Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 3 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh (có đáp án)
Chào các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng nhau hào hứng khám phá một kỳ thi thử đầy thú vị nhé. Vào tháng 7 năm 2020, trường THPT Lý Thái Tổ ở thị xã Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ 3. Đề thi được biên soạn công phu dựa trên ma trận của Bộ GD&ĐT, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng trải đều trên 6 trang giấy. Các “nhà toán học tương lai” có 90 phút để thỏa sức phô diễn tài năng của mình. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng làm bài, kiểm tra kiến thức và chuẩn bị tâm lý vững vàng cho kỳ thi chính thức. Hãy cùng nhau chinh phục thử thách này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 3 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh
Câu 1: Số tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x^2+x-6}$ là
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-1 ; 1)$ ?
A. $y=x^2$
B. $y=\sqrt{1-x^2}$
C. $y=-x^3+3 x$
D. $y=\frac{x+1}{x}$
Câu 3: Trong không gian cho hình vuông $A B C D$ có cạnh bằng $2 a$. Khi quay hình vuông $A B C D$ xun̨ quanh trục $A C$ ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng:
A. $\frac{4 \pi a^3 \sqrt{2}}{3}$
B. $\pi a^3 \sqrt{3}$
C. $\frac{2 \pi a^3 \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{\pi a^3 \sqrt{2}}{3}$
Câu 4: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục, ta được thiết diện là hình vuông cạnh $2 a$. Thể tícl khối trụ là :
A. $\frac{\pi a^3}{3}$
B. $\pi a^3$
C. $\frac{2}{3} \pi a^3$
D. $2 \pi a^3$
Câu 5: Giá trị của tham số $m$ để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+2 m x^2-(2 m-5) x+4$ tại điền có hoành độ bằng -3 vuông góc với đường thẳng $d: x-10 y+6=0$ là
A. $m=-2$
B. $m=3$
C. $m=4$
D. $m=-1$
Câu 6: Cho một chiếc hộp đựng 4 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ. Số cách lấy ra 3 quả bóng bất $k$ bằng:
A. $C_4^1 C_{10}^2$
B. $A_{14}^3$
C. $C_{14}^3$
D. $C_4^2 C_{10}^1$
Câu 7: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a ; S A$ vuông góc với $(A B C D)$, cạnl bên $S C=\frac{a \sqrt{10}}{2}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng:
A. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{4}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{6}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{12}$.
Câu 8: Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh dài $2 a$, bán kính đáy bằng $a$ là:
A. $4 \pi a^2$
B. $4 \pi a^3$
C. $\pi a^2$
D. $2 \pi a^2$
Câu 9: Cho số phức $z=-3+2 i$. Khi đó, phần ảo của số phức liên hợp của $z$ bằng
A. -2 .
B. $-2 i$.
C. 2 .
D. $2 i$.
Câu 10: Cho $I=\int_0^2 f(x) d x=3$. Khi đó $J=\int_0^2[4 f(x)-3] d x$ bằng:
A. 6 .
B. 2
C. 8
D. 4
Câu 11: Với cách đổi biến $u=\sqrt{1+3 \ln x}$ thì tích phân $\int_1^e \frac{\ln x}{x \sqrt{1+3 \ln x}} d x$ trở thành
A. $\frac{2}{9} \int_1^2\left(u^2-1\right) d u$
B. $\frac{2}{3} \int_1^2\left(u^2-1\right) d u$
C. $2 \int_1^2\left(u^2-1\right) d u$
D. $\frac{2}{9} \int_1^2 \frac{u^2-1}{u} d u$
Câu 12: Cho số thực $x, y$ thỏa mãn $(3 x-2 y+4)+(x+y-4) i=3-i$ với $i$ là đơn vị ảo. Giá trị cúa $x^2+y^2$ bằng:
A. 5 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 13: Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{3}}$ là:
A. $(0 ;+\infty)$
B. $\mathbb{R}$
C. $[1 ;+\infty)$
D. $(1 ;+\infty)$
Câu 14: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a ; S A$ vuông góc với $(A B C), S A=a \sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp $S \cdot A B C$ bằng:
A. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{6}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{3}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{4}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{12}$.
Câu 15: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=3, u_6=96$. Công bội $q$ của cấp số nhân là:
A. $q=3$
B. $q=2$
C. $q=-3$
D. $q=-2$
Câu 16: Đặt $a=\log _2 5, b=\log _3 5$. Hãy biểu diễn $\log _6 5$ theo $a$ và $b$.
A. $\log _6 5=a+b$
B. $\log _6 5=a^2+b^2$
C. $\log _6 5=\frac{a b}{a+b}$
D. $\log _6 5=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$
Câu 17: Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình $\log _2(1+x)<2$. Tính giá trị của $P=x_1+x_2$.
A. $P=3$
B. $P=4$
C. $P=5$
D. $P=6$
