Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh và quý thầy cô thân mến!
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin hân hạnh giới thiệu đến các bạn một món quà học tập đặc biệt! Đó chính là đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán từ ngôi trường danh tiếng THPT chuyên Biên Hòa ở Hà Nam.
Đề thi này là một “kho báu” kiến thức với 50 câu hỏi trắc nghiệm đầy thử thách, được trình bày gọn gàng trong 6 trang giấy. Các bạn học sinh sẽ có 90 phút để “phiêu lưu” trong thế giới Toán học thú vị này.
Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng, kiểm tra kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu học tập đầy hứng khởi! Chúc các bạn học sinh và quý thầy cô có những trải nghiệm thú vị với đề thi này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam
Câu 1: Dạng $\{n ; p\}$ của khối lập phương là:
A. $\{3 ; 3\}$.
B. $\{4 ; 3\}$.
C. $\{3 ; 4\}$.
D. $\{5 ; 3\}$.
Câu 2: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\log _{0,5}(3 x-2)-1}$ là
A. $\left(\frac{2}{3} ;+\infty\right)$.
B. $\left[\frac{5}{6} ;+\infty\right)$.
C. $\left(\frac{2}{3} ; \frac{5}{6}\right]$.
D. $\left(-\infty ; \frac{5}{6}\right]$.
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2+8 x-4 y+10 z-4=0$. Khi đó $(S)$ có tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là
A. $I(-4 ; 2 ;-5) ; R=7$.
B. $I(-4 ; 2 ;-5) ; R=4$.
C. $I(-4 ; 2 ;-5) ; R=49$.
D. $I(4 ;-2 ; 5) ; R=7$
Câu 5: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$, hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(A B C D)$ là trung điểm của cạnh $A D$, đường thẳng $S D$ tạo với đáy một góc bằng $60^{\circ}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng:
A. $\frac{3 a^3}{4}$.
B. $\frac{3 a^3}{2}$.
C. $\frac{a^3}{4}$.
D. $\frac{a^3}{8}$.
Câu 6: Tính chiều cao $h$ của hình trụ biết chiều cao $h$ bằng hai lần bán kính đáy và thể tích hình trụ bằng $54 \pi$.
A. $h=\frac{5}{2}$.
B. $h=6$.
C. $h=2$.
D. $h=4$.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình $12.25^x-5^{x+2}+12 \geq 0$ là
A. $\left(-\infty ; \log _5 \frac{3}{4}\right] \cup\left[\log _5 \frac{4}{3} ;+\infty\right)$.
B. $\left[\log _5 \frac{3}{4} ; \log _5 \frac{4}{3}\right]$.
C. $\left(-\infty ; \frac{3}{4}\right] \cup\left[\frac{4}{3} ;+\infty\right)$.
D. $\left[\frac{3}{4} ; \frac{4}{3}\right]$.
Câu 9: Trong không gian $O x y z$ cho hai vectơ $\vec{u}=3 \vec{i}+4 \vec{j}$ và $\vec{v}=5 \vec{i}+2 \vec{j}-2 \vec{k}$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}=3 \vec{u}-\vec{v}$.
A. $\vec{a}=(14 ; 14 ; 2)$.
B. $\vec{a}=(2 ; 5 ; 1)$.
C. $\vec{a}=(4 ; 10 ; 2)$.
D. $\vec{a}=(4 ; 10 ;-2)$.
Câu 10: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $2 a$, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $45^{\circ}$. Thể tích của khối nón đã cho là
A. $\pi 8 \sqrt{2} a^3$.
B. $\pi 3 \sqrt{2} a^3$.
C. $\frac{2 \sqrt{2} \pi a^3}{3}$.
D. $\pi 2 \sqrt{2} a^3$.
Câu 11: Trong không gian $O x y z$ cho hai vectơ $\vec{a}=(4 ; m ; 2)$ và $\vec{b}=(m-1 ; 2 ; 5)$. Tìm $m$ để $\vec{a} \perp \vec{b}$
A. $m=-2$.
B. $m=-3$.
C. $m=-1$.
D. $m=1$.
Câu 12: Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi các đường thẳng $y=x^2 ; y=-\frac{1}{3} x+\frac{4}{3}$ và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành
A. $\frac{7 \pi}{5}$.
B. $\frac{6 \pi}{5}$.
C. $\frac{8 \pi}{5}$.
D. $\pi$.
Câu 13. Nghiệm của phương trình $2^{x+1}=8$ là
A. $x=3$.
B. $x=2$.
C. $x=1$.
D. $x=4$.
Câu 14. Trong không gian $O x y z$ cho ba điểm $A(1 ; 4 ;-5), B(2 ; 3 ;-6), C(4 ; 4 ;-5)$. Tìm tọa độ trực tâm $H$ của tam giác $A B C$.
A. $H\left(\frac{5}{2} ; 4 ;-5\right)$.
B. $H(1 ; 4 ;-5)$.
C. $H(2 ; 3 ;-6)$.
D. $H\left(\frac{7}{3} ; \frac{11}{3} ;-\frac{16}{3}\right)$.
Câu 15. Trong không gian $O x y z$ cho điểm $A(-4 ; 6 ; 2)$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên các trục $O x, O y, O z$. Tính diện tích $S$ của tam giác $M N P$.
A. $S=28$.
B. $S=\frac{49}{2}$.
C. $S=7$.
D. $S=14$.
Câu 17: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-1)^3(x+2)^2$. Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho?
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $3 a$. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng $(P)$ song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $a \sqrt{5}$, ta được một thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
A. $2 \sqrt{2} \pi a^3$.
B. $12 \pi a^3$.
C. $36 \pi a^3$.
D. $\frac{2 \sqrt{2} \pi}{3} a^3$.
Câu 19: Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập $S$. Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ
A. $\frac{2}{189}$.
B. $\frac{21}{200}$.
C. $\frac{20}{189}$.
D. $\frac{1}{2}$.
Câu 20: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$ ?
A. $y=\frac{x-1}{x-2}$.
B. $y=-x^2-3 x$.
C. $y=\frac{x+1}{x+3}$.
D. $y=x^3+x$.
