Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Bến Tre (có đáp án và lời giải chi tiết)
Vào chiều thứ Bảy ngày 13/06/2020, trường THPT chuyên Bến Tre đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2019-2020 lần thứ nhất. Đây là cơ hội quý giá để các em học sinh lớp 12 làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, bao quát toàn bộ chương trình Toán 12. Điểm đặc biệt là đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết do các thầy cô giáo giàu kinh nghiệm biên soạn, giúp các em dễ dàng đối chiếu, rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Đây chắc chắn sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các sĩ tử trong giai đoạn nước rút chuẩn bị cho kỳ thi chính thức sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Bến Tre
Câu 1: Tập nghiệm của bất phưong trình $\log _2(x+1)<\log _2(3-x)$ là
A. $S=(1 ;+\infty)$.
B. $S=(1 ; 3]$.
C. $S=(-1 ; 1)$.
D. $S=(-\infty ; 1)$.
Câu 5: Vói a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\log (3 a)=3 \log a$.
B. $\log (3 a)=\frac{1}{3} \log a$.
C. $\log \left(a^3\right)=3 \log a$.
D. $\log a^3=\frac{1}{3} \log a$.
Câu 7: Tính tích phân $I=\int_1^c \frac{\sqrt{1+3 \ln x}}{x} \mathrm{~d} x$ bằng cách đặt $t=\sqrt{1+3 \ln x}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $I=\frac{2}{3} \int_1^2 t \mathrm{~d} t$.
B. $I=\frac{2}{3} \int_1^2 t^2 \mathrm{~d} t$.
C. $I=\frac{2}{9} \int_1^c t^2 \mathrm{~d} t$.
D. $I=\frac{2}{3} \int_1^c t \mathrm{~d} t$.
Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$, điểm biểu diễn số phức $z=(2+i)^2$ có tọa độ là
A. $M(5 ; 4)$.
B. $Q(3 ; 4)$.
C. $N(4 ;-3)$.
D. $P(-3 ; 4)$.
Câu 9: Hàm số $y=x^3+3 x^2+3 x-10$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 10: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{5}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y=5$.
B. $y=0$.
C. $x=1$.
D. $x=0$.
Câu 11: Thế tích $V$ của khối nón có chiều cao $h=6$ và bán kính đáy $R=4$ là :
A. $16 \pi$.
B. $96 \pi$.
C. $48 \pi$.
D. $32 \pi$.
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ và $S A \perp(A B C)$, $S A=3 a$. Thể tích của khối chóp $S \cdot A B C D$ là
A. $V=2 a^3$.
B. $a^3$.
C. $V=3 a^3$.
D. $V=\frac{1}{3} a^3$.
Câu 13: Cho $a$ và $b$ là hai số thực dưong thóa mãn $\log _2(a b)=\log _4\left(a b^4\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. $a=b^2$.
B. $a^3=b$.
C. $a=b$.
D. $a^2=b$.
Câu 14: Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S): x^2+y^2+6 x-4 y+2 z-2=0$ có bán kính là
A. $R=2 \sqrt{3}$.
B. $R=16$.
C. $R=4$.
D. $R=\sqrt{22}$.
Câu 16: Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-4 x+3\right)^{-1}$ là
A. $(-\infty ; 1] \cup[3 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R} \backslash\{1 ; 3\}$.
C. $(1 ; 3)$.
D. $(-\infty ; 1] \cup(3 ;+\infty)$.
Câu 17: Cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A C=2 a \sqrt{2}$ và $\widehat{A C B}=45^{\circ}$. Quay hình chữ nhật $A B C D$ quanh cạnh $A B$ thì đường gấp khúc $A D C B$ tạo thành hình trụ. Diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ là
A. $S_{t p}=16 \pi a^2$.
B. $S_{t p}=10 \pi a^2$.
C. $S_{\phi p}=12 \pi a^2$.
D. $S_{t p}=8 \pi a^2$.
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=-x^3-3 x^2+9 x+1$ trên đoạn $[-2 ; 1]$ bằng
A. -10 .
B. -21 .
C. 6 .
D. -1 .
Câu 19: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 5 x-2 y+z+6=0$. Vectơ nào dướ đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?
A. $\overrightarrow{n_2}=(5 ;-2 ; 6)$.
B. $\overrightarrow{n_3}=(5 ;-2 ; 1)$.
C. $\overrightarrow{n_1}=(5 ; 1 ; 6)$.
D. $\overrightarrow{n_4}=(-2 ; 1 ; 6)$.
Câu 20: Phương trình $7^{2 x^2+5 x+4}=49$ có tổng các nghiệm bằng
A. 1 .
B. $-\frac{5}{2}$.
C. $\frac{5}{2}$.
D. -1 .
