Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 2 trường chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng
Trong hành trình ôn luyện cho kỳ thi quan trọng sắp tới, đề thi thử là một công cụ hữu ích giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài. Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 2 của trường chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng mã đề 417 là một trong những đề thi chất lượng, sát với cấu trúc đề thi chính thức. Với 50 câu trắc nghiệm được biên soạn kỹ lưỡng trong 06 trang, đề thi giúp các em có cơ hội thử sức với các dạng bài tập đa dạng trong thời gian 90 phút. Bài viết này sẽ phân tích cấu trúc đề thi, chỉ ra những điểm đáng chú ý và đưa ra một số lời khuyên giúp các em chinh phục đề thi một cách hiệu quả và tự tin.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 2 trường chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng
Câu 1. Cho số thực $a>0, a \neq 1, a \neq \frac{1}{27}$ và số thực $x$ thỏa mãn $\log _a 3=x$. Tính $\log _{27 a} 9$ theo $x$.
A. $\frac{2 x}{x+3}$.
B. $\frac{2}{3 x+1}$.
C. $2(3 x+1)$.
D. $\frac{2 x}{3 x+1}$.
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-\ln x$ trên đoạn $\left[\frac{1}{e} ; e\right]$ bằng
A. $\frac{1}{e}+1$.
B. 1 .
C. $e-1$.
D. $\frac{1}{e}-1$.
Câu 3. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và công bội $q=-2$. Giá trị của $u_4$ bằng
A. 48 .
B. -24 .
C. 12 .
D. -6 .
Câu 4. Cho số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\bar{z}=a-b i$ là số phức liên hợp của số phức $z$.
B. $b$ là phần ảo của số phức $z$.
C. $|z|=\sqrt{a+b}$ là môđun của số phức $z$.
D. $a$ là phần thực của số phức $z$.
Câu 5. Cho khới trụ có bán kính đáy bằng 5 và diện tích xung quanh bằng $20 \pi$. Tính thể tích $V$ của khói trụ đó.
A. $V=100 \pi$.
B. $V=\frac{50 \pi}{3}$.
C. $V=50 \pi$.
D. $V=25 \pi$.
Câu 7. Phương trình $2^{2021}-16^x=0$ có nghiệm là
A. $x=\frac{2021}{2}$.
B. $x=\frac{2021}{4}$.
C. $x=\frac{2021}{16}$.
D. $x=\frac{2021}{8}$.
Câu 8. Trong không gian $O x y z$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1 ;-2 ; 1)$ và $\vec{v}=(-2 ; 1 ; 1)$, góc giữa hai vectơ đã cho bằng
A. $60^{\circ}$.
B. $150^{\circ}$.
C. $30^{\circ}$.
D. $120^{\circ}$.
Câu 9. Đạo hàm của hàm số $y=3^{z^2-z}$ bằng
A. $\left(x^2-x\right) 3^{x^2-x-1}$.
B. $(2 x-1) 3^{x^2-x}$.
C. $3^{x^2-x} \ln 3$.
D. $(2 x-1) 3^{x^2-x} \ln 3$.
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x-2}{x}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$ là
A. $x+\frac{2}{x^2}+C$.
B. $x-2 \ln x+C$.
C. $x+2 \ln x+C$.
D. $x-\frac{2}{x^2}+C$.
Câu 12. Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-2 x-3\right)^{-4}$ là
A. $D=\mathbb{R}$.
B. $D=\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 3\}$.
C. $D=(-\infty ;-1) \cup(3 ;+\infty)$.
D. $D=(-1 ; 3)$.
Câu 13. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 1 ; 2), B(2 ;-3 ; 4)$. Phương trình đường thẳng $A B$ là
A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-4}=\frac{z-2}{2}$.
B. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{-4}=\frac{z+2}{2}$.
C. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z+2}{2}$.
D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+4}{1}=\frac{z-2}{2}$.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{0,2}(3 x+9)a^{-\sqrt{2}}$ và $\sqrt[4]{b^3}1$ và̀ $b>1$.
B. $0<a<1$ và $0<b1$ và $0<b<1$.
D. $0<a1$.
Câu 16. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $A C=\sqrt{2} a$ và $S A=\sqrt{3} a$, góc giữa đường thẳng $S B$ với mặt phẳng đáy là $\alpha$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\alpha=60^{\circ}$.
B. $\alpha=30^{\circ}$.
C. $\tan \alpha=\sqrt{\frac{3}{2}}$.
D. $\alpha=45^{\circ}$.
Câu 17. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(\alpha): 2 x-3 y-4 z+5=0$ có một vectơ pháp tuyến là
A. $\overrightarrow{n_2}=(2 ; 3 ;-4)$.
B. $\overrightarrow{n_3}=(2 ;-3 ; 4)$.
C. $\overrightarrow{n_1}=(-2 ; 3 ;-5)$.
D. $\overrightarrow{n_4}=(-2 ; 3 ; 4)$.
