Đề thi thử Toán TN THPT lần 1 năm 2021 – 2022 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT sắp tới,
Đội ngũ hdgmvietnam.org xin được giới thiệu đến quý vị đề thi thử môn Toán lần 1 năm học 2021-2022 của trường THPT Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích giúp các em làm quen với định dạng đề thi, rèn luyện kỹ năng giải đề và tự đánh giá năng lực bản thân.
Điểm đặc biệt của đề thi này là kèm theo đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Các em có thể tham khảo cách giải, so sánh với bài làm của mình, từ đó phát hiện điểm mạnh, điểm yếu và có hướng khắc phục.
Hy vọng rằng đề thi thử này sẽ là một công cụ bổ ích trong quá trình ôn luyện, giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT lần 1 năm 2021 – 2022 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên
Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\frac{3 \mathrm{x}+1}{x+2}$.
B. $y=x^3-2 \mathrm{x}^2+6 \mathrm{x}-1$.
C. $y=\tan \mathrm{x}+2$.
D. $y=\sqrt{x^3+2 \mathrm{x}}$.
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{2 x+4}{x-m}$ đồng biến trên $(-\infty ;-4)$.
A. 1 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 5. Cho hàm số $y=x^4-2 x^2+2021$. Điểm cực đại của hàm số là
A. $x=0$
B. $(0 ; 2021)$
C. $x=-1$
D. $x=1$
Câu 6. Gọi $S$ tập hợp các giá trị $m$ để đồ thị hàm số $y=x^4-2 m^2 x^2+1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của $S$ bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 6 .
Câu 9. Cho hàm số $f(x)=\frac{x+2 m}{x+2}$ ( $m$ là tham số). Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ sao cho $\max _{[1 ; 3]}|f(x)|+\min _{[1 ; 3]}|f(x)|=2$. Số phần tử của $S$ bằng
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 14. Cho biểu thức $P=\sqrt[6]{x \cdot \sqrt[4]{x^2 \cdot \sqrt{x^3}}}$. Với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $P=x^{\frac{7}{12}}$.
B. $P=x^{\frac{15}{16}}$.
C. $P=x^{\frac{15}{12}}$.
D. $P=x^{\frac{5}{16}}$.
Câu 15. $\log _{\frac{1}{2}} \frac{1}{5}=a$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\log _2 \frac{1}{5}+\log _2 \frac{1}{25}=3 a$.
B. $\log _5 4=-\frac{2}{a}$.
C. $\log _2 25+\log _2 \sqrt{5}=\frac{5 a}{2}$.
D. $\log _2 5=-a$.
Câu 16. Hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là
A. $[1 ;+\infty)$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 1) \cup(1 ;+\infty)$.
Câu 18, Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y=x^2+8 \ln 2 x-m x$ đồng biến trên $(0 ;+\infty)$ ?
A. 8 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 7 .
Câu 19. Nghiệm của phương trình $\log _2(3 x-1)=3$ là
A. $x=\frac{7}{3}$.
B. $x=2$.
C. $x=3$.
D. $x=\frac{10}{3}$.
Câu 20. Số nghiệm của phương trình $\log _3\left(x^2-6\right)=\log _3(x-2)+1$ là
A. 2 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 21. Tổng các nghiệm của phương trình $\log _{\sqrt{3}}(x-2)+\log _3(x-4)^2=0$ là $S=a+b \sqrt{2}$ (với $a, b$ là các số nguyên). Giá trị của biểu thức $Q=a . b$ bằng
A. 0 .
B. 3 .
C. 9 .
D. 6 .
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2-13}<27$ là
A. $(4 ;+\infty)$.
B. $(-4 ; 4)$.
C. $(-\infty ; 4)$.
D. $(0 ; 4)$.
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình $2 \log _2(x-1) \leq \log _2(5-x)+1$ là
A. $[3 ; 5]$
B. $(1 ; 3]$
C. $[1 ; 3]$
D. $(1 ; 5)$
Câu 24. Gọi $S$ là tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để bất phương trình $\ln \left(7 x^2+7\right) \geq \ln \left(m x^2+4 x+m\right)$ nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$. Tính $S$.
A. $S=14$.
B. $S=0$.
C. $S=12$.
D. $S=35$.
