Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT Ngọc Tảo – Hà Nội
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng tôi hào hứng khám phá một sự kiện học tập quan trọng nhé. Vào ngày Chủ Nhật 25/04/2021 vừa qua, trường THPT Ngọc Tảo ở huyện Phúc Thọ, Hà Nội đã tổ chức một kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán cực kỳ bổ ích. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với format bài thi chính thức sắp tới đấy! Bài thi gồm 100% câu hỏi trắc nghiệm, kéo dài 90 phút – đúng như đề thi thật. Các bạn hãy xem đây như một trải nghiệm thú vị để rèn luyện kỹ năng làm bài và quản lý thời gian nhé. Cùng nhau cố gắng nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT Ngọc Tảo – Hà Nội
Câu 1. Biết $\int_2^3 f(x) \mathrm{d} x=6$. Giá trị của $\int_2^3 \frac{1}{2} f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 36 .
B. 12 .
C. 3 .
D. 8 .
Câu 2. Trong không gian $O x y z$ cho hai điểm $A(-1 ; 2 ; 3)$ và $B(0 ; 1 ; 1)$. Độ dài đoạn thẳng $A B$ bằng
A. $\sqrt{8}$.
B. $\sqrt{12}$.
C. $\sqrt{6}$.
D. $\sqrt{10}$.
Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l=4$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
A. $S_{x q}=8 \sqrt{3} \pi$.
B. $S_{x q}=12 \pi$.
C. $S_{x q}=4 \sqrt{3} \pi$.
D. $S_{x q}=\sqrt{39} \pi$.
Câu 4. Trong không gian $O x y z$ cho đường thẳng $d: \frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-3}{3}$. Biết rằng $M$ là một điểm thuộc $d$ và $\vec{u}$ là một vectơ chỉ phương của $d$, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $M(2 ;-1 ;-3)$ và $\vec{u}=(2 ;-1 ; 3)$.
B. $M(2 ;-1 ; 3)$ và $\vec{u}=(-2 ; 1 ; 3)$.
C. $M(-2 ; 1 ; 3)$ và $\vec{u}=(2 ;-1 ;-3)$.
D. $M(-2 ; 1 ; 3)$ và $\vec{u}=(2 ;-1 ; 3)$.
Câu 5. Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6 z+14=0$. Giá trị của $z_1^2+z_2^2$ bằng
A. 28 .
B. 18 .
C. 36 .
D. 8 .
Câu 6. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=1$ và $u_6=-32$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. -2 .
D. -1 .
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình $\log x>1$ là
A. $(10 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 10)$.
C. $[10 ;+\infty)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 8. Trong không gian $O x y z$ cho hai điểm $A(1 ; 4 ; 2)$ và $B(-1 ; 2 ; 4)$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua trọng tâm của tam giác $O A B$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): 2 x-y+z-1=0$ là
A. $\frac{x}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-2}{1}$.
B. $\frac{x}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+2}{1}$.
C. $\frac{x}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+2}{1}$.
D. $\frac{x}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-2}{1}$.
Câu 9. Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=x^4+2\left(m^2-m-6\right) x^2+m-1$ có ba điểm cực trị.
A. 3 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 5 .
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=-\frac{1}{3} x^3-2 x^2+m x-1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
A. $m \geq-4$.
B. $m>-4$.
C. $m \leq-4$.
D. $m<-4$.
Câu 11. Phương trình $\log _3(x-2)=3$ có nghiệm là
A. $x=25$.
B. $x=\frac{29}{3}$.
C. $x=29$.
D. $x=11$.
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình $\left(\frac{1}{7}\right)^{x^2-2 x-3}=7^{x+1}$ là
A. $\{-1 ; 2\}$.
B. $\{-1\}$.
C. $\{2\}$.
D. $\{-1 ; 4\}$.
Câu 15. Giả sử $I=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \sin 3 x \mathrm{~d} x=a+b \sqrt{2}(a, b \in \mathbb{Q})$. Khi đó giá trị của tích $a b$ bằng
A. $\frac{1}{9}$.
B. $-\frac{3}{10}$.
C. $\frac{1}{6}$.
D. $\frac{1}{18}$.
Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x e^x$ là
A. $x e^x-x+C$.
B. $x e^x-e^x+C$.
C. $x e^x+e^x$.
D. $x e^x-x$.
Câu 17. Tìm môđun của số phức $z$ thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$.
A. $2 \sqrt{2}$.
B. 2 .
C. 8 .
D. $\sqrt{10}$
Câu 19. Với các số thực dương $a$ và $b$ bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\ln a^b=\ln a+\ln b$.
B. $\ln \frac{a}{b}=\ln b-\ln a$.
C. $\ln (a b)=\ln a+\ln b$.
D. $\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}$.
Câu 20. Cho $a$ là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức $P=a^{\frac{4}{3}} \sqrt{a}$ bằng
A. $a^{\frac{11}{6} \text {. }}$
B. $a^{\frac{5}{6}}$.
C. $a^{\frac{7}{3}}$.
D. $a^{\frac{10}{3}}$.