Đề thi thử tốt nghiệp năm 2022 môn Toán trường THPT Đồng Lộc – Hà Tĩnh
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Đội ngũ hdgmvietnam.org hân hoan giới thiệu đến quý vị và các em một tài liệu ôn tập đặc sắc – đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán của trường THPT Đồng Lộc, tỉnh Hà Tĩnh. Đây là một bộ đề được biên soạn tỉ mỉ, phản ánh chân thực cấu trúc và độ khó của kỳ thi chính thức. Với nội dung bám sát chương trình, đề thi này sẽ giúp các em đánh giá chính xác năng lực bản thân, phát hiện những điểm cần củng cố. Chúng tôi tin rằng tài liệu này sẽ là nguồn cảm hứng quý báu, tiếp thêm sức mạnh cho các em trong hành trình chinh phục đỉnh cao tri thức. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục thử thách này, các em nhé!
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp năm 2022 môn Toán trường THPT Đồng Lộc – Hà Tĩnh
Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{3 x+1}{x-3}$. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là
A. $y=3$.
B. $x=3$.
C. $x=-\frac{1}{3}$.
D. $y=-3$.
Câu 2. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3, u_5=5$. Tìm công sai $d$.
A. -8 .
B. 8 .
C. -2 .
D. 2 .
Câu 3. Trong không gian $O x y z$, cho đoạn thẳng $A B$ với $A(1 ; 2 ; 1) ; B(3 ; 2 ; 3)$. Tọa độ trung điểm $A B$ là
A. $(1 ; 0 ; 1)$.
B. $(2 ; 2 ; 2)$.
C. $(2 ; 0 ; 2)$.
D. $(2 ; 0 ;-1)$.
Câu 4. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln \left(e a^{-2}\right)$ bằng
A. $1+\ln 2+\ln a$.
B. $1-2 \ln a$.
C. $1+2 \ln a$.
D. $1+a \ln 2$.
Câu 5. Phần ảo của số phức $z=3 i-5$ là
A. -5 .
B. 3 .
C. $3 i$.
D. $-5 i$.
Câu 6. Số giá trị nguyên trên đoạn $[-10 ; 10]$ thuộc tập xác định của hàm số $y=\log _{2022}(2 x+1)$
A. 11 .
B. 10 .
C. 21 .
D. 14 .
Câu 8. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3 x+2}{x+1}$ trên đoạn $[0 ; 1]$. Khi đó giá trị của $M^2+m^2$ là
A. $\frac{41}{4}$.
B. $\frac{31}{2}$.
C. $\frac{11}{2}$.
D. $\frac{61}{4}$.
Câu 9. Tích phân $\int_0^2 e^x \mathrm{~d} x$ bằng
A. $e^2$.
B. $2 e-1$.
C. $e^2-e$.
D. $e^2-1$.
Câu 11. Khối chóp $S . A B C$ có $S A \perp A B C$, tam giác $A B C$ vuông tại $B, A B=a, B C=a \sqrt{3}, S A=2 a \sqrt{3}$. Tính góc giữa $S C$ và mặt phẳng $A B C$.
A. $30^{\circ}$.
B. $90^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.
Câu 12. Cho hàm số $y=\frac{-x-1}{x-4}$. Tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ; 4)$ và $(4 ;+\infty)$.
B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \backslash\{4\}$.
C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ; 4) \cup(4 ;+\infty)$.
D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. $\int \cos x \mathrm{~d} x=\sin x+x+C$.
B. $\int \cos x \mathrm{~d} x=\sin x+C$.
C. $\int \sin x \mathrm{~d} x=-\cos x+C$.
D. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.
Câu 14. Cho bất phương trình $4^x-5.2^{x+1}+16 \leq 0$ có tập nghiệm là đoạn $[a ; b]$. Tính $\log \left(a^2+b^2\right)$
A. 10 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 15. Nghiệm của phương trình $\log _2(x-1)=3$ là
A. $x=\log _3 2+1$.
B. $x=\log _2 3+1$.
C. $x=10$.
D. $x=9$.
Câu 17. Cho số phức $z=2+2 i$. Mođun của số phức $w=2 i . z$ là
A. $2 \sqrt{2}$.
B. 4 .
C. 8 .
D. $4 \sqrt{2}$.
Câu 18. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 7 học sinh của tổ 1 để làm trực nhật đầu năm?
A. $C_{10}^3$.
B. 3!.
C. $C_7^3$.
D. $A_7^3$.
Câu 19. Tìm số phức liên hợp của số phức $z=-3+2 i$.
A. $\bar{z}=3-2 i$.
B. $\bar{z}=-2-3 i$.
C. $\bar{z}=3 i+2$.
D. $\bar{z}=-3-2 i$.
Câu 20. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón có bán kính đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3 là.
A. $S_{x q}=20 \pi$.
B. $S_{x q}=15 \pi$.
C. $S_{x q}=24 \pi$.
D. $S_{x q}=12 \pi$.
Câu 21. Hàm số $y=2022^{x^2-3 x}$ có đạo hàm là
A. $(2 x-3) \cdot 2022^{x^2-3 x} \cdot \ln 2022$.
B. $2022^{x^2-3 x} \cdot \ln 2022$.
C. $(2 x-3) \cdot 2022^{x^2-3 x}$.
D. $\left(x^2-3 x\right) \cdot 2022^{x^2-3 x-1}$.
Câu 22. Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S):(x+1)^2+y^2+(z-2)^2=16$ có tâm $I$ là
A. $I 1 ; 0 ;-2$.
B. $I 1 ; 0 ; 2$.
C. $I-1 ; 0 ; 2$.
D. $I 0 ; 1 ;-2$.
Câu 23. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d$ : $\left\{\begin{array}{l}x=4+t \\ y=-3-t \\ z=1-t\end{array}\right.$, giao điểm của $d$ với mặt phẳng $(O x y)$ là điểm $M\left(x_0 ; y_0 ; z_0\right)$. Giá trị $2 x_0+y_0+z_0$ bằng
A. 6 .
B. 0 .
C. 2 .
D. -3 .
Câu 24. Một khối chóp có thể tích $V=15 \mathrm{~cm}^3$ và diện tích đáy $S=45 \mathrm{~cm}^2$. Chiều cao của khối chóp bằng
A. $1 \mathrm{~cm}$.
B. $3 \mathrm{~cm}$.
C. $\frac{1}{3} \mathrm{~cm}$.
D. $\frac{1}{2} \mathrm{~cm}$.
