Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 2 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Kính chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu một tài liệu ôn tập quý giá cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới – đề thi thử môn Toán lần 2 của trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội (mã đề 275). Đây là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và đánh giá năng lực của mình. Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi quan trọng. Hãy cùng nhau chinh phục môn Toán nhé!
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 2 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình $2^x\log _{\frac{1}{2}}(x+10)$ ?
A. 9
B. 10 .
C. 11 .
D. 12 .
Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=(x-3)^{\frac{11}{4}}+(x-4)^{-2}$ là:
A. $(3 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R} \backslash\{4\}$.
C. $D=(4 ;+\infty)$.
D. $D=(3 ;+\infty) \backslash\{4\}$.
Câu 4. Với mọi số thực $a$ dương, $\log _2 \frac{8}{a}$ bằng
A. $3 \log _2 a$.
B. $\log _2 a+3$.
C. $3 \log _2 \frac{2}{a}$.
D. $3-\log _2 a$.
Câu 5. Với mọi số thực $a, b$ dương, thỏa mãn $\log _4 a-\log _8 b^6=1$, khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $a=2 b^4$.
B. $a=4 b^4$.
C. $a=\frac{1}{b^4}$.
D. $a=\frac{2}{b^4}$.
Câu 6. Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log _2(2 x)$ là:
A. $y^{\prime}=\frac{1}{2 x \ln 2}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{x \cdot \ln 2}$.
C. $y^{\prime}=\frac{\ln 2}{2 x}$.
D. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$.
Câu 8. Bán kính $r$ của khối cầu có thể tích $288 \pi \mathrm{cm}^3$ bằng
A. $6 \sqrt{6} \mathrm{~cm}$.
B. $3 \mathrm{~cm}$.
C. $6 \mathrm{~cm}$.
D. $6 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$.
Câu 9. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $\alpha$ thuộc $(1999 ; 4045)$ để $\left(2^a+\frac{1}{2^a}\right)^{2012} \leq\left(2^{20122}+\frac{1}{2^{2022}}\right)^a$ ?
A. 2021 .
B. 2022 .
C. 2023 .
D. 2024 .
Câu 10. Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1 . Mặt phẳng $(P)$ qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1 . Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng $(P)$ bằng
A. $\frac{\sqrt{7}}{7}$.
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{21}}{7}$.
Câu 11. Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn $(I ; \sqrt{7})$ và $(J ; \sqrt{7})$. Biết rằng tồn tại dây cung $E F$ của dường tròn $(I ; \sqrt{7})$ sao cho tam giác $J E F$ là tam giác dều và mặt phẳng $(J E F)$ hợp với mặt đáy của hình trụ một góc bằng $60^{\circ}$. Thể tích $V$ của khối trụ đã cho là
A. $V=21 \pi$.
B. $V=7 \sqrt{6} \pi$.
C. $V=14 \pi$.
D. $V=28 \pi$.
Câu 12. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_4=-8$ và $u_9=256$. Công bội của cấp số nhân bằng
A. 2 .
B. $-\frac{1}{2}$.
C. -2 .
D. $\frac{1}{2}$.
Câu 13. Ký hiệu $A_n^k$ là số các chình hợp chập $k$ của $n$ phần tử $\left(1 \leq k \leq n, n, k \in N^*\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. $A_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.
B. $A_n^k=\frac{k!(n-k)!}{n!}$.
C. $A_n^k=\frac{(n-k)!}{n!}$.
D. $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
Câu 15. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang vuông ; biết $\widehat{A B C}=\widehat{B A D}=90^{\circ}, B A=B C=a$, $A D=2 a$. Cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy và $S A=a \sqrt{2}$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $S B$. Khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng
A. $\frac{5 a}{3}$
B. $\frac{4 a}{3}$.
C. $\frac{2 a}{3}$.
D. $\frac{a}{3}$.
Câu 16. Cho hai hình vuông $A B C D$ và $A B E F$ nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi $H$ là trung điểm của đoạn thẳng $B E$, biết $C H \perp B E$. Khi đó góc giữa $B C$ và $(A B E F)$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 17. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3 a^2$ và chiều cao bằng $2 a$. Thể tích của khối chóp bằng
A. $a^3$.
B. $2 a^3$.
C. $3 a^3$.
D. $6 a^3$.
Câu 18. Khối lập phương là khối đa diện đều loại
A. $\{5 ; 3\}$.
B. $\{3 ; 4\}$.
C. $\{4 ; 3\}$.
D. $\{3 ; 5\}$.
