Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội (có đáp án)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng nhau hào hứng đón chào kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 2 do trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội tổ chức vào chiều Chủ Nhật, ngày 05/07/2020 nhé. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng làm bài và kiểm tra kiến thức trước kỳ thi chính thức. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, thú vị, trải đều trên 6 trang giấy, với thời gian làm bài 90 phút. Các bạn sẽ được thử sức với 4 mã đề khác nhau: 211, 212, 213 và 214. Hãy chuẩn bị tinh thần thật tốt và tự tin bước vào phòng thi nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Câu 1: Tập hợp các giá trị của số thực $k$ để đường thẳng $d: y=k x$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt là
A. $\mathbb{R} \backslash\{0 ; 1\}$.
B. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
D. $(1 ;+\infty)$.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $\Delta: \frac{x-x_o}{a}=\frac{y-y_o}{b}=\frac{z-z_o}{c}$. Điểm $M$ nằm trên $\Delta$ thì tọa độ điểm $M$ được biểu diễn theo tham số $t(t \in \mathbb{R})$ như sau :
A. $M\left(-x_o+a t ;-y_o+b t ;-z_o+c t\right)$.
B. $M(a t ; b t ; c t)$.
C. $M\left(a+x_o t ; b+y_o t ; c+z_o t\right)$.
D. $M\left(x_o+a t ; y_o+b t ; z_o+c t\right)$.
Câu 3: Một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 3 x \cdot \cos 2 x$ là:
A. $\frac{1}{6} \sin 3 x+\sin 2 x$
B. $\frac{1}{2} \sin x-\frac{1}{10} \sin 5 x$.
C. $\frac{1}{2} \sin x+\frac{1}{2} \sin 5 x$.
D. $\frac{1}{2} \sin x+\frac{1}{10} \sin 5 x$.
Câu 4: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là $(I ; 3(\mathrm{~cm}))$ và $\left(I^{\prime} ; 3(\mathrm{~cm})\right)$. Mặt phẳng $(\alpha)$ vuông góc với đường thẳng $I^{\prime}$ và cắt đoạn thẳng $I^{\prime}$. Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt hình trụ theo một đường tròn có chu vi là
A. $3 \pi(\mathrm{cm})$.
B. $9,42(\mathrm{~cm})$.
C. $2 \pi(\mathrm{cm})$.
D. $6 \pi(\mathrm{cm})$.
Câu 5: Tứ diện $A B C D$ có $D A=D B=D C$ và $\triangle A B C$ vuông cân tại $B$. Góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A C D)$ có số đo bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $90^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $60^{\circ}$.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-4}{a}=\frac{y-5}{-6}=\frac{z+8}{b}$ và $d_2: \frac{x}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{-5}$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. $d_1 \| d_2$ nếu $a=4$ và $b=-10$.
B. $d_1 \| d_2$ nếu $a=-4$ và $b=-10$.
C. $d_1 \| d_2$ nếu $a=-4$ và $b=10$.
D. Không tồn tại các giá trị của $a, b$ thỏa mãn $d_1 \| d_2$.
Câu 7: Cho số phức $z=2-m i(m \in \mathbb{R})$. Xác định $m$ để $z^2$ là một số thuần ảo.
A. $m=-2$.
B. $m= \pm 2$.
C. $m=2$.
D. $m=0$.
Câu 9: Các giá trị cùa tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3 x^2+m x$ đạt cực tiểu tại $x=2$ là
A. $m=1$.
B. $m=-2$.
C. $m=0$.
D. $m=2$.
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, số phức liên hợp của số phức $z=5-3 i$ có điểm biểu diễn là
A. $(-5 ; 3)$.
B. $(-5 ;-3)$.
C. $(5 ;-3)$.
D. $(5 ; 3)$.
Câu 11: Cho $\int_0^m\left(3 x^2-2 x+1\right) d x=6$.Giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $(1 ; 2)$.
B. $(-\infty ; 0)$.
C. $(0 ; 4)$.
D. $(-3 ; 1)$.
