Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 3 trường chuyên Quốc học Huế (có đáp án)
Vào một ngày tháng 5 năm 2021, trường THPT chuyên Quốc học Huế – ngôi trường danh tiếng bên dòng sông Hương thơ mộng – đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ ba cho năm học 2020-2021. Đây là cơ hội quý giá để các em học sinh lớp 12 trau dồi kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế công phu trong 6 trang giấy, với thời gian làm bài 90 phút. Điểm đặc biệt là đề thi có kèm theo đáp án chi tiết, giúp các em dễ dàng đối chiếu và rút kinh nghiệm sau khi hoàn thành bài làm của mình.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 3 trường chuyên Quốc học Huế
Câu 1. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-4 x}{2 x-1}$ có phương trình là
A. $x=\frac{1}{2}$.
B. $y=-2$.
C. $y=2$.
D. $x=-2$.
Câu 2. Tìm nghiệm thực của phương trình $\log _2(x-5)=4$.
A. $x=11$.
B. $x=13$.
C. $x=21$.
D. $x=3$.
Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=1+\sin x$ là
A. $1+\cos x+C$.
B. $1-\cos x+C$.
C. $x+\cos x+C$.
D. $x-\cos x+C$.
Câu 4. Cho $a$ là một số thực dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thửa với số mũ hữu tỉ là
A. $a^{\frac{4}{3}}$.
B. $a^{\frac{6}{7}}$.
C. $a^{\frac{5}{6}}$.
D. $a^{\frac{7}{6}}$.
Câu 5. Số nghiệm thực của phương trình $2^{x^2-x}=1$ là
A. 2 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 7. Cần chọn ra 3 người từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
A. 10 .
B. $C_{30}^3$.
C. $A_{30}^3$.
D. $3^{30}$.
Câu 8. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công sai $d=3$. Tìm số hạng $u_{10}$.
A. $u_{10}=-29$.
B. $u_{10}=-2.3^9$.
C. $u_{10}=25$.
D. $u_{10}=28$.
Câu 9. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x+1)^2(x-1)^4 \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 11. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0 ; 2]$ thỏa mãn $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=3$ và $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x=2$. Khi đó $\int_0^2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 6 .
B. 1 .
C. -1 .
D. 5 .
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, diểm biểu diễn số phức $z=-4+5 i$ có tọa độ là
A. $(-4 ; 5)$.
B. $(-4 ;-5)$.
C. $(4 ;-5)$.
D. $(5 ;-4)$.
Câu 13. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2 x}$ là
A. $e^x+C$.
B. $e^{2 x}+C$.
C. $\frac{e^{2 x}}{2}+C$.
D. $\frac{e^x}{2}+C$.
Câu 14. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1 ; 3], f(3)=5$ và $\int_1^3 f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=6$. Tính $f(1)$.
A. 10 .
B. 11 .
C. 1 .
D. -1 .
Câu 16. Cho hai số phức $z_1=1+3 i$ và $z_2=3-4 i$. Môdun của số phức $\frac{z_1}{z_2}$ bằng
A. $\frac{\sqrt{5}}{10}$.
B. $\frac{\sqrt{10}}{5}$.
C. $\frac{\sqrt{10}}{2}$.
D. $\frac{2}{5}$.
Câu 17. Số phức liên hợp của số phức $z=2-3 i$ là
A. $\bar{z}=-2+3 i$.
B. $\bar{z}=3-2 i$.
C. $\bar{z}=2+3 i$.
D. $\bar{z}=3+2 i$.
Câu 18. Cho $a>0, a \neq 1$, giá trị của $\log _{a^{\prime}} a$ bằng
A. -3 .
B. $\frac{-1}{3}$.
C. $\frac{1}{3}$.
D. 3 .
Câu 19. Đạo hàm của hàm số $y=\log _3(4 x+1)$ là
A. $y^{\prime}=\frac{4 \ln 3}{4 x+1}$.
B. $y^{\prime}=\frac{4}{(4 x+1) \ln 3}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{(4 x+1) \ln 3}$.
D. $y^{\prime}=\frac{\ln 3}{4 x+1}$.
Câu 20. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3 x+3$ và đường thẳng $y=x$.
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 21. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ; 1 ; 1)$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(O x z)$.
A. $(1 ; 0 ; 1)$.
B. $(0 ; 1 ; 0)$.
C. $(1 ; 1 ; 0)$.
D. $(0 ; 1 ; 1)$.
Câu 22. Tập hợp nghiệm $S$ của bất phương trình $5^{1-2 x}>\frac{1}{125}(x \in \mathbb{R})$ là
A. $S=(-\infty ; 1)$.
B. $S=(2 ;+\infty)$.
C. $S=(-\infty ; 2)$.
D. $S=(0 ; 2)$.
