Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 1 trường chuyên Lê Thánh Tông – Quảng Nam (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính chào quý thầy cô và các bạn học sinh lớp 12 thân mến!
Đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến quý vị đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2021 – 2022 lần 1 của trường THPT chuyên Lê Thánh Tông, tỉnh Quảng Nam. Đây là một nguồn tài liệu quý giá, giúp các bạn học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải đề và tự đánh giá năng lực bản thân.
Chúng tôi hy vọng rằng với sự chuẩn bị kỹ lưỡng và tinh thần học tập nghiêm túc, các bạn sẽ tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Hãy tận dụng tối đa cơ hội này để hoàn thiện kiến thức và kỹ năng của mình. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 1 trường chuyên Lê Thánh Tông – Quảng Nam
Câu 1: Mặt cầu bán kính $R$ có diện tích là
A. $4 \pi R^2$.
B. $2 \pi R^2$.
C. $\frac{4}{3} \pi R^3$.
D. $\frac{4}{3} \pi R^2$.
Câu 2: Khối nón có bán kính hình tròn đáy là $R$ chiều cao $h$ Thể tích của nó là:
A. $\frac{\pi R^2 h}{3}$.
B. $\frac{4 \pi R^3}{3}$.
C. $\frac{\pi h R^3}{3}$.
D. $\frac{4 \pi R^2 h}{3}$.
Câu 3: Khối trụ có bán kính hình tròn đáy là $R$, chiều cao $h$ thì thể tích là:
A. $\pi R^2 h$.
B. $\pi R^3 h$.
C. $\pi R h^2$.
D. $\pi^2 h R$.
Câu 4: Cho mặt cầu $(S)$ có tâm $O$ bán kính $R=5(\mathrm{~cm})$. Đường thẳng (d) cắt $(S)$ tại $A, B$ và $A B=8(\mathrm{~cm})$. Tính khoảng cách từ $O$ tới $(\mathrm{d})$ ?
A. $3(\mathrm{~cm})$.
B. $2 \sqrt{2}(\mathrm{~cm})$.
C. $2(\mathrm{~cm})$.
D. $3 \sqrt{2}(\mathrm{~cm})$.
Câu 5: Cắt hình nón $(N)$ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta thu được thiết diện là tam giác đều cạnh $2 a$. Tính diện tích chung quanh của $(N)$ là
A. $2 \pi a^2$
B. $\frac{\pi a^2 \sqrt{3}}{2}$.
C. $4 \pi a$.
D. $\frac{2 \pi a^2}{3}$.
Câu 6: Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh $a$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A. $\pi a^2$.
B. $2 \pi a^2$.
C. $2 \sqrt{2} \pi a^2$.
D. $4 \pi a^2$.
Câu 7: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$ ?
A. $y=3 x^3+3 x-7$.
B. $y=2 x^3-5 x+12$.
C. $y=x^4+4 x^2$.
D. $y=\frac{x-3}{x+2}$.
Câu 8: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(2 x+1)(x+2)^2(3 x-1)^4, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $f(x)$ là
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số nào?
A. $y=-x^3+3 x+2$.
B. $y=-x^3-3 x+2$.
C. $y=x^4-x^2+2$.
D. $y=x^3-3 x+2$.
Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+3 x^2-9 x+8$ trên đoạn $[-2 ; 2]$ ?
A. $\max _{[-2 ; 2]} y=3$.
B. $\max _{[-2 ; 2]} y=34$.
C. $\max _{[-2 ; 2]} y=10$.
D. $\max _{[-2 ; 2]} y=30$.
Câu 14: Tìm các giá trị của tham số $m$ để hàm số sau đạt cực tiểu tại $\mathrm{x}=-2$ $y=x^3+3\left(m^2-m+2\right) x^2+3\left(3 m^2+1\right) x+2022 m$.
A. $m=1$.
B. $m=2$.
C. $m=3$.
D. $m=4$.
Câu 16: Cho hàm số $y=2^x$. Chọn khẳng định đúng.
A. Từ trái qua phải, đồ thị hàm số là đường cong đi lên.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm $(1,0)$.
C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
D. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.
Câu 17: Cho a là số thực dương. Chọn khẳng định đúng.
A. $\left(a^x\right)^{\prime}=a^x \ln a$.
B. $\left(a^x\right)^{\prime}=\frac{a^x}{\ln a}$.
C. $\left(a^x\right)^{\prime}=x \cdot a^{x-1}$.
D. $\left(a^x\right)^{\prime}=a^x$.
Câu 18: Chọn khẳng định đúng.
A. $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln (1+x)}{x}=1$.
B. $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln x}{x}=1$.
C. $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln (1-x)}{x}=1$.
D. $\lim _{x \rightarrow 0} \ln x=1$.
Câu 19: Cho $\mathrm{x}$ là số thực dương. Biết $\sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt{x \sqrt[3]{x}}}}=x^{\frac{a}{b}}$ với $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ là các số tự nhiên và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$.
A. 16 .
B. 15 .
C. 14 .
D. 17 .
