Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 3 trường THPT chuyên Tuyên Quang (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12,
Với mong muốn hỗ trợ công tác ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới, hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em đề thi thử môn Toán lần 3 của trường THPT chuyên Tuyên Quang. Đây là bộ đề thi chất lượng, được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, phản ánh sát với cấu trúc và độ khó của đề thi chính thức. Đặc biệt, bộ đề kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em dễ dàng đối chiếu, rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích, góp phần nâng cao hiệu quả ôn luyện của các em.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 3 trường THPT chuyên Tuyên Quang
Câu 1: Tìm các số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $2 a+(b+i) i=1+2 i$.
A. $a=0, b=2$
B. $a=1, b=2$.
C. $a=0, b=1$.
D. $a=\frac{1}{2}, b=1$.
Câu 2: Hàm số $y=3^x$ có đạo hàm là
A. $y^{\prime}=3^x$.
B. $y^{\prime}=\frac{3^x}{\ln 3}$.
C. $y^{\prime}=x \cdot 3^{x-1}$.
D. $y^{\prime}=3^x \ln 3$.
Câu 3: Mặt cầu $(S):(x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=9$ có tọa độ tâm $I$ là
A. $(1 ;-2 ;-1)$
B. $(-1 ; 2 ; 1)$
C. $(1 ;-2 ; 1)$
D. $(1 ; 2 ; 1)$
Câu 4: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là
A. $V=\frac{1}{3} B h$.
B. $V=\frac{1}{6} B h$.
C. $V=B h$.
D. $V=\frac{1}{2} B h$.
Câu 5: Thể tích của khối cầu có bán kính $b$ bằng
A. $\frac{4 \pi b^3}{3}$
B. $4 \pi b^3$
C. $\frac{\pi b^3}{3}$
D. $2 \pi b^3$
Câu 6: Cho điểm $A(3 ;-1 ; 1)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(O y z)$ là điểm
A. $M(3 ; 0 ; 0)$
B. $N(0 ;-1 ; 1)$
C. $P(0 ;-1 ; 0)$
D. $Q(0 ; 0 ; 1)$
Câu 7: Đường thẳng $d: \frac{2-x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$ có một vectơ chỉ phương là
A. $\vec{u}_1=(-1 ; 2 ; 1)$
B. $\overrightarrow{u_1}=(2 ; 1 ; 0)$
C. $\ddot{u_1}=(2 ; 1 ; 1)$
D. $\overrightarrow{u_1}=(-1 ; 2 ; 0)$
Câu 8: Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng
A. $6^6$
B. 4 !
C. 6 .
D. 6 !.
Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^2+1$ là
A. $x^3+C$
B. $x^3+x+C$
C. $6 x+C$
D. $\frac{x^3}{3}+x+C$
Câu 11: Số phức liên hợp của số phức $z=2+i$ là
A. $\bar{z}=-2+i$
B. $\bar{z}=-2-i$
C. $\bar{z}=2-i$
D. $\bar{z}=2+i$
Câu 13: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công sai $d=3$. Tìm số hạng $u_{10}$.
A. $u_{10}=28$
B. $u_{10}=-2.3^9$
C. $u_{10}=-29$
D. $u_{10}=25$
Câu 15: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-4 x}{2 x-1}$ ?
A. $y=\frac{1}{2}$
B. $y=2$
C. $y=4$
D. $y=-2$
Câu 16: Cho khối nón có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. $16 \pi$
B. $48 \pi$
C. $36 \pi$
D. $4 \pi$
Câu 17: Tích phân $\int_0^3 \frac{d x}{x+3}$ bằng
A. $\frac{2}{15}$
B. $\log \frac{5}{3}$
C. $\ln \frac{5}{3}$
D. $\frac{16}{225}$
Câu 18: Với $a$ là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\log (3 a)=3 \log a$
B. $\log (3 a)=\frac{1}{3} \log a$
C. $\log a^3=3 \log a$.
D. $\log a^3=\frac{1}{3} \log a$.
Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $z=3-2 i$ ?
A. $Q(2 ;-3)$
B. $P(-3 ; 2)$
C. $N(3 ;-2)$
D. $M(-2 ; 3)$
Câu 20: Tập nghiệm của phương trình $\log _2\left(x^2-x+2\right)=1$ là
A. $\{1\}$
B. $\{0\}$
C. $\{0 ; 1\}$
D. $\{-1 ; 0\}$
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _3\left(x^2+5\right) \leq 2$ là
A. $[3 ;+\infty)$
B. $(-\infty ; 3]$
C. $[-8 ; 8]$
D. $[-2 ; 2]$
Câu 22: Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm $M(1 ; 0 ; 0), N(0 ;-1 ; 0)$ và $P(0 ; 0 ; 2)$ là
A. $\vec{u}=(1 ;-2 ; 1)$.
B. $\dot{u}=(1 ;-1 ; 2)$
C. $\vec{u}=(2 ;-2 ; 1)$
D. $\dot{u}=(1 ; 1 ; 2)$
Câu 23: Đường thẳng đi qua điểm $M(2 ; 1 ;-5)$, vuông góc với giá của hai vectơ $\dot{a}=(1 ; 0 ; 1)$ và $\dot{b}=(4 ; 1 ;-1)$ có phương trình:
A. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-5}{-1}$.
B. $\frac{x+2}{-1}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-5}{1}$
C. $\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+5}{1}$
D. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-1}{-5}$
