Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 4 trường THPT chuyên Thái Bình
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một cơ hội tuyệt vời để kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài thi Toán nhé! Vào Chủ Nhật ngày 25 tháng 04 năm 2021 vừa qua, trường THPT chuyên Thái Bình đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ 4 cho năm học 2020-2021. Đề thi với mã 003 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trong 6 trang và thời gian làm bài là 90 phút. Đây chắc chắn là một trải nghiệm quý báu giúp các em làm quen với không khí thi cử và tự tin hơn cho kỳ thi chính thức sắp tới. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục bài thi này nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 4 trường THPT chuyên Thái Bình
Câu 1. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right), n \in \mathbb{N}^*$ có $u_1=3, u_3=7$. Công sai của cấp số cộng là:
A.-2
B. 4
C. -4
D. 2
Câu 2. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x+1)(x-2)^3$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. $x=-1$
B. $x=1$
C. $x=2$
D. $x=-2$
Câu 3. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm có 12 học sinh?
A. 12 !
B. $C_{12}^{\mathrm{s}}$
C. $A_{12}^{\mathrm{s}}$
D. $5^{12}$
Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x-6}{x+1}$ là đường thẳng nào dưới đây?
A. $x=1$
B. $x=-1$
C. $x=2$
D. $x=-2$
Câu 6. Đồ thị của hàm số $y=x^3-4 x+3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 3
B. 1
C. 4
D. 0
Câu 7. Trong tập hợp các số phức $\mathbb{C}$, xét phương trình $z^2-2 \sqrt{3} z+4=0 \quad(1)$. Kí hiệu $A, B$ là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình (1). Tính số đo góc $\widehat{A O B}$.
A. $120^{\circ}$
B. $90^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $30^{\circ}$
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=1-3 t \\ z=3+2 t\end{array}(t \in \mathbb{R})\right.$.
Một vectơ chỉ phương của $d$ là
A. $\overrightarrow{u_2}=(-1 ; 3 ;-2)$
B. $\bar{u}_4=(1 ; 3 ;-2)$
C. $\overrightarrow{u_1}=(1 ;-3 ;-2)$
D. $\overrightarrow{u_3}=(-1 ; 3 ; 2)$.
Câu 9 . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức $z=2+3 i$.
A. $M(3 ; 2)$
B. $N(-2 ; 3)$
C. $P(2 ;-3)$
D. $Q(-2 ;-3)$
Câu 11. Nghiệm của phương trình $3^{2 x-6}=9$ là
A. $x=4$
B. $x=3$
C. $x=2$
D. $x=1$
Câu 12. Nghiệm của phương trình $\log _3(2 x)=2$ là
A. $x=\frac{5}{2}$
B. $x=\frac{1}{2}$
C. $x=\frac{3}{2}$
D. $x=\frac{9}{2}$
Câu 13. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _3 \frac{9}{a}$ bằng
A. $\frac{1}{2}-\log _3 a$
B. $2 \log _3 a$
C. $2-\log _3 a$
D. $2+\log _3 a$.
Câu 14. Đạo hàm của hàm số $y=2^{3 x}$ là
A. $y^{\prime}=2^{3 x} \ln 2$
B. $y^{\prime}=3.2^{3 x} \ln 2$
C. $y^{\prime}=3 x \cdot 2^{3 x-1}$
D. $y^{\prime}=3.2^{3 x}$
Câu 15. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt[4]{a^5}$ bằng
A. $a^{\frac{5}{4}}$
B. $a^{\frac{4}{5}}$
C. $a^{20}$
D. $a^{\frac{1}{20}}$
Câu 16. Cho hàm số $f(x)=4 x^3-3 x^2+2 x-1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $\int f(x) d x=4 x^4-x^3+x^2-x+C$
B. $\int f(x) d x=x^4-x^3+x^2-x+C$
C. $\int f(x) d x=\frac{1}{4} x^4-x^3+x^2-x+C$
D. $\int f(x) d x=12 x^4-6 x^3+x^2-x+C$
Câu 17. Cho hàm số $f(x)=\sin 3 x$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $\int f(x) d x=-3 \cos 3 x+C$
B. $\int f(x) d x=3 \cos 3 x+C$
C. $\int f(x) d x=-\frac{1}{3} \cos 3 x+C$
D. $\int f(x) d x=\frac{1}{3} \cos 3 x+C$
Câu 18. Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z|=1$. Biết tập hợp các điểm $M$ biểu diễn số phức $w=(3+4 i) z-2+3 i$ là một đường tròn. Tìm bán kính $R$ của đường tròn đó.
A. $R=1$
B. $R=5 \sqrt{2}$
C. $R=\sqrt{13}$
D. $R=5$
Câu 19. Tính thể tích của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên tạo với mặt đáy góc $45^{\circ}$.
A. $\frac{\sqrt{2} a^3}{4}$
B. $\frac{\sqrt{2} a^3}{12}$
C. $\frac{a^3}{12}$
D. $\frac{a^3}{4}$
