Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 2 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Đội ngũ hdgmvietnam.org hân hạnh giới thiệu đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 của trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi. Đây là một tài liệu quý báu, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của một trong những trường chuyên hàng đầu miền Trung. Bộ đề này không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc và độ khó của kỳ thi chính thức, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em tự đánh giá năng lực và hoàn thiện kiến thức. Chúng tôi tin rằng việc làm quen với đề thi này sẽ giúp các em tự tin hơn, sẵn sàng chinh phục kỳ thi quan trọng sắp tới. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục bộ đề thú vị này nhé!
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 2 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi
Câu 1. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_6=27$, công bội $q=\frac{1}{3}$. Tìm $u_3$ ?
A. 729 .
B. 81 .
C. 243 .
D. 27 .
Câu 2. Gọi $l, h, R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. $R^2=h^2+l^2$.
B. $\frac{1}{l^2}=\frac{1}{h^2}+\frac{1}{R^2}$.
C. $l^2=h^2+R^2$.
D. $l^2=h R$.
Câu 3. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d: \frac{x-3}{2}=\frac{z+1}{-3}=\frac{y-5}{3}$ có một vectơ chỉ phương là
A. $\overrightarrow{u_3}=(2 ; 3 ;-3)$.
B. $\overrightarrow{u_1}=(3 ;-1 ; 5)$.
C. $\overrightarrow{u_4}=(2 ;-3 ; 3)$.
D. $\overrightarrow{u_2}=(3 ;-3 ; 2)$.
Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=x^4+x^2$.
B. $y=2 x-\cos 2 x$.
C. $y=-x^3+3 x+1$.
D. $y=\frac{-x-1}{2 x-1}$.
Câu 5. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2+2 y-4 z-4=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A. 9 .
B. $\sqrt{7}$.
C. $\sqrt{15}$.
D. 3 .
Câu 6. Cho hai số thực dương $a, b$ bất kì thỏa mãn $9 \log ^2 a+4 \log ^2 b=12 \log a \cdot \log b$. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. $3 a=2 b$.
B. $2 a=3 b$.
C. $a^2=b^3$.
D. $a^3=b^2$.
Câu 7. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $a^2 \sqrt{3}$, chiều cao bằng $2 a$ là
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
B. $V=2 a^3 \sqrt{3}$.
C. $\frac{2 a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{2 a^3 \sqrt{3}}{9}$.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{4^x}>2$ là
A. $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$.
B. $\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)$.
C. $\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$.
D. $\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)$.
Câu 9. Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3 x}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. $x=-2, y=-\frac{3}{2}$.
B. $x=-2, y=-3$.
C. $x=-2, y=3$.
D. $x=-2, y=1$.
Câu 10. Tập xác định của hàm số $y=(2 x-1)^{\sqrt{2}}$ là
A. $\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{1}{2}\right\}$.
B. $D=\left[\frac{1}{2} ;+\infty\right)$.
C. $D=\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)$.
D. $D=\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$.
Câu 11. Biết $\int_{2020}^{2022} f(x) \mathrm{d} x=4042$. Giá trị của $\int_{1010}^{1011} f(2 x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 4042 .
B. $\frac{2021}{2}$.
C. 2021 .
D. 8084 .
Câu 12. Nghiệm của phương trình $\log _3(x+1)=1+\log _3(x-1)$ là
A. $x=2$.
B. $x=1$.
C. $x=3$.
D. $x=-2$.
Câu 13. Cho số phức $z$ thỏa mãn $(3-i) z=2+i-(1-2 i)^2 i$. Số phức liên hợp của $z$ bằng
A. $1+i$.
B. $-1+i$.
C. $-1-i$.
D. $1-i$.
Câu 14. Cho $a$ là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức $a^{\frac{5}{2022}} \cdot \sqrt[2027]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ . Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó ?
A. $\frac{3}{2022^2}$.
B. $\frac{1}{337}$.
C. $\frac{2}{1011}$.
D. $\frac{3}{1011}$.
Câu 15. Cho số phức $z$ thỏa mãn $i z+(1-i) \bar{z}=-2 i$. Tổng phần thực và phần ảo của số phức $w=(z+1) \bar{z}$ bằng
A. 22 .
B. 26 .
C. 20 .
D. 19 .
