Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 3 trường THPT Kim Liên – Hà Nội (có đáp án)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng tôi điểm qua một sự kiện thú vị trong hành trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới nhé. Vào ngày 04/07/2020, trường THPT Kim Liên ở Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử môn Toán lần thứ 3 cho năm học 2019-2020. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải dài trên 6 trang giấy, và các bạn có 90 phút để hoàn thành. Điều thú vị là cấu trúc đề thi này khá tương đồng với đề minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đây chắc chắn là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng làm bài và chuẩn bị tâm lý trước kỳ thi chính thức đấy!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 3 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
Câu 3. Từ một tổ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ, có bao nhiêu cách chọn 1 bạn nam và 3 bạn nữ ?
A. 80 .
B. 24 .
C. 10 .
D. 144 .
Câu 4. Nghiệm của phương trình $\log _2(2 x-3)=3$ là
A. $x=6$.
B. $x=\frac{11}{2}$.
C. $x=\frac{5}{2}$.
D. $x=\frac{9}{2}$.
Câu 5. Tập xác định của hàm số $y=x^{\frac{3}{2}}$ là
A. $[0 ;+\infty)$.
B. $(0 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
D. $\mathbb{R}$.
Câu 6. Với $a, b$ là các số dương tùy ý khác 1 . Đặt $P=\log _a b^6+\log _{\alpha^2} b^6$. Khi đó $P$ bằng
A. $P=15 \log _a b$.
B. $P=6 \log _a b$.
C. $P=27 \log _a b$.
D. $P=9 \log _a b$.
Câu 7. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_5=6, u_7=22$. Tính số hạng $u_3$.
A. 4 .
B. 25 .
C. -10 .
D. 1 .
Câu 8. Đồ thị hàm số $y=\frac{4 x+4}{x^2-1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 9. Tìm họ nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=\frac{1}{2 x-1}$.
A. $F(x)=\ln (2 x-1)+C$.
B. $F(x)=\ln |2 x-1|+C$.
C. $F(x)=\frac{1}{2} \ln (2 x-1)+C$.
D. $F(x)=\frac{1}{2} \ln |2 x-1|+C$.
Câu 10. Cho mặt cầu bán kính $R$ và hình trụ có bán kính đáy $R$, chiều cao $2 R$. Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ đã cho là
A. $\frac{3}{2}$.
B. $\frac{2}{3}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. 2 .
Câu 11. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là $3 ; 4 ; 5$ bằng
A. 25 .
B. 60 .
C. 30 .
D. 20 .
Câu 15. Cho khối cầu có đường kính bằng 12 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A. $288 \pi$.
B. $144 \pi$.
C. $48 \pi$.
D. $72 \pi$.
Câu 16. Cho $z_1=2+i ; z_2=1-3 i$. Tính $A=\left|z_1\right|^2+\left|z_2\right|^2$.
A. 3 .
B. $\sqrt{15}$.
C. 4 .
D. 15 .
Câu 17. Cho số phức $z$ có $\bar{z}=3-4 i$. Phần thực của số phức $w=z+2 \bar{z}$ là
A. 7 .
B. 9 .
C. 5 .
D. -9 .
Câu 18. Cho số phức $z=2-3 i$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $w=\bar{z} . i$ là điểm nào dưới đây?
A. $A(-3 ; 2)$.
B. $C(-3 ;-2)$.
C. $B(2 ;-3)$.
D. $D(-2 ;-3)$.
Câu 19. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a$. Mặt bên $S A B$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A=a, S B=a \sqrt{3}$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$. Tính $\tan \alpha$.
A. $\tan \alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
B. $\tan \alpha=\sqrt{3}$.
C. $\tan \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
D. $\tan \alpha=\frac{\sqrt{3}}{4}$.
Câu 23. Cho hình lăng trụ $A B C D$. $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có đáy là hình chữ nhật, $A B=a, A D=\frac{4}{3} a$. Biết $A^{\prime}$ cách đều các đỉhh $A, B, C$ và cạnh bên $A A^{\prime}=a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\frac{2 a^3 \sqrt{11}}{27}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{61}}{27}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{11}}{9}$.
D. $\frac{2 a^3 \sqrt{11}}{9}$.
Câu 24. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d$ : $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-t \\ z=1-3 t\end{array}\right.$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua gốc tọa độ $O$, vuông góc với trục hoành $O x$ và vuông góc với $d$ có phương trình là
A. $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=-3 t \\ z=t\end{array}\right.$
B. $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=-3 t \\ z=-t\end{array}\right.$
C. $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=-3 t \\ z=-t\end{array}\right.$
D. $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=-3 t \\ z=t\end{array}\right.$.
