\frac{2 \sqrt{21}}{7}$.
C. $\frac{\sqrt{21}}{7}$.
D. $\frac{2 \sqrt{21}}{3}$.
Câu 11: Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x+2}$ thỏa mãn $F(-3)=1$. Tính $F(0)$.
A. $F(0)=\ln 2-1$.
B. $F(0)=\ln 2+1$.
C. $F(0)=\ln 2$.
D. $F(0)=\ln 2-3$.
Câu 14: Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A=a$. Gọi $M$ là điểm nằm trên cạnh $C D$. Tính thể tích khối $S . A B M$
A. $\frac{3 a^3}{4}$.
B. $\frac{2 a^3}{2}$.
C. $\frac{a^3}{6}$.
D. $\frac{a^3}{2}$.
Câu 15: Cho hai đường thẳng $l$ và $\Delta$ song song với nhau, cách nhau một khoảng bằng $r$. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng $l$ khi quay quanh $\Delta$ là:
A. mặt trụ.
B. mặt nón.
C. mặt cầu.
D. hình trụ .
Câu 17: Một tổ có 12 học sinh trong đó có $5 \mathrm{em}$ nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó 3 học sinh. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có đúng 1 em nữ.
A. $\frac{7}{12}$.
B. $\frac{7}{22}$.
C. $\frac{21}{44}$.
D. $\frac{1}{12}$.
Câu 18: Khối bát diện đều cạnh $2 a$ có thể tích bằng
A. $\frac{8 a^3 \sqrt{2}}{3}$.
B. $\frac{16 a^3 \sqrt{2}}{3}$.
C. $8 a^3$.
D. $\frac{16 a^3}{3}$.
Câu 19: Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{256}{3} \mathrm{~m}^3$, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng $/ 1 \mathrm{~m}^2$. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lý thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?
A. 46 triệu đồng.
B. 48 triệu đồng.
C. 96 triệu đồng.
D. 47 triệu đồng.
Câu 20: Trong không gian tọa độ $O x y z$, hình chiếu của điểm $M(3 ;-7 ; 4)$ trên trục $O y$ là điểm $H(a ; b ; c)$. Khi đó giá trị của $a-b+c$ bằng:
A. 7 .
B. -7 .
C. 0 .
D. 4 .
