Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 2 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội (có đáp án)
Các bạn học sinh thân mến và quý thầy cô giáo kính mến,
Hôm nay, chúng ta cùng khám phá một “kho báu” ôn tập vô cùng hấp dẫn: đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 của trường THPT Phan Đình Phùng, Đồng Hới, Quảng Bình. Bộ đề này như một “bản đồ kho báu” với 50 “thử thách” trắc nghiệm, trải dài trên 4 trang giấy, mang mã số bí ẩn 121. Các em sẽ có 90 phút để “phiêu lưu” trong thế giới Toán học, giống hệt cuộc hành trình trong kỳ thi thật. Đặc biệt, “bản đồ” này còn kèm theo “chìa khóa” – đáp án chi tiết, giúp các em tự khám phá và học hỏi sau mỗi chuyến phiêu lưu. Hãy xem đây như một cơ hội tuyệt vời để rèn luyện “võ công” và tăng cường sức mạnh trước “đại hội võ lâm” sắp tới nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 2 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Câu 1. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-1)^3(x-2)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho dat cực đại tại
A. $x=-1$.
B. $x=1$.
C. $x=2$.
D. $x=-2$.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ $\mathrm{Oxyz}$, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=2+3 t \\ z=5-t\end{array} \quad(t \in \mathbb{R})\right.$.
Một véc tơ chỉ phương của $d$ là
A. $\vec{u}_2=(-1 ; 3 ;-1)$.
B. $\vec{u}_4=(1 ; 3 ;-1)$.
C. $\vec{u}_1=(1 ; 3 ; 1)$.
D. $\vec{u}_3=(1 ; 2 ; 5)$.
Câu 4. Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2 z+5=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|^2+\left|z_2\right|^2$ bằng
A. 10 .
B. 50 .
C. 5 .
D. 18 .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $\mathrm{Oxyz}$, cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=2-2 t \\ y=4 t \\ z=-3+6 t\end{array}\right.$ và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=2+2 t \\ z=3 t\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $d_1$ và $d_2$ chéo nhau.
B. $d_1 \equiv d_2$.
C. $d_1 \perp d_2$.
D. $d_1 \| d_2$.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x+4 y-6 z-2=$ 0 . Tâm của mă̆t cầu $(S)$ có tọa độ là
A. $(-1 ; 2 ;-3)$.
B. $(-2 ; 4 ;-6)$.
C. $(2 ;-4 ; 6)$.
D. $(1 ;-2 ; 3)$.
Câu 12. Cho hình trụ có độ dài đường $\sinh \ell=5$ và bán kính đáy $r=3$. Diện tích xung quanh của hình trụ dã cho bằng
A. $30 \pi$.
B. $15 \pi$.
C. $5 \pi$.
D. $24 \pi$.
Câu 13. Cho khối nón có bán kính đáy $r=2$ và chiều cao $h=\sqrt{3}$. Thể tích của khối nón đã cho là
A. $4 \pi \sqrt{3}$.
B. $\frac{2 \pi \sqrt{3}}{3}$.
C. $\frac{4 \pi \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{4 \pi}{3}$.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ $\mathrm{Oxyz}$, cho điểm $A(-1 ; 2 ; 1)$. Hình chiếu vuông góc của $A$ trên trục $O y$ có tọa độ là
A. $(-1 ; 0 ; 1)$.
B. $(0 ; 2 ; 0)$.
C. $(0 ; 0 ; 1)$.
D. $(-1 ; 2 ; 0)$.
Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^x$ là
A. $3^x \log 3+C$.
B. $3^x \ln 3+C$.
C. $\frac{3^x}{\ln 3}+C$.
D. $\frac{3^x}{\log 3}+C$.
Câu 16. Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A=a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$, tam giác $A B C$ vuông tại $B, A B=a$, tam giác $S B C$ cân. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng
A. $a^3 \sqrt{3}$.
B. $\frac{2 a^3 \sqrt{3}}{3}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
Câu 17. Biết rằng phương trình $\log _2 x+\log _3 x=1+\log _2 x \log _3 x$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Giá trị của $x_1^2+x_2^2$ bằng
A. 13 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 25 .
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ $\mathrm{Oxyz}$, cho hai mặt phẳng $(\alpha): 3 x-2 y+2 z+7=0$ và $(\beta): 5 x-4 y+3 z+1=0$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với $(\alpha)$ và $(\beta)$ là
A. $2 x-y+2 z=0$.
B. $2 x+y-2 z=0$.
C. $2 x+y-2 z+1=0$.
D. $x-y-2 z=0$.
Câu 19. Nghiệm của phương trình $3^{3 x+6}=\frac{1}{27}$ là
A. $x=3$.
B. $x=-3$.
C. $x=9$.
D. $x=\frac{1}{9}$.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho điểm $M(1 ; 2 ; 1)$ và mặt phẳng $(P)$ : $x-3 y+z-1=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đển mặt phẳng $(P)$ bằng
A. $\frac{5 \sqrt{11}}{11}$.
B. $\frac{\sqrt{15}}{11}$.
C. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{12}}{3}$.
Câu 21. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}-1}{x-2}$ là
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 22. Cho $a, b \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $\frac{a+b i}{1-i}=3+2 i$. Giá trị của tích $a b$ bằng
A. 5 .
B. -5 .
C. -1 .
D. 1 .
