Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường iSchool – Hà Tĩnh
Các bạn học sinh thân mến!
Một cuộc phiêu lưu trí tuệ đầy hứng khởi đang chờ đón các bạn tại trường iSchool Hà Tĩnh! Vào ngày 11 tháng 3 năm 2021, các bạn sẽ có cơ hội tham gia kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán cực kỳ thú vị. Hãy chuẩn bị tinh thần để đối mặt với 50 câu hỏi trắc nghiệm đầy thách thức, được thiết kế công phu trong 6 trang giấy.
Trong 90 phút, các bạn sẽ được thỏa sức phát huy kiến thức và trí tuệ của mình. Đây không chỉ là một bài kiểm tra, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng, tăng cường sự tự tin và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Hãy xem đây như một bước đệm quan trọng trên con đường chinh phục ước mơ học vấn của mình nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường iSchool – Hà Tĩnh
Câu 1: Cho một hình cầu $(S)$ có bán kính R. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu lần lượt là
A. $\pi R^2, \frac{4}{3} \pi R^3$
B. $4 \pi R^2, \frac{4}{3} \pi R^3$
C. $\pi R^2, \frac{1}{3} \pi R^3$
D. $4 \pi R^2, \frac{1}{3} \pi R^3$
Câu 2: Nếu $\log _2 \mathrm{x}=5 \log _2 \mathrm{a}+4 \log _2 \mathrm{~b}(\mathrm{a}, \mathrm{b}>0)$ thì giá trị $\mathrm{x}$ bằng:
A. $5 \mathrm{a}+4 \mathrm{~b}$
B. $4 a+5 b$
C. $\mathrm{a}^4 \mathrm{~b}^5$
D. $a^5 b^4$
Câu 3: Có 5 học sinh lớp $\mathrm{A}, 5$ học sinh lớp $\mathrm{B}$ được xếp ngẫu nhiên vào hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy 5 ghế (xếp mỗi học sinh một ghế). Tính xác suất để 2 học sinh bất kì ngồi đối diện nhau khác lớp
A. $\frac{2 .(5!)^2}{10!}$
B. $\frac{2^5 .5!}{10!}$
C. $\frac{2.5!}{10!}$
D. $\frac{5!}{10!}$
Câu 4: Xét số phức $z$ thoả mãn $(1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i$.Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. $\frac{1}{2}<|z|<\frac{3}{2}$.
B. $\frac{3}{2}<z<2$.
C. $|z|<\frac{1}{2}$
D. $|z|>2$.
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2 x-m}{x+1}$ trên $[0 ; 1]$ bằng 1 khi
A. $\mathrm{m}=0$
B. $m=-1$
C. $\mathrm{m}=1$
D. $\mathrm{m}=2$
Câu 6: Điểm biểu diễn của số phức $\mathrm{z}=2$ – 3i trên mặt phẳng $\mathrm{Oxy}$ là:
A. $(2 ; 3)$
B. $(2 ;-3)$ D. $(-2 ; 3)$
C. $(-2 ;-3)$
Câu 7: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0 ; 9]$ thỏa mãn $\int_0^9 f(x) d x=8, \int_4^7 f(x) d x=3$. Khi đó giá trị của $P=\int_0^4 f(x) d x+\int_7^9 f(x) d x$ là:
A. $P=20$
B. $P=5$
C. $P=11$
D. $P=9$
Câu 8: Quay hình vuông $A B C D$ cạnh $a$ xung quanh một cạnh. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là
A. $\pi a^2$.
B. $2 \pi a^2$.
C. $\frac{1}{3} \pi a^2$.
D. $2 \pi a^3$.
Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số $1,2,3,4,5$ ?
A. $4^4$.
B. 5 !.
C. $5^5$.
D. 4 !,
Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$, tập hợp điểm biểu diễn của số phức $z$ thỏa mãn điều kiện: $|z i-(2+i)|=5$ là đường tròn có phương trình:
A. $(x+1)^2+(y-2)^2=25$.
B. $(x-1)^2+(y+2)^2=5$.
C. $(x-1)^2+(y+2)^2=25$.
D. $(x+1)^2+(y-2)^2=5$.
Câu 11: Cho mặt phẳng $(\mathrm{P}): 2 \mathrm{x}-\mathrm{y}+2 \mathrm{z}-3=0$. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của (P)
A. . $\vec{n}=(2 ;-1 ;-2)$
B. $\vec{n}=(-2 ;-1 ; 2)$
C. $\vec{n}=(2 ;-1 ; 2)$
D. $\vec{n}=(2 ; 1 ; 2)$
Câu 13: Tính tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+x$ trên $[1 ; 2]$ ?
A. 1
B. 2
C. 10
D. 12
Câu 14: Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $[a ; b]$ và thỏa mãn: $0<g(x)<f(x), \forall x \in[a ; b]$. Gọi $\mathrm{V}$ là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh $O x$ hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường: $y=f(x), y=g(x), x=a ; x=b$. Khi đó $\mathrm{V}$ được tính bởi công thức nào sau đây?
A. $V=\int_a^b|f(x)-g(x)| d x$.
B. $V=\left\{\pi \int_a^b[f(x)-g(x)] d x\right\}^2$.
C. $V=\pi \int_a^b[f(x)-g(x)]^2 d x$.
D. $V=\pi \int_a^b\left[f^2(x)-g^2(x)\right] d x$.
Câu 15: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
A. $y=\left(\frac{2}{3}\right)^x$
B. $y=\left(\frac{e}{\pi}\right)^x$
C. $\mathrm{y}=(\sqrt{2})^x$
D. $\mathrm{y}=(0,5)^x$
Câu 16: Cho khối nón có bán kính đáy là $3 a$, chiều cao là $2 a$. Thể tích $V$ của khối nón đó là
A. $V=4 \pi a^2$.
B. $V=6 \pi a^3$.
C. $V=4 \pi a^3$.
D. $V=18 \pi a^3$.
Câu 17: Hàm số $y=\frac{2 x+3}{x+1}$ có bao nhiêu cực trị
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 18: Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(2)=\frac{1}{2} \quad$ và $f^{\prime}(x)=3 x^2[f(x)]^2$ với $f(x) \neq 0, \forall x \in \mathbb{R}$. Giá trị $f(1)$ bằng
A. $\frac{1}{9}$.
B. 9 .
C. $\frac{-1}{5}$.
D. $\frac{-1}{9}$.
Câu 19: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{5 x-2}$
A. $\int \frac{d x}{5 x-2}=\frac{1}{5} \ln |5 x-2|+C$.
B. $\int \frac{d x}{5 x-2}=-\frac{1}{2} \ln (5 x-2)+C$
C. $\int \frac{d x}{5 x-2}=5 \ln |5 x-2|+C$
D. $\int \frac{d x}{5 x-2}=\ln |5 x-2|+C$
Câu 20: Cho hình lăng trụ $\mathrm{ABC} . \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ có đáy $\mathrm{ABC}$ là tam giác đều cạnh $\mathrm{a}$. Hình chiếu vuông góc của $\mathrm{A}^{\prime}$ xuống $(\mathrm{ABC})$ là trung điểm của $\mathrm{AB}$. Mặt bên $\left(\mathrm{ACC}^{\prime} \mathrm{A}^{\prime}\right)$ tạo với đáy góc $45^{\circ}$. Tính thể tích khối lăng trụ này là :
A. $\frac{a^3}{16}$
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2 a^3 \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{3 a^3}{16}$
