Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Với mong muốn hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập của các em, hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu bộ đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 của trường chuyên Trần Phú, Hải Phòng. Đây là tài liệu quý giá, được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của một trong những trường chuyên hàng đầu cả nước. Bộ đề này không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi thật, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em thử sức và đánh giá năng lực bản thân. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, cùng với sự hỗ trợ từ bộ đề này, các em sẽ tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới và gặt hái được kết quả xuất sắc.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng
Câu 1. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$, công bội $q=-\frac{1}{2}$. Số hạng $u_3$ của cấp số nhân đã cho bằng
A. $\frac{3}{2}$.
B. $-\frac{3}{4}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $-\frac{3}{8}$
Câu 2. Hàm số $y=2^{x^2-x}$ có đạo hàm là
A. $y^{\prime}=(2 x-1) \cdot 2^{x^2-x} \cdot \ln 2$
B. $y^{\prime}=2^{x^2-x} \cdot \ln 2$.
C. $y^{\prime}=\left(x^2-x\right) 2^{x^2-x-1}$.
D. $y^{\prime}=(2 x-1) \cdot 2^{x^2-x}$.
Câu 3. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=a \sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng
A. $45^{\circ}$
B. $90^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $30^{\circ}$.
Câu 4. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh $a$ thì bán kính đáy là
A. $r=\frac{2 a}{3}$.
B. $r=\frac{a}{4}$.
C. $r=\frac{a}{2}$.
D. $r=a$.
Câu 5. Khối đa diện đều có 8 mặt thì có số đỉnh là
A. 4 .
B. 12 .
C. 6 .
D. 8 .
Câu 6. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
A. $y=\frac{2 x-3}{x+2}$.
B. $y=|x+2|$.
C. $y=-x^3+x$.
D. $y=x^4$.
Câu 8. Cho $x, y>0$ và $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$. Nhận định nào sau đây sai?
A. $\left(x^\alpha\right)^\beta=x^{\alpha \beta}$.
B. $x^\alpha+y^\alpha=(x+y)^\alpha$.
C. $(x y)^\alpha=x^\alpha \cdot y^\alpha$.
D. $x^\alpha \cdot x^\beta=x^{\alpha+\beta}$.
Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=x^4+x^2-1$.
B. $y=x^3-x^2+3 x+11$.
C. $y=\tan x$.
D. $y=\frac{x+2}{x+4}$.
Câu 11. Cho khối nón có bán kính đáy $r$, đường sinh $l$, chiều cao $h$. Gọi $S_{x q}, S_{t p}, V$ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của khối nón đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $r=\sqrt{l^2-h^2}$.
B. $V=\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
C. $S_{t p}=\pi r(l+r)$.
D. $S_{x q}=\pi r h$.
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình $\log _2\left(x^2-x+2\right)=1$ là
A. $\{1\}$.
B. $\{-1 ; 0\}$.
C. $\{0 ; 1\}$.
D. $\{0\}$.
Câu 13. Khối chóp có diện tích đáy là $B$, chiều cao là $h$, có thể tích là
A. $V=\frac{1}{3} B h$.
B. $V=B h$.
C. $V=\frac{1}{6} B h$.
D. $V=\frac{1}{2} B h$.
Câu 14. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4-3 x}{4 x+5}$ là
A. $y=\frac{3}{4}$.
B. $x=-\frac{5}{4}$.
C. $y=-\frac{3}{4}$.
D. $x=\frac{3}{4}$.
Câu 15. Cho hàm số $y=\frac{3 x-2}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của $(C)$ là
A. $I(1 ; 2)$.
B. $I(3 ; 1)$.
C. $I(1 ; 3)$.
D. $I\left(\frac{2}{3} ; 3\right)$.
Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\left(\frac{2}{5}\right)^{-x}$.
B. $y=\left(\frac{e}{4}\right)^x$.
C. $y=\log _3 x^2$.
D. $y=\log \left(x^3\right)$.
Câu 17. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 24 thì thể tích bằng
A. 8
B. 9 .
C. $6 \sqrt{6}$.
D. $3 \sqrt{3}$.
Câu 18. Tập xác định của hàm số $y=\log _4 x$ là
A. $(-\infty ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 0)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $[0 ;+\infty)$.
Câu 20. Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là
A. $A_{12}^3$.
B. 4 .
C. $C_{12}^3$.
D. $P_3$.
