Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường Đào Duy Từ – Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các bạn học sinh lớp 12 thân mến,
Hdgmvietnam.org hân hạnh giới thiệu đến các bạn một “kho báu” kiến thức quý giá: Đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 của trường THPT Đào Duy Từ, Hà Nội. Đây không chỉ là một bài kiểm tra đơn thuần, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các bạn trau dồi kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài.
Điểm đặc biệt của bộ đề này chính là phần đáp án và lời giải chi tiết đi kèm. Các bạn sẽ không chỉ biết đáp án đúng là gì, mà còn hiểu rõ cách thức để đi đến lời giải. Hãy xem đây như một người thầy ảo, luôn sẵn sàng hướng dẫn các bạn từng bước một trên con đường chinh phục đỉnh cao tri thức. Chúc các bạn học tập hiệu quả và thành công!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường Đào Duy Từ – Hà Nội
Câu 1: Gọi $M, N$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3 x+1$ trên $[0 ; 2]$. Khi đó $M+N$ bằng
A. 3 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 2 .
Câu 2: Nghiệm của phương trình $\log _2(3 x-2)=2$ là
A. $x=\frac{2}{3}$.
B. $x=2$.
C. $x=1$.
D. $x=\frac{4}{3}$.
Câu 3: Cho khối nón có chu vi đáy $8 \pi$ và chiều cao $h=3$. Thể tích khối nón đã cho bằng?
A. $12 \pi$.
B. $4 \pi$.
C. $16 \pi$.
D. $24 \pi$.
Câu 4: Với $a>0, a \neq 1, \log _{a^3} a$ bằng
A. 3 .
B. -3 .
C. $\frac{1}{3}$.
D. $\frac{-1}{3}$.
Câu 5: Số phức liên hợp của số phức $4-3 i$ là
A. $3+4 i$.
B. $-4-3 i$.
C.3-4i.
D. $4+3 i$.
Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2+2 x+3$ là
A. $\frac{x^3}{3}+x^2+3 x+C$.
B. $2 x+2+C$.
C. $x^3+x^2+C$.
D. $x^3+2 x^2+3 x+C$.
Câu 7: Đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{6-3 x}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 8: Cho các số thực dương $a, b, x, y$ thỏa mãn $a>1, b>1$ và $a^{x-1}=b^y=\sqrt[3]{a b}$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3 x+4 y$ thuộc tập hợp nào dưới đây?
A. $(7 ; 9]$.
B. $(11 ; 13)$.
C. $(1 ; 2)$.
D. $[5 ; 7)$.
Câu 9: Cho số phức $z$ thỏa $(2+i) z-4(\bar{z}-i)=-8+19 i$. Mô đun của $z$ bằng
A. 5 .
B. 18 .
C. $\sqrt{5}$.
D. $\sqrt{13}$.
Câu 10: Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ sao cho khoảng $(2 ; 3)$ thuộc tập nghiệm của bất phương trình $\log _5\left(x^2+1\right)>\log _5\left(x^2+4 x+m\right)-1$.
A. $m \in[-12 ; 13]$.
B. $m \in[-13 ; 12]$.
C. $m \in[-13 ;-12]$.
D. $m \in[12 ; 13]$.
Câu 11: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $(0 ;+\infty)$. Biết $\frac{1}{x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số $y=f^{\prime}(x) \ln x$ và $f(2)=\frac{1}{\ln 2}$. Khi đó, $\int_1^2 \frac{f(x)}{x} d x$ bằng
A. $-\frac{7}{4}$.
B. $\frac{1}{2}$.
C. $-\frac{1}{2}$.
D. $\frac{7}{4}$.
Câu 12: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha): x+2 y-1=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ ?
A. $(1 ; 2 ;-1)$.
B. $(1 ; 2 ; 0)$.
C. $(1 ;-2 ; 0)$.
D. $(-1 ; 2 ; 0)$.
Câu 13: Cho số phức $z=a+b i$ và $\mathrm{w}=\frac{1}{2}(z+\bar{z})$. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. $w=2$.
B. w là một số thực.
C. $w=i$.
D. w là số thuần ảo.
Câu 14: Cho một khối chóp có diện tích đáy $B=6 a^2$, chiều cao $h=3 a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. $6 a^3$.
B. $18 a^3$.
C. $9 a^3$.
D. $54 a^3$.
Câu 15: Cho tích phân: $I=\int_1^e \frac{\sqrt{1-\ln x}}{x} d x$. Đặt $u=\sqrt{1-\ln x}$. Khi đó $I$ bằng
A. $I=2 \int_0^1 u^2 d u$.
B. $I=-2 \int_0^1 u^2 d u$.
C. $I=\int_1^0 \frac{u^2}{2} d u$.
D. $I=-\int_1^0 u^2 d u$.
Câu 16: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime}(x)=(x-2)(x+3)^4(1-2 x)^3$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 17: Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-5 x+4$ và trục $O x$. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $(H)$ quanh trục $O x$ bằng:
A. $\frac{9}{2}$.
B. $\frac{81}{10}$.
C. $\frac{81 \pi}{10}$.
D. $\frac{9 \pi}{2}$.
Câu 19: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^4+4 x^2+1$ và đồ thị hàm số $y=x^2-1$ là
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 20: Hàm số $y=\frac{x-m^2}{x-4}$ đồng biến trên các khoảng $(-\infty ; 4)$ và $(4 ;+\infty)$ khi
A. $-2 \leq m \leq 2$.
B. $\left[\begin{array}{l}m<-2 \\ m>2\end{array}\right.$.
C. $\left[\begin{array}{l}m \leq-2 \\ m \geq 2\end{array}\right.$.
D. $-2<m<2$.
