Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng và kiểm tra kiến thức nhé! Vào sáng Chủ nhật ngày 19/07/2020, trường THPT chuyên Đại học Vinh đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng lần 2 cực kỳ bổ ích. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn làm quen với định dạng đề thi tốt nghiệp THPT sắp tới đấy!
Với 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng trải đều trên 6 trang giấy, đề thi này sẽ thử thách trí tuệ của các bạn trong vòng 90 phút. Đừng lo lắng, hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu toán học thú vị! Các bạn sẽ có cơ hội vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán hấp dẫn và thực tế.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An
Câu 1: Cho khối cầu có bán kính $R=2$. Thể tích khối cầu đã cho bằng
A. $32 \pi$.
B. $\frac{32 \pi}{3}$.
C. $16 \pi$.
D. $\frac{16 \pi}{3}$.
Câu 2: Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=2 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $\frac{4 a^3}{3}$.
B. $2 a^3$.
C. $a^3$.
D. $\frac{2 a^3}{3}$.
Câu 3: Cho khối hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=1, A D=2, A A^{\prime}=3$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. 6 .
B. 3 .
C. 2 .
D. $\frac{4}{3}$.
Câu 4: Đạo hàm của hàm số $y=\log _3(1-2 x)$ là
A. $y^{\prime}=\frac{-2}{(1-2 x) \ln 3}$.
B. $y^{\prime}=\frac{-2 \ln 3}{1-2 x}$.
C. $y^{\prime}=\frac{2}{(1-2 x) \ln 3}$.
D. $y^{\prime}=\frac{1}{(1-2 x) \ln 3}$.
Câu 5: Cho $\int_1^3 f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_2^3 2 f(x) \mathrm{d} x=1$. Tính $I=\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x$.
A. $I=0$.
B. $I=\frac{3}{2}$.
C. $I=3$.
D. $I=2$.
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): x-2 y+3 z+2=0$ và đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$ ?
A. $\overrightarrow{u_2}(1 ;-2 ; 2)$.
B. $\overrightarrow{u_4}(1 ; 2 ; 3)$.
C. $\overrightarrow{u_3}(0 ;-2 ; 3)$.
D. $\overrightarrow{u_1}(1 ;-2 ; 3)$.
Câu 8: Một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 bạn gồm 1 nam và 1 nữ để thể hiện một tiết mục song ca?
A. $C_5^1 \cdot C_3^1$.
B. $A_8^2$.
C. $C_8^2$.
D. $C_5^1+C_3^1$.
Câu 9: Cho các số phức $z_1=1-i, z_2=-2+3 i$. Tìm phần ảo của số phức $z=z_1-z_2$.
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. -4 .
Câu 10: Cho số phức $z$ tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. $z^2=|z|^2$.
B. $z \cdot \bar{z}=|z|^2$.
C. $|z|=|-z|$.
D. $|z|=|\bar{z}|$.
Câu 11: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang ?
A. $y=\frac{1}{2 x^2+x}$.
B. $y=e^x$.
C. $y=2 x^2+x$.
D. $y=\frac{2 x+1}{x+2}$.
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _2(1-2 x) \geq \log _2 3$ là
A. $(-\infty ;-1]$.
B. $\left[-1 ; \frac{1}{2}\right)$.
C. $\left(\frac{1}{2} ; 1\right)$.
D. $(-\infty ;-1)$.
Câu 15: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=2^x$.
B. $y=\log _2 x$.
C. $y=\left(\frac{1}{2}\right)^x$.
D. $y=e^{-x}$.
Câu 17: Cho khối trụ có chiều cao $h=8$ và bán kính đáy $r=3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. $72 \pi$.
B. $24 \pi$.
C. $48 \pi$.
D. $96 \pi$.
Câu 18: Cho hình nón có đường sinh $l=6$ và bán kính đáy $r=2$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. $72 \pi$.
B. $24 \pi$.
C. $8 \pi$.
D. $12 \pi$.
Câu 19: Cho phương trình $4^x-3.2^{x+1}+2=0$. Khi đặt $t=2^x$, ta được phương trình nào sau đây?
A. $t^2-6 t+2=0$.
B. $2 t^2-3 t+2=0$.
C. $t^2-3 t+2=0$.
D. $t^2-3 t+1=0$.
Câu 20: Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $A(1 ;-2 ; 5)$ trên trục $O y$ có tọa độ là
A. $(0 ;-2 ; 5)$.
B. $(1 ; 0 ; 5)$.
C. $(0 ;-2 ; 0)$.
D. $(1 ;-2 ; 0)$.
