Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về một kỳ thi thử hấp dẫn diễn ra tại trường THPT Kim Liên, Hà Nội. Vào sáng Chủ nhật ngày 24/05/2020, các bạn học sinh nơi đây đã hào hứng tham gia kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ hai. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được thiết kế trong 90 phút, tương tự như đề minh họa của Bộ Giáo dục. Đây chắc chắn là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho kỳ thi chính thức sắp tới. Hãy cùng khám phá chi tiết về kỳ thi thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
Câu 1. Cho số phức $z=-5+7 i$. Trên mặt phẳng tọa độ, diểm biểu diễn số phức $z$ là diểm nào trong các diểm sau:
A. $M(7 ;-5)$.
B. $N(-5 ;-7)$.
C. $P(7 ; 5)$.
D. $Q(-5 ; 7)$.
Câu 2. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _3 \frac{a^4}{27}$ bằng
A. $3-4 \log _3 a$.
B. $4 \log _3 a+4$.
C. $4 \log _3 a-4$.
D. $4 \log _3 a-3$.
Câu 3. Nếu $\int_1^3 f(x) \mathrm{d} x=2$ thi $\int_1^3 3 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 2 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 4 .
Câu 4. Nghiệm của phương trình $x=5^{\log _7^2 x}$ thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $(-10 ; 3)$.
B. $(-3 ; 12)$.
C. $(-1 ; 9)$.
D. $(-4 ; 10)$.
Câu 5. Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 bạn học sinh thành một hàng ngang ?
A. $P_7$.
B. $C_7^7$,
C. $C_7^1$.
D. $A_7^1$.
Câu 6. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(2 ; 3 ;-5), B(-4 ; 1 ; 3)$. Viết phương trình mặt cầu đường kinh $A B$ ?
A. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=26$.
B. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=26$.
C. $(x+1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=26$.
D. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=26$.
Câu 7. Trong không gian $O x y z$, cho $\vec{a}=(-2 ;-3 ; 3), \dot{b}=(0 ; 2 ;-1), \dot{c}=(-3 ; 2 ; 5)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}=2 \vec{a}-3 \vec{b}+4 \vec{c}$.
A. $(-16 ; 4 ; 29)$.
B. $(-16 ;-4 ; 29)$.
C. $(-16 ;-4 ;-29)$.
D. $(16 ;-4 ; 29)$.
Câu 9. Tập xác định của hàm số $y=\log (x-2)^2$ là
A. $(2 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R} \backslash\{2\}$.
C. $[2 ;+\infty)$.
D. $\mathbb{R}$.
Câu 10. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm là $f^{\prime}(x)=x^2\left(x^2-4\right)\left(x^2-3 x+2\right)(x-3)$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 11. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=A e^{n r}$; trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc tính, $S$ là dân số sau $n$ năm, $r$ là tì lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2018, dân số Việt Nam là 94.665.973 người (Tồng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất bản Thống kê, Tr. 87). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đối là $1,05 \%$, dự báo đến năm nào dân số Việt Nam vượt mốc 100.000 .000 người?
A. 2026.
B. 2022 .
C. 2028 .
D. 2024 .
Câu 12. Hình phẳng $(H)$ giới hạn bời các đường $y=x^2, y=2 x+3$ và hai đường $x=0, x=2$ có diện tích $S$. Chọn đáp án đúng ?
A. $S=\int_0^2\left|x^2-2 x-3\right| \mathrm{d} x$.
B. $S=\int_0^2\left|x^2-2 x+3\right| \mathrm{d} x$.
C. $S=\int_0^2\left(x^2-2 x-3\right) \mathrm{d} x$.
D. $S=\int_0^2\left|x^2+2 x+3\right| \mathrm{d} x$.
Câu 13. Cho hình đa diện đều loại $\{4 ; 3\}$ có cạnh bằng $a$. Gọi $S$ là tổng diện tich tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $S=10 a^2$.
B. $S=8 a^2$.
C. $S=4 a^2$.
D. $S=6 a^2$.
Câu 14. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=1$ và $x=2$, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $O x$ tại điểm có hoành độ $x,(1 \leq x \leq 2)$ là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là $x$ và $\sqrt{x^2+3}$
A. $\frac{7 \sqrt{7}-8}{3}$.
B. $\frac{8 \sqrt{7}-7}{3}$.
C. $\frac{16 \sqrt{2}-7}{3}$.
D. $8 \sqrt{2}-4$
Câu 15. Cho hàm số $f(x)=\frac{2 x+1}{x-3}$ có đồ thị là $(C)$ và điểm $M$ thuộc $(C)$ có hoành độ bằng 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm $M$ có dạng $y=a x+b$ với $a, b \in \mathbb{R}$. Tính $P=a+2 b$.
A. $S=-31$.
B. $S=31$.
C. $S=11$.
D. $S=-5$.
