Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2024 lần 3 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội (có đáp án)

Chào mừng quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đang nỗ lực ôn tập cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Với mong muốn đồng hành cùng các em trong quá trình chuẩn bị, đội ngũ hdgmvietnam.org xin chia sẻ đề thi thử môn Toán lần 3 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Lý Thường Kiệt, Hà Nội. Bộ đề gồm 4 mã đề 121, 122, 123, 124 kèm theo đáp án trắc nghiệm chi tiết. Đây sẽ là tài liệu tham khảo bổ ích giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự tin hơn trong kỳ thi quan trọng này. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2024 lần 3 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A=(2 ; 3 ; 1), B=(0 ; 1 ; 2)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $A B$ là
A. $(P): 2 x+4 y+3 z-10=0$.
B. $(P): 2 x+2 y-z-9=0$.
C. $(P): 2 x+4 y+3 z-19=0$.
D. $(P): 2 x+2 y-z=0$.

Câu 2. Cho hàm số $f(x)=e^{2024 x^2}$. Đạo hàm $f^{\prime}(1)$ bằng
A. $\frac{2}{2024} \cdot e^{2024}$.
B. $\frac{2024}{2} . e^{2024}$.
C. $4048 . e^{2024}$.
D. $e^{2024}$.

Câu 3. Phương trình $\ln \left(x^2+1\right) \cdot \ln \left(x^2-2024\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị thực của $a$ để có $\int_0^a(2 x+5) \mathrm{d} x=a-4$
A. 2
B. 0
C. Vô số
D. 1

Câu 5. Tìm phần thực của số phức $z=2 i(2-i)$.
A. -2 .
B. $4 i$.
C. 4 .
D. 2 .

Câu 6. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\left(x^2-2 x-3\right)^{\frac{1}{5}}$.
A. $D=\mathbb{R}$.
B. $D=(-1 ; 3)$.
C. $D=\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 3\}$.
D. $D=(-\infty ;-1) \cup(3 ;+\infty)$.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x-1}>27$ là:
A. $\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)$.
D. $(3 ;+\infty)$.

Câu 8. Mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2+2 x-4 y+6 z-2=0$ có tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là
A. $I(-1 ; 2 ;-3), R=4$
B. $I(1 ;-2 ; 3), R=4$
C. $I(-1 ; 2 ;-3), R=\sqrt{12}$
D. $I(-1 ; 2 ;-3), R=16$

Câu 9. Cho tứ giác $A B C D$ biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc $A$ bằng $30^{\circ}$. Tìm các góc còn lại?
A. $72^{\circ} ; 114^{\circ} ; 156^{\circ}$.
B. $80^{\circ} ; 110^{\circ} ; 135^{\circ}$.
C. $75^{\circ} ; 120^{\circ} ; 165^{\circ}$.
D. $70^{\circ} ; 110^{\circ} ; 150^{\circ}$.

Câu 10. Trong không gian $O x y z$ cho 2 véc tơ $\vec{a}=(2 ; 1 ;-1) ; \vec{b}=(1 ; 3 ; m)$. Tìm $m$ để $(\vec{a} ; \vec{b})=90^{\circ}$.
A. $m=5$.
B. $m=-5$.
C. $m=-2$
D. $m=1$.