Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần 1 môn Toán trường THPT Bỉm Sơn – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính chào quý thầy cô và các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org hân hạnh giới thiệu một tài liệu học tập quý giá: đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần 1 môn Toán từ trường THPT Bỉm Sơn, Thanh Hóa. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em trau dồi kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài. Với 50 câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế công phu trong 6 trang, đề thi này sẽ thử thách trí tuệ của các em trong 90 phút. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu toán học thú vị, giúp các em tự tin hơn trước kỳ thi chính thức. Chúc các em học tập hiệu quả và gặt hái nhiều thành công!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần 1 môn Toán trường THPT Bỉm Sơn – Thanh Hóa
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức $P=(1+\sqrt{3} i)^2+(1-\sqrt{3} i)^2$.
A. $P=6$.
B. $P=4$.
C. $P=-6$.
D. $P=-4$.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-4 t \\ z=3-5 t\end{array}\right.$. Hỏi $d$ đi qua điềm nào dưới đây?
A. $M(1 ;-4 ;-5)$.
B. $N(3 ; 6 ; 8)$.
C. $P(-1 ; 2 ; 3)$.
D. $Q(0 ; 6 ; 8)$.
Câu 3. Cho hình chóp đều $S . A B C$ có chiều cao bằng $a$, cạnh bên bằng $2 a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp S.ABC.
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
B. $V=\frac{9 a^3 \sqrt{3}}{4}$.
C. $V=\frac{3 a^3 \sqrt{3}}{4}$.
D. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
Câu 5. Thể tích khối cầu có bán kính $R$ là
A. $\frac{4}{3} \pi R^3$.
B. $\frac{3}{4} \pi R^3$.
C. $\frac{1}{3} \pi R^3$.
D. $4 \pi R^3$.
Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có đáy là hình thoi, biết $A A^{\prime}=4 a, B D=a, A C=2 a$. Thể tích của khối lăng trụ là
A. $V=2 a^3$.
B. $V=4 a^3$.
C. $V=\frac{8}{3} a^3$.
D. $V=8 a^3$.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): y-2 z+1=0$. Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của $(P)$ ?
A. $\dot{n}=(1 ;-2 ; 0)$.
B. $\dot{n}=(0 ; 1 ;-2)$.
C. $\dot{n}=(1 ;-2 ; 1)$.
D. $\dot{n}=(0 ; 2 ; 4)$.
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho 2 điểm $A(2 ; 1 ; 1), B(-1 ; 2 ; 1)$. Tìm tọa độ điểm $A^{\prime}$ đối xứng với điểm $A$ qua điểm $B$.
A. $A^{\prime}(3 ; 4 ;-3)$.
B. $A^{\prime}(-4 ; 3 ; 1)$.
C. $A^{\prime}(4 ;-3 ; 3)$.
D. $A^{\prime}(4 ; 3 ; 3)$.
Câu 9. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S=A \cdot \mathrm{e}^\pi$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng $(r>0), t$ là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuần?
A. 900 con.
B. $800 \mathrm{con}$.
C. 700 con.
D. $600 \mathrm{con}$.
Câu 10. Cho $a, b$ là các số dương. Tìm $x$ biết $\log _3 x=4 \log _3 a+7 \log _3 b$
A. $x=a^{\frac{1}{4}} b^7$.
B. $x=a^4 b^{\frac{1}{7}}$.
C. $x=a^4 b^7$.
D. $x=a^7 b^4$.
Câu 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-4 x$ và trục hoành là:
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 12. Cho biết $\int_1^5 f(x) \mathrm{d} x=6, \int_1^5 g(x) \mathrm{d} x=8$. Tính $K=\int_1^5[4 f(x)-g(x)] \mathrm{d} x$.
A. $K=16$.
B. $K=61$.
C. $K=5$.
D. $K=6$.
Câu 13. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=x^4-2 x^2-1$ ?
A. $(1 ;-2)$.
B. $(2 ; 7)$.
C. $(0 ;-1)$.
D. $(-1 ; 2)$.
Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2 x-4}$ có phương trình là:
A. $x=2$.
B. $y=\frac{1}{2}$.
C. $y=-\frac{1}{4}$.
D. $x=-1$.
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^{x^2-4 x}<27$ là
A. $(3 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 1)$.
C. $(1 ; 3)$.
D. $(-\infty ; 1) \cup(3 ;+\infty)$.
Câu 16. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công sai $d=3$. Tìm số hạng $u_{10}$.
A. $u_{10}=28$.
B. $u_{10}=-29$.
C. $u_{10}=-2.3^9$.
D. $u_{10}=25$.
Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên đoạn $[2 ; 4]$.
A.
$\min _{[2 ; 4]} y=-3$.
B. $\min _{[2: 4]} y=\frac{19}{3}$.
C. $\min _{[2: 4]} y=6 . \mathbf{D}$.
$\min _{[2: 4]} y=-2$.
Câu 18. Cho hình chóp $S \cdot A B C D$, có đáy là hình vuông cạnh bằng $x$. Cạnh bên $S A=x \sqrt{6}$ và vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$. Tính theo $x$ diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $S . A B C D$.
A. $8 \pi x^2$.
B. $x^2 \sqrt{2}$.
C. $2 \pi x^2$.
D. $2 x^2$.
Câu 19. Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=a \sqrt{3}$ và $A D=a$. Góc giữa hai đường thẳng $B^{\prime} D^{\prime}$ và $A C$ bằng
A. $45^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $30^{\circ}$.
