Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 cụm NBHL – Ninh Bình (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến,
Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một cơ hội học tập tuyệt vời nhé! Vào tháng 7 năm 2020, cụm trường THPT tại thành phố Ninh Bình và huyện Hoa Lư đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ hai. Đề thi mã 001 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm thú vị trải đều trên 6 trang, với thời gian làm bài 90 phút.
Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn khối 12 thử sức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tâm lý vững vàng cho kỳ thi chính thức sắp tới. Điều đặc biệt là đề thi còn có đáp án và lời giải chi tiết, giúp các bạn có thể tự học và nâng cao kiến thức. Hãy cùng nhau chinh phục thử thách này với tinh thần hứng khởi và quyết tâm nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 cụm NBHL – Ninh Bình
Câu 1: Trên măt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức $z=(2-2 i)^2$ là điểm nào dưới đây?
A. $P(0 ;-8)$.
B. $Q(0 ; 8)$.
C. $N(4 ;-4)$.
D. $M(4 ; 4)$.
Câu 2: Xét tất cả các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\log _{\sqrt{2}}(a+b)=2+\log _2(a b)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a=b$.
B. $a^2=b^2+a b$.
C. $a^2=4-b^2$.
D. $a=2-b$.
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P)$ vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-5}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.
A. $\vec{n}=(2 ; 3 ; 5)$.
B. $\vec{n}=(4 ; 6 ;-10)$.
C. $\vec{n}=(-2 ; 3 ; 5)$.
D. $\vec{n}=(-2 ;-3 ;-5)$.
Câu 5: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng $60 \pi$. Thể tích của khối nón đã cho bằng:
A. $360 \pi$.
B. $288 \pi$.
C. $120 \pi$.
D. $96 \pi$.
Câu 6: Diện tích của mặt cầu đường kính $2 a$ bằng:
A. $\frac{4 \pi a^2}{3}$.
B. $16 \pi a^2$.
C. $4 \pi a^2$.
D. $\frac{16 \pi a^2}{3}$.
Câu 7: Trong không gian $O x y z$, điểm đối xứng với điểm $A(-2 ; 7 ; 5)$ qua mặt phẳng $(O x z)$ là điểm $B$ có tọa độ là:
A. $B(2 ; 7 ;-5)$.
B. $B(-2 ;-7 ; 5)$.
C. $B(-2 ; 7 ;-5)$.
D. $B(2 ;-7 ;-5)$
Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B C D$ là hình vuông, $B D=3 \sqrt{2} a$ và $A A^{\prime}=6 a$. Thể tích của hình hộp đã cho là:
A. $54 a^3$.
B. $216 a^3$.
C. $\frac{54 a^3}{3}$.
D. $\frac{216 a^3}{3}$.
Câu 9: Gọi $z_1, z_2$ là nghiệm của phương trình $z^2-2 z+4=0$. Giá trị biểu thức $P=\frac{z_1^2}{z_2}+\frac{z_2^2}{z_1}$ bằng:
A. $P=4$.
B. $P=-\frac{11}{4}$.
C. $P=-4$.
D. $P=8$.
Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x+x^2$ là
A. $\cos x+3 x^3+C$.
B. $-\cos x+\frac{1}{3} x^3+C$.
C. $\cos x+\frac{1}{3} x^3+C$.
D. $-\cos x+\frac{1}{3} x^3$.
Câu 12: Cho $f(x)$ là một hàm số liên tục trên $[-2 ; 5]$ và $\int_{-2}^5 f(x) d x=8, \int_1^3 f(x) d x=-3$. Tính $P=\int_{-2}^1 f(x) d x+\int_3^5 f(x) d x$.
A. $P=-5$.
B. $P=11$.
C. $P=-11$.
D. $P=5$.
Câu 13: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=\frac{1}{3}$ và $u_4=-9$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
A. $q=3$.
B. $q=\frac{1}{3}$.
C. $q=-\frac{1}{3}$.
D. $q=-3$.
Câu 14: Nghiệm của phương trình $\log _2 x+\log _4 x=\log _{\frac{1}{2}} \sqrt{3}$ là:
A. $x=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$
B. $x=\frac{1}{3}$
C. $x=\frac{1}{\sqrt{3}}$
D. $x=\sqrt[3]{3}$
Câu 15: Cho khối chóp $S . A B C D$ có thể tích bằng $a^3$, đáy $A B C D$ là hình vuông. Biết chiều cao của khối chóp là $h=3 a$. Cạnh hình vuông $A B C D$ bằng:
A. $a$.
B. $\frac{a}{\sqrt{3}}$.
C. $a \sqrt{2}$.
D. $a \sqrt{3}$.
Câu 17: Trong không gian, cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B=a, A C=2 a$. Khi quay hình chữ nhật $A B C D$ quanh cạnh $A D$ thì đường gấp khúc $A B C D$ tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:
A. $2 \pi a^2 \sqrt{5}$.
B. $4 \pi a^2$.
C. $2 \pi a^2 \sqrt{3}$.
D. $\pi a^2 \sqrt{3}$.
Câu 18: Hàm số $f(x)=7^{x^2+6}$ có đạo hàm là:
A. $f^{\prime}(x)=\left(x^2+6\right) 7^{x^2+5}$.
B. $f^{\prime}(x)=7^{x^2+6} \ln 7$.
C. $f^{\prime}(x)=\left(x^2+6\right) 7^{x^2+6} \ln 7$.
D. $f^{\prime}(x)=2 x 7^{x^2+6} \ln 7$.
Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau mà các chữ số được lấy từ tập hợp
$$
X=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8\} \text { ? }
$$
A. $C_8^2$.
B. $8^2$.
C. $A_8^2$.
D. $2^8$.
Câu 20: Cho $a$ là một số thực dương. Viết biểu thức $P=a^{\frac{3}{5}} \cdot \sqrt[3]{a^2}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A. $P=a^{\frac{19}{15}}$.
B. $P=a^{\frac{1}{15}}$.
C. $P=a^{\frac{2}{5}}$.
D. $P=a^{-\frac{1}{15}}$.
