Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)
Trong không khí học tập sôi nổi của tháng 1 năm 2021, trường THCS – THPT Lương Thế Vinh tại thủ đô Hà Nội đã tổ chức một sự kiện đặc biệt – kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ nhất. Đây là cơ hội vàng để các bạn học sinh lớp 12 trau dồi kiến thức và rèn luyện kỹ năng, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Với 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm đầy thách thức trải đều trên 7 trang giấy, đề thi mã 101 hứa hẹn sẽ là một cuộc phiêu lưu trí tuệ thú vị trong vòng 90 phút. Hãy cùng nhau khám phá sức mạnh toán học của bạn nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là $a, b, c$. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
A. $\frac{1}{6} a b c$.
B. $3 a b c$.
C. $a b c$.
D. $\frac{1}{3} a b c$.
Câu 2. Khối đa diện đều loại $\{3 ; 5\}$ có bao nhiêu cạnh?
A. 30 .
B. 60 .
C. 20 .
D. 12 .
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A\left(x_A ; y_A ; z_A\right)$ và $B\left(x_B ; y_B ; z_B\right)$. Độ dài đoạn thẳng $A B$ được tính theo công thức nào sau đây?
A. $A B=\sqrt{\left|x_B-x_A\right|+\left|y_B-y_A\right|+\left|z_B-z_A\right|}$.
B. $A B=\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2+\left(z_B-z_A\right)^2$.
C. $A B=\left|x_B-x_A\right|+\left|y_B-y_A\right|+\left|z_B-z_A\right|$.
D. $A B=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2+\left(z_B-z_A\right)^2}$.
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^2+1$ là
A. $6 x+C$.
B. $\frac{x^3}{3}+x+C$.
C. $x^3+x+C$.
D. $x^3+C$.
Câu 6. Cho hình nón có chiều cao $h$, đường sinh $l$ và bán kính đường tròn đáy bằng $R$. Diện tích toàn phần của hình nón bằng
A. $\pi R(2 l+R)$.
B. $\pi R(l+2 R)$.
C. $2 \pi R(l+R)$.
D. $\pi R(l+R)$.
Câu 7. Biết $\int f(x) d x=e^x+\sin x+C$, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $f(x)=e^x-\sin x$.
B. $e^x-\cos x$.
C. $f(x)=e^x+\cos x$.
D. $f(x)=e^x+\sin x$.
Câu 13. Nghiệm của phương trình $\log _3(x-4)=2$ là
A. $x=4$.
B. $x=13$.
C. $x=9$.
D. $x=\frac{1}{2}$.
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $A(-1 ; 0 ; 0), B(0 ;-2 ; 0)$ và $C(0 ; 0 ; 3)$. Mặt phẳng đi qua ba điểm $A, \dot{B}, C$ có phương trình là
A. $\frac{x}{-1}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{3}=-1$.
B. $(x+1)+(y+2)+(z-3)=0$.
C. $\frac{x}{-1}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{3}=0$.
D. $\frac{x}{-1}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{3}=1$.
Câu 15. Hàm số $y=x^3-12 x+3$ đạt cực đại tại điểm
A. $x=19$.
B. $x=-2$.
C. $x=2$.
D. $x=-13$.
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x-3 y+2 z+4=0$. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ ?
A. $\overrightarrow{v_4}(4 ; 2 ;-3)$.
B. $\overrightarrow{v_2}(2 ;-3 ; 4)$.
C. $\overrightarrow{v_1}(2 ;-3 ; 2)$.
D. $\overrightarrow{v_3}(-3 ; 2 ; 4)$.
Câu 18. Hàm số $y=x^4-2 x^2+1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(-1 ; 1)$.
B. $(-1 ; 0)$.
C. $(-\infty ; 1)$.
D. $(-\infty ;-1)$.
Câu 19. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\int \sin 3 x \mathrm{~d} x=-\cos 3 x+C$.
B. $\int \sin 3 x \mathrm{~d} x=\frac{\cos 3 x}{3}+C$.
C. $\int \sin 3 x \mathrm{~d} x=-\frac{\cos 3 x}{3}+C$.
D. $\int \sin 3 x \mathrm{~d} x=3 \cos 3 x+C$.
Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho véc tơ $\vec{v}=(1 ;-2 ; 1)$, véc tơ $\vec{u}=2 \vec{v}$ có tọa độ là
A. $(2 ;-4 ; 2)$.
B. $(2 ; 4 ; 2)$.
C. $(2 ;-2 ; 2)$.
D. $(2 ;-4 ;-2)$.
Câu 24. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài $2 a$. Thể tích của khối nón sinh bởi hình nón là
A. $2 a^3$.
B. $\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{3}$.
C. $2 a^3 \pi$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
