Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường chuyên Quốc học Huế (có đáp án và lời giải chi tiết)
Vào một ngày Chủ Nhật đầy hứng khởi, 05/07/2020, trường THPT chuyên Quốc học Huế đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ hai cho các em học sinh lớp 12. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em trải nghiệm không khí thi cử và đánh giá năng lực trước kỳ thi chính thức.
Đề thi được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải đều trên 6 trang giấy. Các em có 90 phút để thỏa sức thể hiện kiến thức và kỹ năng đã tích lũy. Đặc biệt, nhà trường chuẩn bị 4 mã đề khác nhau (143, 295, 387, 415), tạo sự công bằng và đa dạng cho kỳ thi.
Đây quả là một trải nghiệm học tập thú vị và bổ ích, giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Hãy cùng nhau phấn đấu và chinh phục đỉnh cao kiến thức nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường chuyên Quốc học Huế
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số $y=\log \frac{x-2}{1-x}$.
A. $(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)$.
B. $(1 ; 2)$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
D. $\mathbb{R} \backslash\{1 ; 2\}$.
Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau đôi một, được lập từ các chữ số $1,2,3$, 4 ?
A. 36 .
B. 42 .
C. 12 .
D. 24 .
Câu 3. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ trên $[1 ; 2]$ bằng 8 ( $\mathrm{m}$ là tham số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $m>10$.
B. $8<m<10$.
C. $0<m<4$.
D. $4<m<8$.
Câu 4. Tìm đạo hàm của hàm số $y=\ln (\sin x)$.
A. $y^{\prime}=\frac{1}{\sin x}$.
B. $y^{\prime}=\frac{-1}{\sin ^2 x}$.
C. $y^{\prime}=\tan x$.
D. $y^{\prime}=\cot x$.
Câu 5. Cho tích phân $I=\int_0^{\pi / 2} \frac{\sin 2 x+\sin x}{\sqrt{1+3 \cos x}} \mathrm{~d} x$. Thực hiện phép đồi biến $t=\sqrt{1+3 \cos x}$, ta có thể đưa $I$ về dạng nào sau đây?
A. $I=\int_2^1 \frac{2}{9}\left(2 t^2+1\right) d t$.
B. $I=\int_2^1 \frac{2}{9}\left(t^2+2\right) d t$.
C. $I=\int_1^2 \frac{2}{9}\left(2 t^2+1\right) d t$.
D. $I=\int_1^2 \frac{2}{9}\left(t^2+2\right) d t$.
Câu 6. Cho hàm số $y=\frac{x+m^2}{x+1}$ với $m$ là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in(0 ; 2020)$ để hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A. 0 .
B. 2019 .
C. 1 .
D. 2018 .
Câu 7. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin x+\cos x$ là
A. $-\sqrt{2}$.
B. 0 .
C. 2 .
D. $\sqrt{2}$.
Câu 8. Tìm số hạng thứ 100 của cấp số nhân với số hạng đầu $u_1=2$ và $q=\frac{1}{2}$.
A. $\frac{1}{2^{99}}$.
B. $\frac{1}{2^{98}}$.
C. $2^{100}$.
D. $\frac{1}{2^{100}}$.
Câu 9. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ; 1 ; 1)$ và đường thẳng $d$ : $\left\{\begin{array}{l}x=2 t \\ y=3-4 t \\ z=1+6 t\end{array}\right.$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là
A. $x+2 y+3 z-6=0$.
B. $x-2 y+3 z-2=0$.
C. $x-2 y+3 z+2=0$.
D. $2 x-4 y+6 z-3=0$.
Câu 10. Tìm các số thực $x, y$ thỏa mãn $2 x-1+(y-2) i=1+i$ với $i$ là đơn vị ảo.
A. $x=1 ; y=1$.
B. $x=1 ; y=2$.
C. $x=1 ; y=3$.
D. $x=-1 ; y=3$.
Câu 11. Với $\left(u_n\right) ;\left(v_n\right)$ là các dãy số thực, tìm khẳng định sai.
A. Nếu $\lim u_n=0$ và $\lim v_n=-\infty$ thì $\lim \frac{u_n}{v_n}=0$.
B. Nếu $\lim u_n=+\infty$ và $\lim v_n=-\infty$ thì $\lim u_n v_n=-\infty$.
C. Nếu $\lim u_n=a<0$ và $\lim v_n=-\infty$ thì $\lim u_n v_n=+\infty$.
D. Nếu $\lim u_n=0$ và $\lim v_n=-\infty$ thì $\lim u_n v_n=0$.
Câu 12. Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-5 x+4$ và trục $O x$. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $(H)$ quanh trục $O x$.
A. $\frac{9 \pi}{2}$.
B. $\frac{81}{10}$.
C. $\frac{81 \pi}{10}$.
D. $\frac{9}{2}$.
