Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPTQG 2021 lần 2 trường Tĩnh Gia 3 – Thanh Hóa
Vào ngày 14 tháng 04 năm 2021, trường THPT Tĩnh Gia 3 tại tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán lần thứ hai cho năm học 2020-2021. Đề thi này được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải dài trên 6 trang giấy, thách thức trí tuệ và kỹ năng giải toán của các em học sinh. Các thí sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi, một khoảng thời gian vừa đủ để các em thể hiện hết khả năng của mình. Đặc biệt, đề thi còn kèm theo đáp án chi tiết, giúp các em dễ dàng đối chiếu và học hỏi sau khi hoàn thành bài làm của mình.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPTQG 2021 lần 2 trường Tĩnh Gia 3 – Thanh Hóa
Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$, cho $I(1 ; 1), A(2 ;-2)$. Tìm tọ̣ độ diềm là ảnh $A^{\prime}$.
A. $(-3 ; 2 ; 1)$.
B. $(0 ;-2 ; 1)$.
C. $(3 ;-2 ; 1)$
D. $(2 ;-2 ; 1)$.
Câu 2: Tìm phần ảo của số phức $z=2-3 i$.
A. 32 .
B. 2 .
C. -2 .
D. -3 .
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{2}}$.
A. $[1 ;+\infty)$.
B. $[-1 ;+\infty)$.
C. $(-1 ;+\infty)$.
D. $(1 ;+\infty)$.
Câu 5: Biết $\int_0^1 f(x) d x=3, \int_0^1 g(x) d x=2$. Tính tích phân $I=\int_0^1[2 f(x)-g(x)] d x$.
A. $I=4$.
B. $I=1$.
C. $I=5$.
D. $I=8$.
Câu 6: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết $u_1=2$ và công bội $q=2$. Tìm $u_4$.
A. $u_4=8$.
B. $u_4=32$.
C. $u_4=16$.
D. $u_4=64$.
Câu 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 3 x$.
A. $-\frac{1}{3} \sin 3 x+C$.
B. $\frac{1}{3} \sin 3 x+C$.
C. $\sin 3 x+C$.
D. $-\sin 3 x+C$.
Câu 9: Cho khối chóp có độ dài đường cao $h=3$ và diện tích đáy $B=5$. Tính thể tích $V$ của khối chóp.
A. $V=\frac{5}{3}$.
B. $V=15$.
C. $V=5$.
D. $V=15 \pi$.
Câu 11: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): x-2 y+3 z+5=0$. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ ?
A. $\vec{n}(1 ;-2 ; 3)$.
B. $\vec{n}(1 ;-2 ;-3)$.
C. $\vec{n}(1 ; 2 ; 3)$.
D. $\vec{n}(1 ; 2 ;-3)$.
Câu 13: Cho $\log a=4$. Tính giá trị của biểu thức $P=\log \left(100 a^2\right)$.
A. 13 .
B. 12 .
C. 14 .
D. 10 .
Câu 14: Cho số phức $z_1=2+3 i, z_2=1-2 i$. Tìm $\left|z_1+z_2\right|$.
A. $\sqrt{13}$.
B. $\sqrt{10}$.
C. $2 \sqrt{3}$.
D. $\sqrt{34}$.
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình $3^x>\frac{1}{9}$ là
A. $(-2 ;+\infty)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;-2)$.
D. $(-\infty ; 2)$.
Câu 17: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x+2 y-7=0$. Tìm toạ độ tâm của mặt cầu.
A. $(-1 ; 1 ; 0)$.
B. $(2 ;-2 ; 0)$.
C. $(1 ;-1 ; 0)$.
D. $(-2 ; 2 ; 0)$.
Câu 18: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh?
A. $A_{10}^3$.
B. $C_{10}^3$.
C. $P_3$.
D. $10!-7!$.
Câu 19: Tỉnh thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 3 và cạnh đáy bằng 5 .
A. $45 \pi$.
B. $\frac{85}{3}$.
C. 75 .
D. 45 .
Câu 20: Cho hàm số $y=f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 24: Cho mặt cầu $(S)$ có bán kính đường tròn lớn bằng $2 a$. Tính diện tích của mặt cầu.
A. $16 a^2 \pi$.
B. $\frac{16 a^2 \pi}{3}$.
C. $\frac{4 a^2 \pi}{3}$.
D. $4 a^2 \pi$.
Câu 25: Đạo hàm của hàm số $y=\log _2(3 x-2)$ bằng:
A. $\frac{3}{(3 x-2) \ln 2}$.
B. $\frac{2}{(3 x-2) \ln 2}$.
C. $\frac{3 \ln 2}{3 x-2}$.
D. $\frac{\ln 2}{3 x-2}$.
Câu 26: Biết số phức $z$ thoả mãn $(3+i) z=2-i$. Tìm số phức $z$.
A. $z=\frac{1}{10}+\frac{1}{2} i$.
B. $z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2} i$.
C. $z=\frac{7}{10}-\frac{1}{2} i$
D. $z=\frac{1}{2}-\frac{1}{2} i$.
Câu 27: Biết tích phân $\int_3^5 \frac{d x}{3 x-2}=\frac{1}{a}(\ln b-\ln c)$ trong đó $a, b, c$ là các số nguyên. Tính $a+b+c$.
A. 23 .
B. 18 .
C. 31 .
D. 19 .
Câu 28: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ; 2 ; 3)$ và mặt phẳng $(\alpha): x-y+z-10=0$. Phương trình mặt phẳng qua $A$ và song song với $(\alpha)$ là:
A. $x-y+x+2=0$.
B. $x-y+z-2=0$.
C. $x-y+z-6=0$.
D. $x-y+z+6=0$.
Câu 29: Cho hình lăng trụ̣ tam giác đều $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có độ dài tất cả các cạnh bằng $a$. Tính góc giữa dường thẳng $A^{\prime} B$ và mặt phẳng $(A B C)$.
A. $30^{\circ}$.
B. $120^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$
D. $45^{\circ}$.