Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 môn Toán trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh (có đáp án và lời giải chi tiết)
Chào các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng ta cùng khám phá một đề thi thử hấp dẫn nhé! Vào tháng 12 năm 2020, trường THPT Hàn Thuyên ở tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần đầu tiên cho năm học 2020-2021. Đề thi mã 105 gồm 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm, trải dài trên 6 trang giấy. Các bạn có 90 phút để thử sức mình đấy! Đặc biệt, đề thi còn có đáp án cho 8 mã đề khác nhau, giúp các bạn dễ dàng đối chiếu và học hỏi sau khi làm bài. Hãy cùng nhau chinh phục thử thách này và nâng cao kiến thức Toán học nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 môn Toán trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh
Câu 1. Cho hàm số $y=x^3-6 x^2+7 x+5$ có đồ thị là $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A. $y=5 x+13$.
B. $y=-5 x-13$.
C. $y=-5 x+13$.
D. $y=5 x-13$.
Câu 2. Giá trị của giới hạn $\lim _{x \rightarrow-1} \frac{x^3+2 x^2+1}{x^2+1}$ là
A. -2 .
B. Không tồn tại.
C. 1 .
D. 2 .
Câu 12. Số đường tiệm cận cúa đồ thị hàm số $y=\frac{3}{x-2}$ bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 13. Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bẳng 2 và có chiều cao bằng 4 . Tính thể tích khối chóp đó.
A. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$.
B. 2 .
C. 4 .
D. $2 \sqrt{3}$.
Câu 18. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a, S A \perp(A B C D), S B=a \sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$ theo $a$.
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{2}}{6}$.
B. $V=a^3 \sqrt{2}$.
C. $V=\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.
D. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
Câu 19. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=2 x-\frac{2}{x^2}, \forall x \neq 0$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(0 ;+\infty)$ là
A. $f(1)$.
B. $f(3)$.
C. $f(0)$.
D. $f(-2)$.
Câu 20. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
B. $a^3$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
Câu 21. Cho hàm số $f(x)=-\frac{1}{3} x^3+m x^2+(3 m+2) x-5$. Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là $[a ; b]$. Khi đó $2 a-b$ bằng
A. 6 .
B. -3 .
C. 5 .
D. -1 .
Câu 22. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2 x+8}-4.3^{x+5}+27=0$.
A. $-\frac{4}{27}$.
B. $\frac{4}{27}$.
C. 5 .
D. -5 .
Câu 23. Hàm số $y=\left|(x-1)^3(x+1)\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 24. Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A=a, A B=a, A C=2 a$, $\widehat{B A C}=60^{\circ}$. Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$.
A. $20 \pi a^2$.
B. $\frac{5}{3} \cdot \pi a^2$.
C. $5 \pi a^2$.
D. $\frac{20}{3} \pi a^2$.
Câu 25. Đặt $\log _2 5=a, \log _3 2=b$. Tính $\log _{15} 20$ theo $a$ và $b$ ta được
A. $\log _{15} 20=\frac{2 b+1}{1+a b}$.
B. $\log _{15} 20=\frac{2 b+a}{1+a b}$.
C. $\log _{15} 20=\frac{b+a b+1}{1+a b}$.
D. $\log _{15} 20=\frac{2 b+a b}{1+a b}$.