Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường chuyên Nguyễn Tất Thành – Kon Tum (có đáp án)
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán đầy hấp dẫn do trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, Kon Tum tổ chức vào ngày 30 tháng 5 năm 2020 nhé. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng và kiểm tra kiến thức trước kỳ thi chính thức. Điểm đặc biệt là đề thi được thiết kế bám sát cấu trúc đề tham khảo của Bộ GD&ĐT, giúp các bạn làm quen với format thi thật. Thú vị hơn, nhà trường còn chuẩn bị đáp án cho 4 mã đề khác nhau: 132, 245, 376 và 498, đảm bảo tính công bằng và đa dạng cho tất cả thí sinh. Hãy xem đây như một cơ hội quý báu để đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới các bạn nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường chuyên Nguyễn Tất Thành – Kon Tum
Câu 3: Nếu một khối đa diện đều loại $\{p ; q\}$ thỏa mãn $4 p=3 q$ thì khối đa diện đó là
A. Khối 12 mặt đều.
B. Bát diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Tứ diện đều.
Câu 4: Cho hàm số $y=\log x$. Khẳng định nào sau đây khẳng định sai?
A. Hàm số có tập xác định là $(0 ;+\infty)$.
B. Hàm số có tập giá trị là $(0 ;+\infty)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$.
D. Đồ thị hàm số nhận trục $O y$ làm tiệm cận đứng.
Câu 5: Phần ảo của số phức $z=\sqrt{2}-3 i$ là
A. -3 .
B. $\sqrt{2}$.
C. $-3 i$.
D. 3 .
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P): x-3 y-2 z+5=0$ và $(Q):-x+3 y+2 z-19=0$ bằng
A. $\sqrt{14}$.
B. 0
C. 14 .
D. $\sqrt{23}$.
Câu 7: Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ cho dưới đây dãy số nào là dãy số bị chặn ?
A. $u_n=n^2+2020$.
B. $u_n=(-1)^n \cdot(n+2)$.
C. $u_n=\frac{n^3}{n^2+1}$.
D. $u_n=\frac{n}{n^2+1}$.
Câu 8: Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc và $S A=2 S B=3 S \mathrm{C}=n$. Khi đó, thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng
A. $\frac{n^3}{12}$.
B. $\frac{n^3}{6}$.
C. $n^3$.
D. $\frac{n^3}{36}$.
Câu 9: Phương trình $\cos 2 x+\cos x=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-\pi ; \pi)$ ?
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 11: Gọi $S$ là tập hợp các nghiệm nguyên dương của bất phương trình $3^{\sqrt{x^2+x-6}}<\left(\frac{1}{3}\right)^{-x}$. Tìm số phần tử của $S$.
A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 12: Trong mặt phẳng $O x y$, cho hình phẳng $(H)$ được giới hạn bởi các đường thảng $x=a, x=b$ $(a<b) y=0$ và đồ thị $(\mathrm{C})$ của hàm số $y=f(x)$. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi $(H)$ quay quanh trục $O x$ được tính bời công thức
A. $\pi \int_a^b[f(x)]^2 d x$.
B. $\pi \int_a^b|f(x)| d x$.
C. $\pi \int_a^b f\left(x^2\right) d x$.
D. $\pi \int_a^b\left|f\left(x^2\right)\right| d x$.
Câu 13: Số điểm chung của đồ thị hàm số $y=\frac{x^4}{2}-4 x^2+4$ và đường thẳng $y=-4$ là
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 14: Cho hàm số $y=x^3-3 x+1$ có đồ thị là $(\mathrm{C})$ như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $x^3-3 x-m=0$ có ba nghiệm phân biệt.
A. $-3<m<1$.
B. $-1<m<3$.
C. $-1<m<2$.
D. $-2<m<2$.
Câu 15: Rút gọn biểu thức $A=a^{4 \log _{a^2} 3}$ với $0<a \neq 1$ ta được kết quả là
A. $3^4$.
B. 9 .
C. $3^8$.
D. 8 .
Câu 16: Trong mặt phẳng $O x y$, diểm biểu diễn cho số phức liên hợp của số phức $z=3+2 i$ có tọa độ là
A. $(-2 ; 3)$.
B. $(-3 ; 2)$.
C. $(3 ;-2)$.
D. $(3 ; 2)$.
Câu 17: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(\frac{1}{4}\right)^{2 x-\frac{3}{2}}<2^{1-2 x}$.
A. $S=(-1 ;+\infty)$.
B. $S=(-\infty ;-1)$.
C. $S=(1 ;+\infty)$.
D. $S=(-\infty ; 1)$.
Câu 18: Trong không gian $O x y z$, tích vô hướng của hai véc tơ $\vec{a}=(-2 ; 3 ;-2), \vec{b}=(1 ; 1 ; 2)$ bằng
A. -3 .
B. 3 .
C. 7 .
D. -1 .
Câu 19: Cho tứ diện $A B C D$ có $G$ là trọng tâm $\triangle A B D$ và $M$ là điểm trên cạnh $B C$ sao cho $B M=2 M C$. Đường thẳng $M G$ song song với mặt phẳng nào sau đây:
A. $m p(A B C)$.
B. $m p(A B D)$.
C. $m p(A C D)$
D. $m p(B C D)$.
