Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần 2 môn Toán trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về một kỳ thi thử hấp dẫn đã diễn ra vào Chủ Nhật, ngày 14 tháng 06 năm 2020. Đó chính là kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ hai do trường THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng tổ chức.
Các bạn có biết không, đề thi này có mã đề 132 và bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm thú vị trải dài trên 6 trang giấy. Thời gian làm bài là 90 phút – một khoảng thời gian vừa đủ để các bạn thể hiện hết khả năng của mình đấy!
Hãy cùng khám phá và thử sức với bài thi này nhé! Chắc chắn nó sẽ giúp các bạn ôn luyện hiệu quả và tự tin hơn cho kỳ thi chính thức sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần 2 môn Toán trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $O x y$, gọi $A, B, C$ lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $-1-2 i, 4-4 i,-3 i$. Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác $A B C$ là
A. $-1-3 i$.
B. $1-3 i$.
C. $-3+9 i$.
D. $3-9 i$.
Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình $\log _9(x+1)=\frac{1}{2}$.
A. $x=\frac{7}{2}$.
B. $x=2$.
C. $x=-4$.
D. $x=4$.
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x-z+1=0$. Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là
A. $\vec{n}=(2 ;-1 ; 1)$.
B. $\vec{n}=(2 ; 0 ; 1)$.
C. $\vec{n}=(2 ;-1 ; 0)$.
D. $\vec{n}=(2 ; 0 ;-1)$.
Câu 4: Các khoảng nghịch biến của hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1}$ là
A. $(-\infty ; 1)$.
B. $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;+\infty) \backslash\{1\}$.
D. $(1 ;+\infty)$.
Câu 5: Gọi $R$ là bán kính, $S$ là diện tích mặt cầu và $V$ là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?
A. $S=\pi R^2$.
B. $V=\frac{4}{3} \pi R^3$.
C. $S=4 \pi R^2$.
D. $3 V=S . R$.
Câu 6: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $2 a$ và bán kính đáy bằng $a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. $\frac{2 \pi a^3}{3}$.
B. $\frac{\sqrt{3} \pi a^3}{3}$.
C. $\frac{\pi a^3}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{3} \pi a^3}{2}$.
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2+4 x-2 y+6 z+5=0$. Mặt cầu $(S)$ có bán kính là
A. 3 .
B. 5 .
C. 9 .
D. 7 .
Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A A^{\prime}=3 a, A C=4 a, B D=5 a, A B C D$ là hình thoi. Thể tích của khối lăng trụ $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ bằng
A. $30 a^3$.
B. $27 a^3$.
C. $20 a^3$.
D. $60 a^3$.
Câu 9: Mô đun của số phức $z=12-5 i$ là
A. 7 .
B. 5 .
C. 13 .
D. 17 .
Câu 10: Cho hàm số $y=x^3-3 x^2+2$. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
A. $(0 ; 2)$.
B. $(2 ;-2)$.
C. $(0 ;-2)$.
D. $(2 ; 2)$.
