Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (có đáp án)
Kính chào quý thầy cô và các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng tôi hân hạnh giới thiệu một tài liệu quý giá để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Đó là đề thi thử môn Toán của trường THPT chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương, một ngôi trường nổi tiếng với chất lượng đào tạo xuất sắc. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, thử thách trí tuệ trong 90 phút, được thiết kế công phu trên 7 trang giấy. Đặc biệt, chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết cho 4 mã đề khác nhau, giúp các em dễ dàng đối chiếu và học hỏi. Hãy cùng nhau khám phá và nâng cao kiến thức qua bài thi thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương
Câu 2: Cho hàm số $f(x)$ nghịch biến trên i . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\frac{f\left(x_1\right)}{f\left(x_2\right)}<1$ với mọi $x_1, x_2 \hat{\mathrm{I}}$ i và $x_1<x_2$.
B. $\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}>0$ với mọi $x_1, x_2 \hat{\mathrm{I}}$ i và $x_1{ }^1 \quad x_2$.
C. $f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$ với mọi $x_1, x_2 \hat{\mathrm{I}}$ i và
D. $\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}<0$ với mọi $x_1, x_2 \hat{1}$ i $x_1<x_2$.
và $x_1{ }^1 x_2$.
Câu 3: Tọa độ giao điểm $\mathrm{M}$ của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+3}{x+2}$ với trục hoành là
A. $\left(\frac{-3}{2} ; 0\right)$.
B. $(-2 ; 0)$.
C. $(0 ;-2)$.
D. $\left(0 ; \frac{3}{2}\right)$.
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $2020^x=m$ có nghiệm thực.
A. $m \neq 0$.
B. $m>0$.
C. $m \geq 1$.
D. $m \geq 0$.
Câu 12: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=5, q=2$. Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là
A. $\frac{1}{160}$.
B. 25
C. 32 .
D. 160 .
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x+4 x$ là
A. $-\cos x+4 x^2+C$.
B. $\cos x+4 x^2+C$.
C. $-\cos x+2 x^2+C$.
D. $\cos x+2 x^2+C$.
Câu 15: Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ vuông cân tại $\mathrm{A}$ và $A B=A C=2$; cạnh bên $A A^{\prime}=3$. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$.
A. 6 .
B. 12 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 16: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbf{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x+1)(3-x)$. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-1 ; 0)$.
B. $(-\infty ; 0)$.
C. $(3 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;-1)$.
Câu 17: Biết rằng hàm số $f(x)=x^3-3 x^2-9 x+28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; 4]$ tại $x_0$. Giá trị của $x_0$ bằng:
A. 4 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 19: Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 20: Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _2(2 a)$ bằng:
A. $1+\log _2 a$.
B. $2 \log _2 a$.
C. $2+\log _2 a$.
D. $1-\log _2 a$.
Câu 21: Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2 là:
A. $4 \pi$.
B. $\frac{4 \pi}{3}$.
C. $\frac{\pi}{3}$.
D. $\frac{32}{3} \pi$.
Câu 22: Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm $A(3 ; 2 ; 4)$ trên mặt phẳng $O x y$.
A. $P(3 ; 2 ; 0)$.
B. $Q(3 ; 0 ; 4)$.
C. $N(0 ; 2 ; 4)$.
D. $M(0 ; 0 ; 4)$.
Câu 23: Trong không gian $O x y z$ góc giữa hai vectơ $\stackrel{1}{j} j(0 ; 1 ; 0)$ và $\stackrel{\mathrm{r}}{u}=(1 ;-\sqrt{3} ; 0)$ là
A. $120^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $150^{\circ}$.
Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số $y=\log _{2020}\left(3 x-x^2\right)$.
A. $D=(-\infty ; 0] \cup[3 ;+\infty)$.
B. $D=(-\infty ; 0) \cup(3 ;+\infty)$.
C. $D=(0 ; 3)$.
D. $D=[0 ; 3]$.