Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 3 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương
Trong bối cảnh kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023 đang đến gần, việc ôn luyện và chuẩn bị chu đáo cho kỳ thi quan trọng này là một nhiệm vụ cấp thiết đối với các thầy cô giáo và học sinh. Nhằm hỗ trợ quá trình ôn tập, đội ngũ chuyên gia giáo dục của trang web hdgmvietnam.org đã tổng hợp và giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh bộ đề thi thử môn Toán lần thứ 3 của trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dương.
Bộ đề thi này được biên soạn một cách công phu và chuyên nghiệp, với sự tham gia của các giáo viên giàu kinh nghiệm và am hiểu sâu sắc về cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT. Đề thi bao gồm các mã đề 101, 102, 103 và 104, đi kèm với đáp án chi tiết, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và xác định những điểm mạnh cũng như điểm yếu của bản thân.
Nội dung của đề thi thử lần 3 này không chỉ giúp học sinh làm quen với format đề thi thật, mà còn giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và quản lý thời gian hiệu quả. Thông qua việc thực hành với các đề thi chất lượng cao như thế này, học sinh sẽ tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức và đạt được kết quả cao trong bài thi Toán.
Hdgmvietnam.org hy vọng rằng bộ đề thi thử môn Toán này sẽ là một nguồn tài liệu hữu ích và thiết thực cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện, góp phần đưa các em đến gần hơn với mục tiêu đạt điểm cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 3 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương
Câu 1. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2 ; 3]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $[-2 ; 3]$ và $F(3)=-2 ; F(-2)=-4$. Tính $I=\int_{-2}^3 2 f(x) d x$.
A. 4 .
B. -4 .
C. 2 .
D. -2 .
Câu 2. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(P): x+2 y+3 z-6=0$ cắt trục $O y$ tại điểm
A. $(1 ; 1 ; 1)$.
B. $(0 ; 2 ; 0)$.
C. $(0 ; 3 ; 0)$.
D. $(6 ; 0 ; 0)$.
Câu 3. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-3}{x-1}$ có phương trình là
A. $x=1$.
B. $y=2$.
C. $y=1$.
D. $y=0$.
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^3-2 x^2+m x+2$ có đúng hai điểm cực trị.
A. $m>\frac{1}{3}$.
B. $m<\frac{4}{3}$.
C. $m \leq \frac{1}{3}$.
D. $m<\frac{1}{3}$.
Câu 6. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=1-t \\ z=2+t\end{array} \quad(t \in \mathbb{R})\right.$. Mặt phẳng đi qua $O$ và chứa $d$ có phương trình là
A. $3 x-y-z=0$.
B. $-2 x+4 y-z=0$.
C. $x+3 y-z=0$.
D. $-x+3 y-z=0$.
Câu 7. Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{m \mathrm{x}-1}{x+m}$ có giá trị nhỏ nhất trên $[0 ; 3]$ bằng $\frac{1}{2}$
A. $m=2$.
B. $m=1$.
C. $m=-2$.
D. Không có $m$.
Câu 8. Cho $a, b$ là các số thực thỏa mãn $\sqrt{2^a}<\sqrt{2^b}$. Kết luận nào sau đây đúng?
A. $a \geq b$.
B. $a=b$.
C. $a<b$. D. $a>b$.
Câu 9. Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $S_{x q}=\pi r l$.
B. $S_{x q}=3 \pi r l$.
C. $S_{x q}=4 \pi r l$.
D. $S_{x q}=2 \pi r l$.
Câu 10. Thể tích của khối lập phương cạnh $2 a$ bằng
A. $8 a^3$.
B. $a^3$.
C. $6 a^3$.
D. $2 a^3$.
Câu 11. Tập xác định của hàm số $y=(x+1)^{\frac{1}{5}}$ là
A. $(-1 ;+\infty)$.
B. $[1 ;+\infty)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $\mathbb{R} \backslash\{-1\}$.
Câu 15. Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có $S A \perp(A B C D)$, đáy $A B C D$ là hình chữ nhật. Biết $A D=2 a$, $S A=a$. Khoảng cách từ $A$ đến $(S C D)$ bằng
A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$.
B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$.
C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$.
D. $\frac{3 a}{\sqrt{7}}$.
Câu 16. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_6=27$, công bội $q=\frac{1}{3}$. Tìm $u_3$ ?
A. 729 .
B. 27 .
C. 81 .
D. 243 .
Câu 17. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}$ dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. $y=x^4-2 x^2-3$.
B. $y=-x^3+x^2-2$.
C. $y=-x^2+x-1$.
D. $y=-x^4+3 x^2-2$
Câu 19. Số hoán vị của một tập hợp gồm 5 phần tử là
A. 5 !.
B. $C_5^5$.
C. $5^2$.
D. $5^5$.
Câu 20. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai số nguyên dương phân biệt bé hơn 100 . Tính xác suất để hiệu hai số vừa được chọn là một số lẻ.
A. $\frac{8}{33}$.
B. $\frac{50}{99}$.
C. $\frac{49}{99}$.
D. $\frac{25}{33}$.
Câu 21. Cho số phức $z=2+3 i$. Số phức liên hợp của $i z$ bằng
A. $-3+2 i$.
B. $3+2 i$.
C. $3-2 i$.
D. $-3-2 i$.
Câu 22. Cho hai số phức $z_1=-2+2 i$ và $z_2=1+i$. Phần ảo của số phức $z_1+\overline{z_2}$ bằng
A. $i$.
B. 1 .
C. 3 .
D. $3 i$.
Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z=(-3 i)^2$ tọa độ là
A. $(0 ; 9)$.
B. $(-9 ; 0)$.
C. $(0 ;-9)$.
D. $(9 ; 0)$.
Câu 24. Đồ thị hàm số $y=x^3-2 x-1$ cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm?
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 25. Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime}(x)=\left(x^3-1\right)(x-2)$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 26. Phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^{x+3}=4^{x^2-2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $A(-1 ; 2 ;-3), B(1 ; 0 ; 2), C(x ; y ;-13)$ thẳng hàng. Khi đó tổng $x+y$ bằng bao nhiêu?
A. $x+y=1$.
B. $x+y=-\frac{11}{5}$.
C. $x+y=17$.
D. $x+y=\frac{11}{5}$.
Câu 28. Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6 , diện tích đáy bằng 16 là
A. 96 .
B. 48 .
C. 32 .
D. 16 .
Câu 29. Tích phân $I=\int_0^1 \frac{1}{x+2} \mathrm{~d} x$ có giá trị bằng
A. $-\ln 3$.
B. $\ln 3$.
C. $1-\ln 3$.
D. $\ln 3-\ln 2$.
