Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường Hai Bà Trưng – TT Huế
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu bộ đề thi thử môn Toán lần thứ hai, được biên soạn công phu bởi trường THPT Hai Bà Trưng, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi mã 132 này là một tài liệu quý giá, được thiết kế nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2021-2022. Đây không chỉ là cơ hội để các em làm quen với cấu trúc đề thi, mà còn giúp rèn luyện kỹ năng làm bài và đánh giá kiến thức toàn diện. Chúng tôi tin rằng việc thực hành với đề thi này sẽ giúp các em tự tin hơn, sẵn sàng đối mặt với thử thách trong kỳ thi chính thức. Hãy xem đây như một bước đệm vững chắc trên con đường chinh phục ước mơ của mình. Chúc các em học tập hiệu quả và gặt hái nhiều thành công!
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường Hai Bà Trưng – TT Huế
Câu 1. Tính bán kính của mặt cầu có diện tích bằng $16 \pi$.
A. 1 .
B. 2 .
C. 8 .
D. 4 .
Câu 2. Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log _3(x+5)+\log _3(x+1)=\log _3(x+11)$.
A. 6 .
B. -5 .
C. -6 .
D. 1 .
Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho các điểm $M(1 ; 2 ; 3) ; N(4 ; 2 ;-1)$. Tính độ dài đoạn thẳng $M N$.
A. 10 .
B. $\sqrt{7}$.
C. 5 .
D. $\sqrt{5}$.
Câu 5. Cho $a$ là một số thực dương. Viết biểu thức $P=\frac{a^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt{a}}{\sqrt[3]{a^5}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A. $P=a^{-\frac{11}{30}}$.
B. $P=a^{\frac{11}{30}}$.
C. $P=a^{-\frac{13}{15}}$.
D. $P=a^{-\frac{11}{15}}$.
Câu 6. Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số $y=x^3+(m-1) x^2-m x+1$ đạt cực trị tại điểm $x=1$ ?
A. $m=2$.
B. $m=-1$.
C. $m=0$.
D. $m=1$.
Câu 7. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2+4 x-2 y+4 z-7=0$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.
A. $R=2$.
B. $R=4$.
C. $R=16$.
D. $R=\sqrt{2}$.
Câu 8. Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4 z^2-16 z+17=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w=i z_0$ ?
A. $M_4\left(\frac{1}{4} ; 1\right)$.
B. $M_1\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$.
C. $M_2\left(-\frac{1}{2} ; 2\right)$.
D. $M_3\left(-\frac{1}{4} ; 1\right)$.
Câu 9. Cho hai số phức $z_1=4-3 i$ và $z_2=7+3 i$. Tìm số phức $z=z_1-z_2$.
A. $z=3+6 i$.
B. $z=-1-10 i$.
C. $z=11$.
D. $z=-3-6 i$.
Câu 10. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x-1}{x-3}$.
A. $x=\frac{1}{3}$.
B. $y=3$.
C. $y=\frac{1}{3}$.
D. $x=3$.
Câu 11. Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng $2 a$. Tính thể tích khối trụ đó theo $a$.
A. $\frac{2}{3} \pi a^3$.
B. $4 \pi a^3$.
C. $2 \pi a^3$.
D. $\pi a^3$.
Câu 12. Tính môđun của số phức $z=-1+2 i$.
A. 5 .
B. $\sqrt{3}$.
C. $\sqrt{5}$.
D. 1 .
Câu 14. Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log _5 a-3 \log _5 b=2$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a=5 b$.
B. $a=25 b^3$.
C. $a=25 b$.
D. $a=10 b^3$.
Câu 15. Gọi $x_1, x_2\left(x_1<x_2\right)$ là các nghiệm của phương trình $\log _{\frac{1}{3}}^2 x-5 \log _3 x+6=0$. Tính $T=\frac{x_2}{x_1}$.
A. $T=3^7$.
B. $T=\frac{3}{2}$.
C. $T=\frac{1}{3}$.
D. $T=3$.
Câu 16. Kí hiệu $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2(x-1) e^x$, trục tung và trục hoành. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay thu được khi quay hình $(H)$ xung quanh trục $O x$.
A. $V=4-2 e$.
B. $V=(4-2 e) \pi$.
C. $V=\left(e^2-5\right) \pi$.
D. $V=e^2-5$.
Câu 17. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=5^{-x}$.
B. $y=2023^x$
C. $y=(\sqrt{\pi})^x$.
D. $y=\left(e^2+1\right)^x$.
Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\sin 3 x+\cos 3 x$.
A. $3 \sqrt{2}$.
B. 2 .
C. $\sqrt{2}$.
D. 1 .
Câu 19. Trong không gian $O x y z$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=4+t \\ y=1+2 t,(t \in \mathbb{R}) \text { ? } \\ z=6-3 t\end{array}\right.$
A. $\overrightarrow{a_2}=(4 ; 1 ; 6)$.
B. $\overrightarrow{a_4}=(-4 ;-1 ;-6)$.
C. $\overrightarrow{a_3}=(1 ; 2 ; 3)$.
D. $\overrightarrow{a_1}=(1 ; 2 ;-3)$.
Câu 20. Biết $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Tính $\int_1^3[1+f(x)] \mathrm{d} x$.
A. $\frac{32}{3}$.
B. $\frac{26}{3}$.
C. 8 .
D. 10 .
