Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 2 trường chuyên Quốc học Huế (có đáp án)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về một đề thi thử môn Toán rất thú vị nhé. Vào ngày 03/04/2021, trường THPT chuyên Quốc học ở Huế đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT lần 2 cho năm học 2020-2021. Đề thi này có 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải dài trên 6 trang giấy và thời gian làm bài là 90 phút. Điều đặc biệt là đề thi có tới 4 mã đề khác nhau: 192, 263, 316 và 419. Các bạn hãy cùng khám phá xem đề thi này có những dạng bài nào thú vị và bổ ích cho việc ôn tập của mình nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 2 trường chuyên Quốc học Huế
Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{5 x+4}$ trên $\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{4}{5}\right\}$.
A. $\int f(x) d x=\frac{1}{5} \ln |5 x+4|+C$.
B. $\int f(x) d x=\frac{1}{\ln 5} \ln |5 x+4|+C$.
C. $\int f(x) d x=\ln |5 x+4|+C$.
D. $\int f(x) d x=\frac{1}{5} \ln (5 x+4)+C$.
Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập $\mathbf{D}$. Số $M$ được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $\mathrm{D}$ nếu
A. $f(x) \leq M$ với mọi $x \in D$.
B. $f(x) \leq M$ với mọi $x \in D$ và tồn tại $x_0 \in D$ sao cho $f\left(x_0\right)=M$.
C. $f(x) \geq M$ với mọi $x \in D$.
D. $f(x) \geq M$ với mọi $x \in D$ và tồn tại $x_0 \in D$ sao cho $f\left(x_0\right)=M$.
Câu 4. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\frac{3 x+1}{x+2}$.
B. $y=x^3-2 x^2+6 x-1$.
C. $y=\tan x+2$.
D. $y=\sqrt{x^3+2 x}$.
Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số $y=3^x-\log \left(x^2+1\right)$.
A. $y^{\prime}=3^x \ln 3-\frac{2 x \ln 10}{x^2+1}$.
B. $y^{\prime}=3^x \ln 3-\frac{2 x}{\left(x^2+1\right) \ln 10}$.
C. $y^{\prime}=\frac{3^x}{\ln 3}-\frac{x^2+1}{\ln 10}$.
D. $y^{\prime}=\frac{3^x}{\ln 3}-\frac{1}{\left(x^2+1\right) \ln 10}$.
Câu 6. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bơi các đường $y=\sqrt{x}$, trục $O x$ và hai đường thẳng $x=1 ; x=4$ quanh trục hoành được tính bời công thức nào dưới đây?
A. $V=\pi \int_1^4 \sqrt{x} d x$.
B. $V=\int_1^4|\sqrt{x}| d x$.
C. $V=\pi^2 \int_1^4 x d x$.
D. $V=\pi \int_1^4 x d x$
Câu 7. Tính thể tích $V$ của khối chóp có chiều cao bằng $5 \mathrm{~cm}$ và diện tích đáy bằng $12 \mathrm{~cm}^2$.
A. $V=40 \mathrm{~cm}^3$.
B. $V=60 \mathrm{~cm}^3$.
C. $V=20 \mathrm{~cm}^3$.
D. $V=30 \mathrm{~cm}^3$.
Câu 8. Tìm tập nghiệm của phương trình $\sin x=0$.
A. $S=\{k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\}$
B. $S=\{\pi+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\}$
C. $S=\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\}$
D. $S=\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$
Câu 9. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime}(x)=x^2(2 x-1)^2(x+1)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 10. Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A(-2 ; 0 ; 0), B(0 ; 3 ; 0)$ và $C(0 ; 0 ; 4)$. Mặt phẳng $(A B C)$ có phương trình là
A. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-4}=1$.
B. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$.
C. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-3}+\frac{z}{4}=1$.
D. $\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$.
Câu 11. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng $r=5$ và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. $75 \pi$.
B. $30 \pi$.
C. $25 \pi$.
D. $5 \pi$.
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-1\right)^{-3}$.
A. $(-\infty ;-1) \cup(1 ;+\infty)$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{ \pm 1\}$.
D. $(-\infty ;-1)$.
Câu 13. Trong không gian $O x y z$, cho $\dot{a}=(2 ; 3 ; 2)$ và $\dot{b}=(1 ; 1 ;-1)$. Vectơ $\dot{a}-\dot{b}$ có tọa độ là
A. $(-1 ;-2 ; 3)$.
B. $(3 ; 5 ; 1)$.
C. $(1 ; 2 ; 3)$.
D. $(3 ; 4 ; 1)$.
Câu 14. Số phức liên hợp của số phức $z=3+5 i$ là
A. $\bar{z}=5-3 i$.
B. $\bar{z}=3-5 i$.
C. $\bar{z}=-3-5 i$.
D. $\bar{z}=-3+5 i$.
Câu 15. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha): 2 x+3 z-1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ ?
A. $\dot{n}=(-2 ; 0 ;-3)$.
B. $n=(2 ; 3 ;-1)$.
C. $\vec{n}=(2 ; 3 ; 0)$.
D. $\dot{n}=(2 ; 0 ;-3)$.
