Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 2 trường Hàn Thuyên – Bắc Ninh (có đáp án)

Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng khám phá một đề thi thử hấp dẫn nhé. Vào ngày 28 tháng 01 năm 2021, trường THPT Hàn Thuyên ở Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ hai. Đề thi này là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng và kiểm tra kiến thức của mình đấy!
Với 50 câu hỏi trắc nghiệm được trình bày trong 6 trang, đề thi thử này mang đến cho các bạn trải nghiệm sát thực với kỳ thi thật. Các bạn sẽ có 90 phút để thể hiện hết khả năng của mình. Đặc biệt, đề thi còn có nhiều mã đề khác nhau, giúp các bạn luyện tập đa dạng hơn. Hãy cùng nhau chinh phục thử thách này nhé!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 2 trường Hàn Thuyên – Bắc Ninh

Câu 1: Trên đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{3 x+4}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 4

Câu 2: Thu gọn biểu thức $P=\frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{6}}}$ với $a>0$ ta được:
A. $P=a^{\frac{1}{6}}$.
B. $P=\sqrt[3]{a}$.
C. $P=a^{\frac{1}{2}}$.
D. $P=a^{\frac{2}{3}}$.

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $[-2020 ; 2021]$ của tham số $m$ để đường thẳng $y=m x-m-1$ cắt đồ thị của hàm số $y=x^3-3 x^2+x$ tại ba điểm phân biệt $A, B, C$ phân biệt sao cho $A B=B C$.
A. 2021 .
B. 2023 .
C. 2024 .
D. 2022 .

Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $A A^{\prime}=a \sqrt{2}, A B=a, A C=2 a, B A C=60^{\circ}$. Thể tích hình lăng trụ đó bằng
A. $a^3 \sqrt{2}$.
B. $3 a^3 \sqrt{3}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{6}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{2}$.

Câu 6: Từ các chữ số thuộc tập hợp $\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?
A. $7 . A_7^3$
B. $7.3^8$
C. $A_8^4$
D. $7 . C_8^4$

Câu 7: Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A A^{\prime}$ và $B C$ ?
A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $a$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
D. $a \sqrt{3}$

Câu 8: Xét bất phương trình $2^{2 x}-3.2^{x+2}+32<0$. Nếu đặt $t=2^x$ thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?
A. $t^2-3 t+32<0$.
B. $t^2-12 t+32<0$.
C. $t^2-6 t+32<0$.
D. $t^2-16 t+32<0$.

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{m x+9}{4 x+m}$ nghịch biến trên khoảng $(0 ; 4)$ ?
A. 6 .
B. 7 .
C. 5 .
D. 11 .

Câu 10: Cho hình chóp tam giác $S . A B C$, gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $S A, S B, S C$. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{A B C M N P}}{V_{S . A B C}}$ ?
A. $\frac{1}{8}$.
B. $\frac{7}{8}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{3}{8}$.

Câu 11: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-2 x^2+3 x+1$.
A. $(-\infty ; 1)$ và $(3 ;+\infty)$.
B. $(1 ; 3)$.
C. $(-\infty, 1)$.
D. $(3 ;+\infty)$.

Câu 12: Đường tiệm cận ngang của đồ thị $y=\frac{3 x-2}{x+4}$ là:
A. $x=\frac{3}{4}$.
B. $x=-4$.
C. $y=\frac{3}{4}$.
D. $y=3$.

Câu 13: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $2 a, S A=a \sqrt{3}$ và $S A \perp(A B C D)$. Tính thể tích hình chóp S.ABCD?
A. $\frac{2 a^3 \sqrt{3}}{3}$.
B. $4 a^3 \sqrt{3}$.
C. $\frac{4 a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a$. Tam giác $S A B$ có diện tích bằng $2 a^2$. Thể tích của khối nón có đinh $S$ và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác $A B C D$ là
A. $\frac{\pi a^3 \sqrt{15}}{24}$.
B. $\frac{\pi a^3 \sqrt{7}}{8}$.
C. $\frac{\pi a^3 \sqrt{7}}{4}$.
D. $\frac{\pi a^3 \sqrt{7}}{7}$.

Câu 15: Cho hàm số $f(x)=3^x-x \ln 27$. Phương trình $f^{\prime}(x)=0$ có nghiệm là
A. $x=\log _2 3$.
B. $x=\log _3 2$.
C. $x=\log _3(\ln 27)$.
D. $x=1$.

Câu 16: Cho khối hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có thể tích bằng 54 . Tính thể tích khối tứ diện $A \cdot B^{\prime} D^{\prime} C$ ?
A. 6 .
B. 27 .
C. 9 .
D. 18 .