Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An (có đáp án)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Trong không khí hào hứng chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020, trường THPT chuyên Phan Bội Châu – ngôi trường danh tiếng của thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An – đã tổ chức kỳ thi thử môn Toán vào một ngày đẹp trời tháng 6 năm 2020. Đề thi được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải đều trên 5 trang giấy, thách thức trí tuệ và sự sáng tạo của các em trong 90 phút. Đặc biệt, ban giám khảo đã chuẩn bị 4 mã đề 001, 002, 003, 004 cùng đáp án chi tiết, giúp các em dễ dàng đối chiếu và rút kinh nghiệm sau khi hoàn thành bài thi. Đây chắc chắn là cơ hội quý báu để các em học sinh khối 12 trau dồi kiến thức và làm quen với không khí thi cử, sẵn sàng cho kỳ thi chính thức sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An
Câu 7. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^2+4}{x}$ trên $[1 ; 3]$ là
A. 5 .
B. $\frac{13}{3}$.
C. $\frac{28}{3}$.
D. 9 .
Câu 8. Xác định tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3-2 x}{x-2}$.
A.I( $-2 ; 3)$.
B. $\mathrm{I}(-2 ;-2)$.
C. $\mathrm{I}(2 ;-2)$.
D. $\mathrm{I}(2 ; 3)$.
Câu 9. Với $x$ là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức $\ln (6 x)-\ln (2 x)$ bằng
A. $\ln 3$.
B. $\frac{\ln (6 x)}{\ln (2 x)}$.
C. 3 .
D. $\ln (4 x)$.
Câu 10. Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa $\log _4 a+\log _4 b^2=5$ và $\log _4 a^2+\log _4 b=7$ thì tích $a b$ nhận giá trị bằng
A. 16 .
B. $2^8$.
C. $2^9$.
D. $2^{18}$.
Câu 11. Với $a, b, x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log _5 x=4 \log _5 a+3 \log _5 b$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $x=3 a+4 b$.
B. $x=4 a+3 b$.
C. $x=a^4 b^3$.
D. $x=a^4+b^3$.
Câu 12. Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\ln x^2<0$.
A. $S-(-1 ; 1)$.
B. $S=(0 ; 1)$.
C. $S=(-1 ; 0)$.
D. $S-(-1 ; 1) \backslash\{0\}$.
Câu 13. Số lượng của loại vi khuẩn $\mathrm{A}$ trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức $S_t=S_0 \cdot 2^t$, trong đó $S_0$ là số lượng vi khuẩn $\mathrm{A}$ ban đầu, $S_t$ là số lượng vi khuẩn $\mathrm{A}$ có sau $t$ phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn $\mathrm{A}$ là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu( kể từ lúc ban đầu) số lượng vi khuẩn $\mathrm{A}$ là 10 triệu con?
A. 6 phút.
B. 7 phút.
C. 8 phút.
D. 9 phút.
Câu 14. Gọi $x_1, x_2$ nghiệm của phương trình $3^{x^2-1}=9^x$. Xác định giá trị biểu thức $P=x_1^2+x_2^2$
A. 2 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 3 .
Câu 18. Xác định số phức liên hợp của số phức $z=2-3 i$
A. $\bar{z}=2+3 i$.
B. $\bar{z}=3-2 i$.
C. $\bar{z}=3+2 i$.
D. $\bar{z}=2-3 i$.
Câu 19. Điểm biểu diễn số phức $z=-i$ là
A. $M(1 ; 0)$.
B. $\mathrm{M}(-1 ; 0)$.
C. $\mathrm{M}(0 ;-1)$.
D. $\mathrm{M}(0 ; 1)$.
Câu 20. Môdun của số phức $z=4-3 i$ bằng
A. -3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 1 .
Câu 21. Xác định phần ảo của số phức $z=(2-3 i)^2$
A. -12 .
B. $-12 i$.
C. 13 .
D. -6 .
Câu 22. Biết số phức $z$ là nghiệm của phương trình $z^2-4 z+13=0$ và $m$ là số thực dương thỏa mãn $|z+m|=5$. Xác định $m$
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. -6 .
Câu 23. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-x^2+x+1$ song song với đường thẳng $y=6 x+4$
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 24. Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có $A B=a$ và diện tích toàn phần bằng $3 a^2$. Xác định góc giữa mặt bên và đáy của hình chóp?
A. $30^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $75^{\circ}$.
D. $60^{\circ}$.
Câu 25. Xác định thể tích viên bi hình cầu có đường kính bằng $1 \mathrm{~cm}$
A. $\frac{\pi}{6} \mathrm{~cm}^3$.
B. $\frac{4 \pi}{3} \mathrm{~cm}^3$.
C. $\frac{\pi}{6}$.
D. $\frac{\pi}{3}$.
Câu 26. Xác định diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao $h=4$ và bán kính đáy $r=2$
A. $16 \pi$.
B. $20 \pi$.
C. $24 \pi$.
D. $8 \pi$.
Câu 27. Xác định độ dài đường sinh của hình nón có chiều cao $h=4$ và bán kính đáy $r=3$
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 7 .
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $A(2 ;-1 ; 3), B(-10 ; 5 ; 3)$ và $M(2 m-1 ; 2 ; n+2)$. Để $A, B, M$ thẳng hàng thì giá trị của $m, n$ là
A. $m=1, n=\frac{3}{2}$.
B. $m=-\frac{3}{2}, n=1$.
C. $m=-1, n=-\frac{3}{2}$.
D. $m=\frac{2}{3}, n=\frac{3}{2}$.
