Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 4 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (có đáp án)
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng nhau hào hứng đón chào kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 4 do trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dương tổ chức vào Chủ Nhật, ngày 12/07/2020 nhé. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng và kiểm tra kiến thức trước kỳ thi chính thức. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, thú vị, trải đều trên 6 trang giấy, với thời gian làm bài 90 phút. Các bạn sẽ được thử sức với 4 mã đề khác nhau: 888, 889, 890 và 891. Hãy chuẩn bị tinh thần thật tốt, tự tin bước vào phòng thi và cố gắng hết sức mình nhé! Chúc các em đạt kết quả cao!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 4 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương
Câu 1: Nghiệm của pt $x^2+4=0$ trong tập hợp số phức là :
A. $\pm 2 i$
B. $\pm(1+i)$
C. $\pm(1-i)$
D. $\pm 4 i$
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình: $x+2 y+3 z+4=0$. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ ?
A. $\vec{n}(-1 ; 2 ; 3)$.
B. $\vec{n}(1 ;-2 ; 3)$.
C. $\vec{n}(1 ; 2 ;-3)$.
D. $\vec{n}(1 ; 2 ; 3)$
Câu 4: Tìm tọa độ điểm $M$ biểu diễn số $z=(1+i)^{10}$.
A. $M(0 ;-23)$.
B. $M(-32 ; 0)$.
C. $M(0 ;-16)$.
D. $M(0 ; 32)$.
Câu 5: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ $\vec{a}(3 ; 1 ; 2)$ và $\vec{b}(2 ; 0 ;-1)$ khi đó vectơ $2 \vec{a}-\vec{b}$ có độ dài bằng
A. $\sqrt{11}$
B. $3 \sqrt{5}$
C. $\sqrt{29}$
D. $5 \sqrt{3}$
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3} x^3+2 x^2+3 x-4$ trên đoạn $[-2 ; 0]$ là :
A. $\frac{-16}{3}$
B. -4
C. $\frac{-14}{3}$
D. -2
Câu 7: Cho hình chóp có 15 cạnh đáy. Tính số mặt của hình chóp đô.
A. 12
B. 16
C. 20
D. 10
Câu 8: Từ một nhóm gồm 6 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh?
A. 2
B. 6
C. 15
D. 30
Câu 9: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
A. vô só
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 10: Số nghiệm thực của phương trình $\left(x^2+5 x-8\right) \cdot \ln (x-1)=0$ là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 11: Nghiệm của phương trình: $\log _2(2 x-1)=\log _2(3-x)$ là:
A. $\frac{3}{4}$
B. 2
C. 1
D. $\frac{4}{3}$
Câu 12: Trong các hàm só́ sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3$ ?
A. $y=\frac{x^4}{4}$
B. $3 x^2$
C. $y=\frac{x^4}{4}-1$
D. $y=\frac{x^4}{4}+1$
Câu 13: Cho hình chóp $S A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy, $S A=a \sqrt{3}$. Thế tích của khối chóp $S . A B C D$ là:
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
B. $\frac{a^3}{3 \sqrt{3}}$.
C. $\frac{a^3}{3}$.
D. $a^3 \sqrt{3}$.
Câu 14: Gọi $V$ là thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng $a$ và bán kính đáy bằng $a \sqrt{2}$. $V$ có giá trị bằng:
A. $\frac{2}{3} \pi a^3$
B. $\pi a^3 \sqrt{6}$
C. $\pi a^3 \sqrt{3}$
D. $\pi a^3$
Câu 15: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ : $(x+2)^2+y^2+(z-1)^2=9,(S)$ có tộ độ tâm $I$ và bán kính $R$ là:
A. $\mathrm{I}(4 ; 0 ;-2), \mathrm{R}=1$
B. $I(-2 ; 1 ; 0), R=3$
C. $\mathrm{I}(-2 ; 0 ; 1), \mathrm{R}=3$
D. $I(0 ; 2 ;-1), R=9$
Câu 16: Cho hàm số $f(x)=\frac{3 x+1}{1-x}$ và các mệnh đề sau:
(1) : Trên khoảng (2;3) hàm số đồng biến.
(II): Trên các khoảng $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$ đồ thị của hàm số đi lên từ trái qua phải.
(III): $f(x)>f(2)$ vơi ṃ̣i $x$ thuôc khoàng $(2 ;+\infty)$.
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mę̣nh đề đúng?
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
