Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 4 trường chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Trong khuôn khổ chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới, website hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu bộ đề thi thử môn Toán năm học 2021-2022 lần thứ 4 của trường THPT chuyên Lương Văn Tụy, tỉnh Ninh Bình. Đây là một tài liệu học tập quý giá, được biên soạn công phu nhằm hỗ trợ quá trình ôn luyện của các em học sinh.
Bộ đề thi bao gồm 4 mã đề: 101, 102, 103 và 104, đi kèm đáp án chi tiết và lời giải cụ thể cho từng câu hỏi. Điều này giúp các em không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn có thể tự học, tự rèn luyện kỹ năng giải đề một cách hiệu quả. Đặc biệt, với tư cách là sản phẩm của một trường chuyên, bộ đề này hứa hẹn sẽ mang đến những bài toán đa dạng, phong phú và có độ khó tương đương với đề thi chính thức.
Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu này sẽ là một công cụ hữu ích, góp phần nâng cao chất lượng ôn tập và tăng cường sự tự tin cho các em học sinh trước kỳ thi quan trọng sắp tới. Xin kính chúc quý thầy cô và các em học sinh sức khỏe, và thành công trong công tác giảng dạy cũng như học tập.
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 4 trường chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình
Câu 2. Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A=\frac{a \sqrt{3}}{2}$. Khoảng cách từ $A$ đến $(S B C)$ là
A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$.
C. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$.
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$.
Câu 3. Thể tích khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là
A. $V=3 B h$.
B. $V=\frac{1}{3} B h$.
C. $V=\frac{1}{2} B h$.
D. $V=B h$.
Câu 5. Cho ba điểm $A(2 ; 1 ; 4), B(2 ; 2 ;-6), C(6 ; 0 ;-1)$. Tích vô hướng của $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$ có giá trị bằng
A. 51 .
B. -51 .
C. 55 .
D. 49 .
Câu 6. Cho $\int_0^2 f(x) \mathrm{d} x=3$ và $\int_0^2 g(x) \mathrm{d} x=7$, khi đó $\int_0^2[f(x)+3 g(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A. -18 .
B. 24 .
C. 16 .
D. 10 .
Câu 7. Bất phương trình $3^x<9$ có tập nghiệm là
A. $(-\infty ; 2)$.
B. $(0 ; 3)$.
C. $(0 ; 2)$.
D. $(-\infty ; 3)$.
Câu 8. Tìm tập xác định $\mathscr{D}$ của hàm số $y=2022^{\sqrt{2-x^2}}$.
A. $\mathscr{D}=(-\sqrt{2} ; \sqrt{2}]$.
B. $\mathscr{D}=[-\sqrt{2} ; \sqrt{2}]$.
C. $\mathscr{D}=(-\infty ; \sqrt{2}]$.
D. $\mathscr{D}=(-\sqrt{2} ; \sqrt{2})$.
Câu 9. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $24 \mathrm{~cm}^2$, chiều cao bằng $3 \mathrm{~cm}$ thì có thể tích bằng
A. $126 \mathrm{~cm}^3$.
B. $8 \mathrm{~cm}^3$.
C. $72 \mathrm{~cm}^3$.
D. $24 \mathrm{~cm}^3$.
Câu 10. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{3}$. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d$ ?
A. $P(3 ; 0 ; 6)$.
B. $Q(1 ; 1 ; 3)$.
C. $N(-1 ; 2 ; 0)$.
D. $M(2 ;-1 ; 3)$.
Câu 11. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ bằng
A. $\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
B. $\frac{4}{3} \pi r^2 h$.
C. $2 \pi r h$.
D. $\pi r^2 h$.
Câu 12. Với $n$ là số nguyên dương và $k$ là số tự nhiên không quá $n$, công thức nào sau đây là công thức đúng?
A. $\mathrm{C}_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.
B. $\mathrm{C}_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
C. $\mathrm{C}_n^k=n$ !.
D. $\mathrm{C}_n^k=\frac{n!}{k!}$.
Câu 13. Số phức $-3+7 i$ có phần ảo bằng
A. -3 .
B. 7 .
C. 3 .
D. -7 .
Câu 16. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$ ?
A. $\ln x$.
B. $\ln (x+1)$.
C. $\frac{1}{2} \ln x^2$.
D. $\ln 2 x$.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, tìm tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu có phương trình $(x-1)^2+(y+4)^2+(z-3)^2=18$.
A. $I(-1 ;-4 ; 3), R=\sqrt{18}$.
B. $I(1 ; 4 ; 3), R=\sqrt{18}$.
C. $I(1 ;-4 ;-3), R=\sqrt{18}$.
D. $I(1 ;-4 ; 3), R=\sqrt{18}$.
Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2 x-3}$ là đường thẳng
A. $y=0$.
B. $x=\frac{3}{2}$.
C. $y=\frac{3}{2}$.
D. $y=\frac{1}{2}$.
Câu 19. Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1+2 i) z=4-3 i+2 z$. Số phức liên hợp của số phức $z$ là
A. $\bar{z}=-2-i$.
B. $\bar{z}=2-i$.
C. $\bar{z}=2+i$.
D. $\bar{z}=-2+i$.
Câu 20. Tìm nghiệm của phương trình $\log _3(3 x-2)=3$.
A. $x=87$.
B. $x=\frac{25}{3}$.
C. $x=\frac{29}{3}$.
D. $x=\frac{11}{3}$.
