Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 trường chuyên Hùng Vương – Gia Lai (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá một đề thi thú vị từ ngôi trường danh tiếng THPT chuyên Hùng Vương nhé. Vào một ngày Chủ Nhật đầy nắng của tháng 4/2021, các thầy cô giáo tại Pleiku, Gia Lai đã dày công chuẩn bị một bài kiểm tra thử sức đặc biệt cho các em. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đầy thách thức, trải dài trên 7 trang giấy, thử thách trí tuệ và kỹ năng toán học của các em. Với 90 phút làm bài, đây là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện sự tập trung và kiểm tra kiến thức trước kỳ thi quan trọng sắp tới. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục bài thi này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 trường chuyên Hùng Vương – Gia Lai
Câu 2: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=-x^3+3 x^2-3 x+1$.
B. $y=-x^2+2 x$.
C. $y=x^4-x^2+1$.
D. $y=\frac{x-1}{x}$.
Câu 3: Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng
A. $\frac{3}{20}$.
B. $\frac{1}{20}$.
C. $\frac{1}{3}$.
D. $\frac{3}{10}$.
Câu 4: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $u_9=17, d=2$. Giá trị của $u_{10}$ bằng
A. $u_{10}=20$.
B. $u_{10}=21$.
C. $u_{10}=19$.
D. $u_{10}=15$.
Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy bằng $a$, thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
A. $4 \pi a^2$.
B. $2 \pi a^2$.
C. $\pi a^2$.
D. $\frac{4}{3} \pi a^2$.
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $A(2 ; 0 ; 0)$, $B(0 ;-3 ; 0), C(0 ; 0 ; 4)$. Phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$ là
A. $6 x-4 y+3 z-12=0$.
B. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-3}+\frac{z}{4}=0$.
C. $6 x-4 y+3 z=0$.
D. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-\frac{z}{4}=1$.
Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $2-3 i$ có tọa độ là
A. $(3 ; 2)$.
B. $(3 ;-2)$.
C. $(-2 ; 3)$.
D. $(2 ;-3)$.
Câu 10: Với $x$ là số thực dương tùy ý,$x \sqrt{x^5}$ bằng
A. $x^3$.
B. $x^{\frac{7}{2}}$.
C. $x^{\frac{2}{3}}$.
D. $x^{\frac{3}{5}}$.
Câu 11: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước $2 ; 3 ; 5$ bằng
A. 10 .
B. 12 .
C. 30 .
D. 15 .
Câu 12: Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin (\pi-x)$ và $F(\pi)=1$. Giá trị $F\left(\frac{\pi}{2}\right)$ bằng
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 13: Với $x$ là số thực dương, đạo hàm của hàm số $y=\log _2 x$ là
A. $y^{\prime}=\frac{x}{\ln 2}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 2}$.
D. $y^{\prime}=x \ln 2$.
Câu 14: Số phức liên hợp của số phức $z=2-3 i$ lả
A. $\bar{z}=-3+2 i$.
B. $\bar{z}=-3-2 i$.
C. $\bar{z}=3-2 i$.
D. $\bar{z}=2+3 i$.
Câu 15: Đồ thị hàm số $y=x^3-3 x^2+3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. -1 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 16: Tích phân $I=\int_0^2 2 e^{2 x} \mathrm{~d} x$ bằng
A. $e^4$.
B. $e^4-1$.
C. $4 e^4$.
D. $3 e^4-1$.
Câu 17: Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _2(16 a)$ bằng
A. $4 \log _2 a$.
B. $\left(\log _2 a\right)^4$.
C. $\frac{1}{4}+\log _2 a$.
D. $4+\log _2 a$.
Câu 18: Nghiệm của phương trình $\log _3(2 x+1)=2$ là
A. $x=3$.
B. $x=\frac{1}{2}$.
C. $x=4$.
D. $x=2$.
Câu 19: Thể tich của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$ là
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
D. $6 a^3$.
