Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 4 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Trong khuôn khổ chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới, đội ngũ biên tập website hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em bộ đề thi thử môn Toán lần thứ 4 của năm học 2021-2022, được biên soạn bởi trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dương. Đề thi này, với mã đề 101, là một tài liệu quý giá trong quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.
Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, một trong những cơ sở giáo dục hàng đầu của tỉnh Hải Dương, nổi tiếng với chất lượng đào tạo xuất sắc, đặc biệt trong lĩnh vực Toán học. Đề thi thử này được thiết kế nhằm mô phỏng sát với cấu trúc và độ khó của đề thi chính thức, giúp các em học sinh làm quen với format đề thi và đánh giá chính xác năng lực bản thân.
Việc tổ chức thi thử lần thứ 4 trong năm học cho thấy sự quan tâm sâu sắc của nhà trường đối với việc chuẩn bị kỹ lưỡng cho học sinh trước kỳ thi quan trọng. Đây không chỉ là cơ hội để các em kiểm tra kiến thức, mà còn giúp các em làm quen với áp lực và không khí thi cử, từ đó xây dựng tâm lý vững vàng cho kỳ thi chính thức.
Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu này sẽ là công cụ hữu ích, hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô trong công tác giảng dạy và các em học sinh trong quá trình ôn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 4 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương
Câu 2. Cho hình chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ có đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông cạnh $\mathrm{a}$, cạnh bên $\mathrm{SA}=2 \mathrm{a}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ bằng:
A. $2 a^3$
B. $\frac{4 a^3}{3}$.
C. $\frac{2 a^3}{3}$.
D. $4 a^3$
Câu 3. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+3}{2}$. Trong các vectơ sau, vecto nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ ?
A. $\vec{u}(-1 ; 1 ; 3)$.
B. $\vec{u}(2 ; 1 ; 2)$.
C. $\vec{u}(2 ;-1 ; 2)$
D. $\vec{u}(1 ;-1 ;-3)$.
Câu 4. Cho tập hợp $A$ có 7 phần tử, số tập hợp con có 3 phần tử của tập $A$ là
A. $3^7$
B. $C_7^3$
C. $A_7^3$
D. $7^3$
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{2 x+1}$.
A. $y^{\prime}=(2 x+1) \cdot 3^{2 x}$.
B. $y^{\prime}=3^{2 x+1} \cdot 2$.
C. $y^{\prime}=3^{2 x+1} \cdot 2 \ln 3$.
D. $y^{\prime}=3^{2 x+1} \cdot \ln 3$.
Câu 8. Một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_{13}=8$ và công sai $d=-3$. Tìm số hạng thứ ba của cấp số cộng $\left(u_n\right)$.
A. 44
B. 50 .
C. 28 .
D. 38 .
Câu 9. Cho số phức $z=\frac{5}{2}-\frac{1}{2} i$. Tọa độ điểm $\mathrm{M}$ biểu diễn số phức $\mathrm{z}$ là:
A. $M\left(\frac{5}{2} ; \frac{-1}{2}\right)$
B. $M\left(\frac{-5}{2} ; \frac{1}{2}\right)$
C. $M\left(\frac{1}{2} ; \frac{-5}{2}\right)$
D. $M\left(\frac{-1}{2} ; \frac{5}{2}\right)$
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. $\int \frac{1}{\cos ^2 x} d x=-\tan \mathrm{x}+\mathrm{C}$
B. $\int \frac{1}{\cos ^2 x} d x=\cot x+C$
C. $\int \frac{1}{\cos ^2 x} d x=-\cot \mathrm{x}+\mathrm{C}$
D. $\int \frac{1}{\cos ^2 x} d x=\tan x+C$
Câu 11. Thể tích $V$ của khối lăng trụ tứ giác đều có chiều cao bằng $3 \mathrm{~cm}$, cạnh đáy bằng $5 \mathrm{~cm}$ là:
A. $V=45 \mathrm{~cm}^3$
B. $V=15 \mathrm{~cm}^3$
C. $\mathrm{V}=75 \mathrm{~cm}^3$
D. $V=25 \mathrm{~cm}^3$
Câu 12. Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-x-2\right)^{-10}$ là:
A. $D=\mathbb{R}$.
B. $D=\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 2\}$.
Câu 15. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(O x z)$ có phương trình là
A. $x=0$.
B. $x+z=0$.
C. $z=0$.
D. $y=0$.
Câu 16. Cho hai tích phân $\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=8$ và $\int_2^5 g(x) \mathrm{d} x=3$. Tính $I=\int_2^5[f(x)-g(x)] \mathrm{d} x$.
A. $I=-5$.
B. $I=11$
C. $I=5$
D. $I=-11$.
Câu 17. Một hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh bằng 5 . Diện tích xung quanh của hình nón là
A. $24 \pi$
B. $12 \pi$
C. $20 \pi$
D. $15 \pi$
Câu 18. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ là:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 19. Nghiệm của bất phương trình $\log _2 x>1$ là :
A. $\mathrm{x}<2$
B. $x0$
D. $x>2$
Câu 20. Phần thực của số phức $z=2-3 i$ là :
A. -2
B. 2
C. -3
D. 3