Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 3 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh
Kính chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đáng mến,
Hdgmvietnam.org hân hạnh giới thiệu bộ đề thi thử môn Toán cực “chất” từ trường THPT chuyên Hạ Long, Quảng Ninh. Đây là lần thứ 3 trong năm học 2021-2022 mà ngôi trường danh tiếng này chia sẻ bí quyết ôn luyện cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Bộ đề không chỉ giúp các em “cọ xát” với đề thi chuẩn mực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để trau dồi kỹ năng giải toán và quản lý thời gian. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu toán học thú vị, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới. Cùng khám phá và chinh phục nhé!
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 3 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x+1} \cdot 3^x \leq 72$ là
A. $(2 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 2)$.
C. $(-\infty ; 2]$.
D. $[2 ;+\infty)$.
Câu 3. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d: \frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+4}{-1}$ đi qua điểm nào dưới đây?
A. Điểm $N(-1 ;-4 ;-5)$.
B. Điểm $P(-3 ; 1 ; 4)$.
C. Điểm $M(7 ;-7 ;-6)$.
D. Điểm $Q(5 ; 2 ;-5)$.
Câu 4. Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S):(x-7)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=49$ có bán kính bằng
A. 49 .
B. $\sqrt{7}$.
C. 7 .
D. 14 .
Câu 5. Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác tạo bởi các đỉnh của đa giác đã cho là:
A. 720 .
B. 60 .
C. 240 .
D. 120 .
Câu 6. Cho số phức $z=3+4 i$, khi đó liên hợp của $\bar{z}(1-i)$ bằng
A. $1+7 i$.
B. $-1+7 i$.
C. 1-7i.
D. $-1-7 i$.
Câu 7. Tập xác định của hàm số $y=(x-2)^{-\frac{15}{3}}$ là:
A. $\mathbb{R} \backslash\{2\}$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $(2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 2)$.
Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $S_{x q}=\pi r l$.
B. $S_{x q}=\pi r^2 l$.
C. $S_{x q}=4 \pi r^2$.
D. $S_{x q}=2 \pi r l$.
Câu 9. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(P): \frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-1}=1$. có một vectơ pháp tuyến là:
A. $\overrightarrow{n_3}=(2 ; 2 ;-1)$.
B. $\overrightarrow{n_4}=(1 ; 1 ;-2)$.
C. $\overrightarrow{n_1}=(2 ;-2 ;-1)$.
D. $\overrightarrow{n_2}=(-2 ;-2 ; 1)$.
Câu 10. Trong không gian $O x y z$, cho hai vectơ $\vec{u}=(2 ; 1 ;-3)$ và $\vec{v}=(4 ; 5 ;-2)$. Tìm tọa độ của điểm $M$, biết $\overrightarrow{O M}=-3 \vec{u}+2 \vec{v}$.
A. $(-2 ;-7 ;-5)$.
B. $(2 ; 7 ; 5)$.
C. $(2 ;-7 ; 5)$.
D. $(-2 ;-7 ; 5)$.
Câu 11. Đạo hàm của hàm số $y=(2-\sqrt{3})^x$ trên tập $\mathbb{R}$ là:
A. $y^{\prime}=(2+\sqrt{3})^{-x} \ln (2-\sqrt{3})$.
B. $y^{\prime}=(2+\sqrt{3})^{-x} \ln (2+\sqrt{3})$.
C. $y^{\prime}=(2+\sqrt{3})^x \ln (2-\sqrt{3})$.
D. $y^{\prime}=(2-\sqrt{3})^x \ln (2+\sqrt{3})$.
Câu 13. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$, cho $M(-3 ; 5)$ là điểm biểu diễn của số phức $z$. Tồng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ bằng
A. 8 .
B. -8 .
C. 2 .
D. -2 .
Câu 14. Trên các khoảng $\left(-\infty ; \frac{2}{3}\right)$ và $\left(\frac{2}{3} ;+\infty\right)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{5}{3 x-2}$ là:
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=5 \ln |3 x-2|+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{5}{3} \ln \left|x-\frac{2}{3}\right|+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{5}{3} \ln (3 x-2)+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\frac{5}{3} \ln |3 x-2|+C$.
Câu 15. Tập nghiệm của phương trình $\log _5(x-1)+\log _5(x+3)=1$ là:
A. $\{2 ; 4\}$.
B. $\{-2 ; 4\}$.
C. $\{2\}$.
D. $\{-4 ; 2\}$.
Câu 16. Cho khối lăng trụ có thể tích $V=45$ và diện tích đáy $B=9$. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 20 .
B. 10 .
C. 15 .
D. 5 .
Câu 17. Môđun của số phức $z=6-8 i$ bằng
A. 10 .
B. 8 .
C. 14 .
D. 6 .
Câu 18. Diện tích $S$ của mặt cầu bán kính $r$ được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $S=2 \pi r^2$
B. $S=4 \pi r^2$.
C. $S=\frac{4}{3} \pi r^3$.
D. $S=4 \pi r^3$.
Câu 20. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y=-2 x^3+3 x^2+4 x-5$ ?
A. Điểm $M(0 ; 5)$.
B. Điểm $Q(1 ; 4)$.
C. Điểm $N(2 ; 15)$.
D. Điểm $P(-2 ; 15)$.
Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $V=B h$.
B. $V=\frac{2}{3} B h$.
C. $V=3 B h$.
D. $V=\frac{1}{3} B h$.
Câu 22. Nếu $\int_1^4 f(x) \mathrm{d} x=6$ và $\int_1^4 g(x) \mathrm{d} x=-2$ thì $\int_1^4[3 f(x)+5 g(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A. 28 .
B. -8 .
C. -28 .
D. 8 .
Câu 23. Với $a, b$ là hai số thực dương, $\log _5 a^2-6 \log _3 \sqrt[3]{b^2}$ bằng
A. $2 \log _5 a-4 \log _3 b$.
B. $2 \log _5 a-9 \log _3 b$.
C. $2 \log _3 a-4 \log _3 b$.
D. $2 \log _3 a-4 \log _5 b$
Câu 24. Nếu $\int_0^6 f(x) \mathrm{d} x=18$ thì $\int_0^2 f(3 x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 6 .
B. 12 .
C. 36 .
D. 54 .
