Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 1 trường Đinh Tiên Hoàng – Ninh Bình
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Trong bối cảnh chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quan trọng sắp tới, đội ngũ biên tập viên của trang web hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu một tài liệu học tập có giá trị. Đó là bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2022-2023, được biên soạn bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm của trường THPT Đinh Tiên Hoàng, tỉnh Ninh Bình.
Bộ đề thi này không chỉ giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi chính thức, mà còn là công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và xác định những điểm cần cải thiện trong quá trình ôn tập. Đặc biệt, bộ đề kèm theo bảng đáp án chi tiết cho các mã đề 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228 và 229, giúp các em có thể tự đánh giá kết quả sau khi hoàn thành bài làm.
Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu này sẽ đóng góp tích cực vào quá trình ôn luyện của các em, đồng thời hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và hướng dẫn học sinh. Xin chúc quý thầy cô và các em học sinh đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 1 trường Đinh Tiên Hoàng – Ninh Bình
Câu 1. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=\left(x^2+x\right)(x-2)^2\left(2^x-4\right), \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của $f(x)$ là:
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 2. Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau
A. 360 .
B. 30 .
C. 720 .
D. 120 .
Câu 3. Đồ thị hàm số $y=f(x)=x^3-3 x^2+2 a x+b$ có điểm cực tiểu là $A(2 ;-2)$. Tính $a+b$.
A. -2 .
B. -4 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 5. Giả sử hàm số $y=f(x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $(0 ;+\infty)$ và thỏa mãn $f(1)=e ; f(x)=f^{\prime}(x) \cdot \sqrt{3 \mathrm{x}+1}$, với mọi $x>0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $10<f(5)<11$
B. $3<f(5)<4$
C. $11<f(5)<12$
D. $4<f(5)<5$
Câu 6. Cho hàm số $y=a x^3+c x+d, a \neq 0$ có $\min _{x \in(-\infty ; 0)} f(x)=f(-2)$. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[1 ; 3]$ bằng
A. $d+8 a$.
B. $d+2 a$.
C. $d-11 a$.
D. $d-16 a$.
Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-x+2$ với đường thẳng $y=2$ là
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 8. Cho khối trụ $(\mathrm{T})$, cắt khối trụ $(\mathrm{T})$ bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $2 \sqrt{3} a$. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
A. $V=6 \sqrt{3} \pi a^3$.
B. $V=9 \sqrt{3} \pi a^3$.
C. $V=2 \sqrt{3} \pi a^3$.
D. $V=3 \sqrt{3} \pi a^3$.
Câu 9. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp $S . A B C D$ là $\frac{a^3}{3}$. Tính góc $\varphi$ giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(S C D)$.
A. $\varphi=90^{\circ}$.
B. $\varphi=30^{\circ}$.
C. $\varphi=45^{\circ}$.
D. $\varphi=60^{\circ}$.
Câu 10. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong đoạn $[-20 ; 20]$, có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\left|10 f(x-m)-\frac{11}{3} m^2+\frac{37}{3} m\right|$ có 3 điểm cực trị?
A. 40 .
B. 36 .
C. 34 .
D. 32 .
Câu 11. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh bằng $\mathrm{a}$, cạnh bên $\mathrm{SA}$ vuông góc với đáy. Biết rằng đường thẳng $S C$ hợp với mặt phẳng đáy một góc $60^{\circ}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng
A. $\frac{a^3}{2}$
B. $\frac{a^3}{4}$
C. $\frac{3 a^3}{4}$
D. $\frac{a^3}{8}$
Câu 12. Giả sử $p, q$ là các số thực dương thỏa mãn $\log _{16} p=\log _{20} q=\log _{25}(p+q)$. Tìm giá trị của $\frac{p}{q} ?$
A. $\frac{1}{2}(-1+\sqrt{5})$.
B. $\frac{4}{5}$.
C. $\frac{1}{2}(1+\sqrt{5})$.
D. $\frac{8}{5}$.
Câu 14. Cho hàm số $f(x)=e^{2022 x}-e^{-2022 x}+\ln ^{2023}\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$. Trên khoảng $(-25 ; 25)$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho phương trình $f\left(e^{x+m}+m\right)+f\left(x-x^2-\ln x^2\right)=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A. 25 .
B. 26 .
C. 24 .
D. 48 .
Câu 15. Tập xác định của hàm số $y=(2-x)^{\sqrt{3}}$ là:
A. $D=(-\infty ; 2)$.
B. $D=(-\infty ; 2]$.
C. $D=(2 ;+\infty)$.
D. $D=\mathbb{R} \backslash\{2\}$.
Câu 16. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là:
A. $V=B h$.
B. $V=\frac{1}{3} B h$.
C. $V=\frac{1}{6} B h$.
D. $V=\frac{1}{2} B h$.
Câu 17. Cho lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$, trên các cạnh $A A^{\prime}, B B^{\prime}$ lấy các điểm $M, N$ sao cho $A A^{\prime}=4 A^{\prime} M, B B^{\prime}=4 B^{\prime} N$. Mặt phẳng $\left(C^{\prime} M N\right)$ chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi $V_1$ là thể tích của khối chóp $C^{\prime} . A^{\prime} B^{\prime} N M, V_2$ là thể tích của khối đa diện $A B C M N C^{\prime}$. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng
A. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{2}{5}$
B. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{3}{5}$
C. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{6}$
D. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{5}$