Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định (có đáp án)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Chúng tôi xin trân trọng giới thiệu đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán của trường THPT Trần Hưng Đạo, tỉnh Nam Định. Đây là một tài liệu quý giá được tổ chức vào tháng 7 năm 2020, nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập. Đề thi mã 132 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm chất lượng, trải dài trên 6 trang, với thời gian làm bài 90 phút. Đặc biệt, đề thi đi kèm đáp án chi tiết, giúp các em dễ dàng đối chiếu và rút kinh nghiệm sau khi hoàn thành bài làm. Chúng tôi tin rằng đây sẽ là công cụ hữu ích, giúp các em tự tin hơn trong kỳ thi chính thức sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định
Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{2 x+1}+1$ là
A. $x=\frac{1}{2}$.
B. $x=-\frac{1}{2}$.
C. $y=\frac{1}{2}$.
D. $y=-\frac{1}{2}$.
Câu 2: Diện tích của mặt cầu bán kính $2 R$ là
A. $\frac{16}{3} \pi R^2$.
B. $\frac{4}{3} \pi R^2$.
C. $4 \pi R^2$.
D. $16 \pi R^2$.
Câu 3: Cho hai số phức $z_1=3+i$ và $z_2=2-4 i$. Modul của số phức $z_1 \cdot z_2$ bằng
A. 10 .
B. $10 \sqrt{2}$.
C. -10 .
D. 20 .
Câu 4: Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 10 điểm trên là
A. $A_{10}^3$.
B. $C_{10}^3-10$.
C. $C_{10}^3$.
D. $10^3$.
Câu 5: Cho số phức $z=2-3 i$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $\mathrm{w}=z-2 \bar{z}$ là
A. $Q(-2 ; 9)$.
B. $P(-2 ;-9)$.
C. $M(-2 ; 3)$.
D. $N(2 ; 9)$.
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P)$ vuông góc với đường thẳng $d: \frac{x+2}{-1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z}{2}$. Vectơ pháp tuyến của $(P)$ bằng
A. $\overrightarrow{n_2}=(1 ; 3 ; 2)$.
B. $\overrightarrow{n_1}=(-2 ; 1 ; 0)$.
C. $\overrightarrow{n_4}=(2 ; 3 ; 2)$.
D. $\overrightarrow{n_3}=(1 ;-3 ;-2)$.
Câu 7: Thể tích khối lập phương có cạnh $a \sqrt{3}$ bằng
A. $a^3 \sqrt{3}$.
B. $6 a^3 \sqrt{3}$.
C. $3 a^3$.
D. $3 a^3 \sqrt{3}$.
Câu 8: Cho $a$ là số thực dương khác $3, \log _{\frac{a}{3}}\left(\frac{a^3}{27}\right)$ bằng
A. $-\frac{1}{3}$.
B. 3 .
C. -3 .
D. $\frac{1}{3}$.
Câu 9: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$, công bội $q=-\frac{1}{2}$. Số hạng $u_3$ của cấp số nhân đã cho bằng
A. $\frac{3}{4}$.
B. $\frac{3}{2}$.
C. 2 .
D. $-\frac{3}{8}$.
Câu 10: Tập xác định $D$ của hàm số $y=\left(x^2-1\right)^{\frac{2 \pi}{3}}$ là
A. $D=\mathbb{R}$.
B. $D=(0 ;+\infty)$.
C. $D=(-\infty ;-1) \cup(1 ;+\infty)$.
D. $D=R \backslash\{ \pm 1\}$.
Câu 11: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A. $\int[f(x) \cdot g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x . \int g(x) \mathrm{d} x$.
B. Nếu $\int f(x) \mathrm{d} x=F(x)+C$ thì $\int f(u) \mathrm{d} u=F(u)+C$.
C. $\int k f(x) \mathrm{d} x=k \int f(x) \mathrm{d} x$ ( $k$ là hằng số và $k \neq 0$ ).
D. $\int[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x+\int g(x) \mathrm{d} x$.
Câu 12: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(-3 ; 2 ; 2)$ và $B(1 ; 0 ;-2)$. Phương trình mặt cầu đường kính $A B$ là
A. $(x+1)^2+(y-1)^2+z^2=9$.
B. $(x-1)^2+(y+1)^2+z^2=9$.
C. $(x+1)^2+(y-1)^2+z^2=3$.
D. $(x-1)^2+(y+1)^2+z^2=3$.
Câu 13: Cho các số dương $a, b, c$ thỏa mãn $\ln \frac{a}{c}+\ln \frac{b}{c^2}=0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a b c=1$.
B. $a b=c^2$.
C. $a+b=c$.
D. $a b=c^3$.
Câu 16: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime}(x)=\left(e^{2 x}-3\right)\left(x^2-x-2\right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 18: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _{\frac{3}{\pi}}\left[\log _3(x-2)\right]>0$ là $(a ; b)$. Giá trị của $b-a$ bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. 5.
D. 4 .
Câu 19: Gọi $z_1$ và $z_2=4+2 i$ là hai nghiệm của phương trình $a z^2+b z+c=0(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)$. Khi đó $T=\left|z_1\right|+3\left|z_2\right|$ bằng
A. 6 .
B. $4 \sqrt{5}$.
C. $2 \sqrt{5}$.
D. $8 \sqrt{5}$.
Câu 20: Biết $\int_0^4 \frac{\sqrt{2 x+1} \mathrm{~d} x}{2 x+3 \sqrt{2 x+1}+3}=a+b \ln 2+c \ln \frac{5}{3}(a, b, c \in \mathbb{Z})$. Tính $T=2 a+b+c$.
A. $T=2$.
B. $T=4$.
C. $T=3$.
D. $T=1$.